1.Fácil
Una fuerza de 230 N actúa en el plano xy a 335° medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla su componente x Fx.
F = 230 Nθ = 335°
Fx = N
Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones
2.Fácil
Dos fuerzas actúan en un punto del plano xy: F₁ = 50 N a 30° y F₂ = 40 N a 90°, ambos ángulos medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla el módulo R de su resultante.
F1 = 50 N, θ1 = 30°F2 = 40 N, θ2 = 90°
R = N
3.Media
Una fuerza constante F = (−20, −20, −5) N actúa sobre un objeto mientras este se mueve en línea recta del punto A(0, −1, −2) al punto B(3, 4, −4). Las coordenadas están en metros. Halla el trabajo W realizado por la fuerza.
F = (−20, −20, −5) NA(0, −1, −2) mB(3, 4, −4) m
W = J
4.Media
Halla la proyección escalar compb a de a = (−3, 5, −2) sobre b = (−1, −1, 4), es decir, la componente de a en la dirección de b.
a = (−3, 5, −2)b = (−1, −1, 4)
compb a =
5.Difícil
Una fuerza F = (60, 10, −60) N actúa en el punto A(0, 1, 3). Las coordenadas están en metros. Halla la componente y My del momento de la fuerza respecto a el origen O(0, 0, 0).
F = (60, 10, −60) NA(0, 1, 3) mO(0, 0, 0) m
My = N·m
6.Difícil
Halla el volumen V del paralelepípedo cuyas aristas desde un vértice son a = (−2, 1, −5), b = (−4, 2, −1) y c = (−2, −4, 5).
a = (−2, 1, −5)b = (−4, 2, −1)c = (−2, −4, 5)
V =
Soluciones
- 1. Fx = 208,5 N
- 2. R = 78,1 N
- 3. W = −150 J
- 4. compb a = −2,357
- 5. My = 180 N·m
- 6. V = 90
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