Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy115°50°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 140 N a 115° y F₂ = 180 N a 50°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla el módulo R de su resultante.

F1 = 140 N, θ1 = 115°F2 = 180 N, θ2 = 50°
R = N
2.Fácil
xyza

Halla el módulo |a| del vector a = (−3, 4, 5).

a = (−3, 4, 5)
|a| =
3.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (−5, 6, 5) y b = (−3, −3, k) son perpendiculares.

a = (−5, 6, 5)b = (−3, −3, k)
k =
4.Media
xyzdFAB

Una fuerza constante F = (0, −15, −20) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(1, −5, −2) al punto B(−5, −2, 4). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.

F = (0, −15, −20) NA(1, −5, −2) mB(−5, −2, 4) m
W = J
5.Difícil
xyzrFOA

Una fuerza F = (30, −50, −30) N actúa en el punto A(−3, −4, 0). Las coordenadas están en metros. Halla el módulo |M| del momento de la fuerza respecto a el punto O(3, 1, −2).

F = (30, −50, −30) NA(−3, −4, 0) mO(3, 1, −2) m
|M| = N·m
6.Difícil
xyzabc

Halla el volumen V del paralelepípedo cuyas aristas desde un vértice son a = (−1, 1, −1), b = (−2, −1, 3) y c = (−4, 4, −5).

a = (−1, 1, −1)b = (−2, −1, 3)c = (−4, 4, −5)
V =

Soluciones

  1. 1. R = 270,7 N
  2. 2. |a| = 7,071
  3. 3. k = 0,6
  4. 4. W = −165 J
  5. 5. |M| = 528,6 N·m
  6. 6. V = 3

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