Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xy135°25°F1​F2​

Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 130 N a 135° y F₂ = 290 N a 25°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla la dirección φ de su resultante, medida en sentido antihorario desde el eje x positivo (entre 0° y 360°).

F1 = 130 N, θ1 = 135°F2 = 290 N, θ2 = 25°
φ = °
2.Fácil
xy105°F = 180 N

Una fuerza de 180 N actúa en el plano xy a 105° medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla su componente y Fy.

F = 180 Nθ = 105°
Fy = N
3.Media
xyzab

Halla la proyección escalar compb a de a = (−7, 1, 5) sobre b = (−3, 2, −5), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (−7, 1, 5)b = (−3, 2, −5)
compb a =
4.Media
xyzab

Halla la proyección escalar compb a de a = (3, −7, 5) sobre b = (1, 6, −5), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (3, −7, 5)b = (1, 6, −5)
compb a =
5.Difícil
xyzab

Para a = (3, 5, −4) y b = (6, 3, 6), halla la componente y (a × b)y del producto vectorial a × b.

a = (3, 5, −4)b = (6, 3, 6)
(a × b)y =
6.Difícil
xyzab

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (4, 1, −5) y a b = (−3, −5, −2) y tiene componente z positiva. Halla su componente y n̂y.

a = (4, 1, −5)b = (−3, −5, −2)n̂z > 0
n̂y =

Soluciones

  1. 1. φ = 51,45 °
  2. 2. Fy = 173,9 N
  3. 3. compb a = −0,3244
  4. 4. compb a = −8,128
  5. 5. (a × b)y = −42
  6. 6. n̂y = −0,5848

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