Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial con soluciones

Hoja de ejercicios de Vectores: producto escalar y vectorial gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
xya

Halla el módulo |a| del vector a = (6, −1).

a = (6, −1)
|a| =
2.Fácil
xy305°F = 50 N

Una fuerza de 50 N actúa en el plano xy a 305° medidos en sentido antihorario desde el eje x positivo. Halla su componente y Fy.

F = 50 Nθ = 305°
Fy = N
3.Media
xyzab

Halla el valor de k para el que los vectores a = (−6, 5, 4) y b = (−1, −4, k) son perpendiculares.

a = (−6, 5, 4)b = (−1, −4, k)
k =
4.Media
xyzab

Halla la proyección escalar compb a de a = (3, 0, 6) sobre b = (4, 4, 5), es decir, la componente de a en la dirección de b.

a = (3, 0, 6)b = (4, 4, 5)
compb a =
5.Difícil
xyzab

El vector unitario n̂ es perpendicular a a = (−1, −3, 5) y a b = (4, −3, 0) y tiene componente z positiva. Halla su componente y n̂y.

a = (−1, −3, 5)b = (4, −3, 0)n̂z > 0
n̂y =
6.Difícil
xyzab

Para a = (−6, −2, −3) y b = (4, −4, −2), halla la componente y (a × b)y del producto vectorial a × b.

a = (−6, −2, −3)b = (4, −4, −2)
(a × b)y =

Soluciones

  1. 1. |a| = 6,083
  2. 2. Fy = −40,96 N
  3. 3. k = 3,5
  4. 4. compb a = 5,563
  5. 5. n̂y = 0,686
  6. 6. (a × b)y = −24

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