Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xya

Halla el módulo |a| del vector a = (12, −4).

a = (12, −4)
|a| =
2.Fácil
xyza

Halla la componente z ûz del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (8, −5, −8).

a = (8, −5, −8)
ûz =
3.Media
xyzab

Halla la proyección escalar compb a de a = (−3, 2, −3) sobre b = (3, −4, −6), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (−3, 2, −3)b = (3, −4, −6)
compb a =
4.Media
xyzab

Halla el producto escalar a·b de a = (−4, −4, 4) y b = (−4, 2, 7).

a = (−4, −4, 4)b = (−4, 2, 7)
a·b =
5.Difícil
xyzrFOA

Una fuerza F = (20, −10, −10) N actúa en el punto A(−4, −3, −4). Las coordenadas están en metros. Halla el módulo |M| del momento de la fuerza respecto a el punto O(3, −1, −2).

F = (20, −10, −10) NA(−4, −3, −4) mO(3, −1, −2) m
|M| = N·m
6.Difícil
xyzab

Para a = (−6, 1, 4) y b = (6, −2, −5), halla la componente x (a × b)x del producto vectorial a × b.

a = (−6, 1, 4)b = (6, −2, −5)
(a × b)x =

Soluciones

  1. 1. |a| = 12,65
  2. 2. ûz = −0,6468
  3. 3. compb a = 0,128
  4. 4. a·b = 36
  5. 5. |M| = 155,6 N·m
  6. 6. (a × b)x = 3

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