Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Après une dose IV du médicament tobramycin, la concentration est de 6 mg/L à 1 h et de 2 mg/L à 5 h. Supposez une élimination d’ordre 1. Trouvez la demi-vie t½.
C1 = 6 mg/L (1 h)C2 = 2 mg/L (5 h)
t½ = h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 64 kg sous doses régulières du médicament gentamicin est à l’état d’équilibre. La cible est un pic de 6 mg/L et un creux de 0,5 mg/L, et le volume de distribution est de 0,25 L/kg. Avec des doses IV rapides, quelle dose D fait passer la concentration du creux au pic ?
Une solution a un rapport de dilution de 1:10 000. Il vous faut 0,6 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 10 mL : quel est ce volume V ?
1:10 0000,6 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 250 mg de poudre. Vous ajoutez 1,6 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,4 mL de volume. La prescription est de 175 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
250 mg1,6 mL + 0,4 mL175 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient 12 500 unités d’héparine dans 250 mL. La prescription est de 20 unités/kg/h pour un patient de 56 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
12 500 unités/250 mL20 unités/kg/h56 kg
R = mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient dobutamine 500 mg dans 250 mL. La prescription est de 2,5 mcg/kg/min pour un patient de 50 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
500 mg/250 mL2,5 mcg/kg/min50 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Quel est l'effet indésirable le plus important des sulfamides hypoglycémiants comme le gliclazide ?
AL'hyperkaliémie
BLa toux sèche
CL'hypoglycémie
DL'acidose lactique
8.PharmacologieDifficile
Un agriculteur exposé à un pesticide organophosphoré a des pupilles serrées, une hypersalivation, des sueurs, des sécrétions bronchiques et une bradycardie. Quel est le mécanisme ?
AUne libération excessive de noradrénaline
BL'inhibition de l'acétylcholinestérase
CLe blocage des récepteurs GABA-A
DLe blocage des récepteurs muscariniques
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: t½ = 2,524 h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = ln(6/2)/4 = 1,099/4 = 0,2747 h⁻¹
Demi-vie
t½ = 0,693/0,2747 = 2,524 h
Réponse
t½ = 2,524 h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: D = 88 mg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 0,25·64 = 16 L
Dose
D = 16·(6 − 0,5) = 88 mg
Réponse
D = 88 mg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 6 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volume
V = 0,6/0,1 = 6 mL
Réponse
V = 6 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 1,4 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
1,6 + 0,4 = 2 mL
C = 250/2 = 125 mg/mL
Volume
V = 175/125 = 1,4 mL
Réponse
V = 1,4 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 22,4 mL/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités par heure
20·56 = 1 120 unités/h
Concentration
12 500/250 = 50 unités/mL
Débit de la pompe
R = 1120/50 = 22,4 mL/h
Réponse
R = 22,4 mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 3,8 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Dose par minute et par heure
2,5·50 = 125 mcg/min
125·60 = 7500 mcg/h
Débit de la pompe
R = 7500/2000 = 3,75 ≈ 3,8 mL/h
Réponse
R = 3,8 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: C · L'hypoglycémie
Pourquoi c'est la réponse
Les sulfamides hypoglycémiants ferment les canaux potassiques ATP-dépendants des cellules bêta et libèrent de l'insuline. L'insuline est sécrétée même lorsque la glycémie est déjà basse ; l'hypoglycémie est donc le principal risque.
Réponse
C · L'hypoglycémie
8.Pharmacologie
Réponse: B · L'inhibition de l'acétylcholinestérase
Pourquoi c'est la réponse
Les organophosphorés inhibent l'acétylcholinestérase, si bien que l'acétylcholine s'accumule au niveau des récepteurs muscariniques et nicotiniques. L'atropine bloque les effets muscariniques et la pralidoxime peut réactiver l'enzyme si elle est donnée tôt.