Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient reçoit un bolus IV de 170 mg du médicament tobramycin. La concentration extrapolée à l’instant zéro est de 8 mg/L et la demi-vie est de 2,5 h. Trouvez la clairance CL en L/h.
D = 170 mgC₀ = 8 mg/Lt½ = 2,5 h
CL = L/h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 88 kg sous doses régulières du médicament gentamicin est à l’état d’équilibre. La cible est un pic de 7 mg/L et un creux de 0,5 mg/L, et le volume de distribution est de 0,3 L/kg. Avec des doses IV rapides, quelle dose D fait passer la concentration du creux au pic ?
Une solution a un rapport de dilution de 1:1000. Il vous faut 0,28 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 1 mL : quel est ce volume V ?
1:10000,28 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 500 mg de poudre. Vous ajoutez 9,5 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,5 mL de volume. La prescription est de 85 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
500 mg9,5 mL + 0,5 mL85 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient 25 000 unités d’héparine dans 500 mL. La prescription est de 12 unités/kg/h pour un patient de 61 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
25 000 unités/500 mL12 unités/kg/h61 kg
R = mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 67 kg a une prescription de nitroglycerin à 20 mcg/min. La poche contient 25 mg dans 250 mL. Trouvez le débit de la pompe R en mL/h. Arrondissez à une décimale.
25 mg/250 mL20 mcg/min67 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
L'association d'un ISRS avec quel médicament augmente le plus le risque de syndrome sérotoninergique ?
ALe paracétamol
BL'oméprazole
CL'amoxicilline
DUn inhibiteur de la monoamine oxydase
8.PharmacologieDifficile
Un patient âgé qui prend de l'oméprazole depuis de nombreuses années présente des crampes musculaires, des tremblements et un rythme cardiaque irrégulier. Quel résultat biologique est le plus probablement lié au médicament ?
AUne natrémie élevée
BUne glycémie basse
CUne magnésémie basse
DUne calcémie élevée
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: CL = 5,892 L/h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 170/8 = 21,25 L
Constante d’élimination
k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹
Clairance
CL = 0,2773·21,25 = 5,892 L/h
Réponse
CL = 5,892 L/h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: D = 171,6 mg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 0,3·88 = 26,4 L
Dose
D = 26,4·(7 − 0,5) = 171,6 mg
Réponse
D = 171,6 mg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 0,28 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volume
V = 0,28/1 = 0,28 mL
Réponse
V = 0,28 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 1,7 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
9,5 + 0,5 = 10 mL
C = 500/10 = 50 mg/mL
Volume
V = 85/50 = 1,7 mL
Réponse
V = 1,7 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 14,6 mL/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités par heure
12·61 = 732 unités/h
Concentration
25 000/500 = 50 unités/mL
Débit de la pompe
R = 732/50 = 14,64 ≈ 14,6 mL/h
Réponse
R = 14,6 mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 12 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
25 000/250 = 100 mcg/mL
Dose par heure
La prescription est par minute pour le patient entier ; le poids n’est donc pas nécessaire.
20·60 = 1200 mcg/h
Débit de la pompe
R = 1200/100 = 12 mL/h
Réponse
R = 12 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: D · Un inhibiteur de la monoamine oxydase
Pourquoi c'est la réponse
Les ISRS bloquent la recapture de la sérotonine et les IMAO sa dégradation. Ensemble, ils peuvent provoquer un syndrome sérotoninergique avec agitation, hyperthermie, tremblements et clonies.
Réponse
D · Un inhibiteur de la monoamine oxydase
8.Pharmacologie
Réponse: C · Une magnésémie basse
Pourquoi c'est la réponse
L'utilisation prolongée des IPP peut provoquer une hypomagnésémie, responsable de crampes, de tremblements et de troubles du rythme. Les autres risques à long terme comprennent les fractures, la carence en vitamine B12 et l'infection à C. difficile.