Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy140°45°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 110 N a 140° y F₂ = 70 N a 45°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla el módulo R de su resultante.

F1 = 110 N, θ1 = 140°F2 = 70 N, θ2 = 45°
R = N
2.Fácil
xyza

Halla la componente y ûy del vector unitario û que apunta en la dirección de a = (3, 5, 7).

a = (3, 5, 7)
ûy =
3.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (−2, −1, 0) y b = (−6, k, 0) son perpendiculares.

a = (−2, −1, 0)b = (−6, k, 0)
k =
4.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (0, 5, 5) y b = (0, −5, k) son perpendiculares.

a = (0, 5, 5)b = (0, −5, k)
k =
5.Difícil
xyzab

Para a = (0, 5, −1) y b = (−4, 5, −4), halla la componente y (a × b)y del producto vectorial a × b.

a = (0, 5, −1)b = (−4, 5, −4)
(a × b)y =
6.Difícil
xyzrFOA

Una fuerza F = (−10, −10, −40) N actúa en el punto A(3, −2, −3). Las coordenadas están en metros. Halla la componente x Mx del momento de la fuerza respecto a el origen O(0, 0, 0).

F = (−10, −10, −40) NA(3, −2, −3) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m

Soluciones

  1. 1. R = 125,1 N
  2. 2. ûy = 0,5488
  3. 3. k = 12
  4. 4. k = 5
  5. 5. (a × b)y = 4
  6. 6. Mx = 50 N·m

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