Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Après une dose IV du médicament gentamicin, la concentration est de 6 mg/L à 1 h et de 2,7 mg/L à 5 h. Supposez une élimination d’ordre 1. Trouvez la constante d’élimination k.
C1 = 6 mg/L (1 h)C2 = 2,7 mg/L (5 h)
k = h⁻¹
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). La demi-vie du médicament gentamicin chez un patient est de 3 h. La cible est un pic de 6 mg/L et un creux de 1 mg/L. Avec des doses IV rapides et une élimination d’ordre 1, quel intervalle d’administration τ permet à la concentration de passer du pic au creux ? Arrondissez à une décimale.
t½ = 3 hCpeak = 6 mg/LCtrough = 1 mg/L
τ = h
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Une solution a un rapport de dilution de 1:10 000. Il vous faut 0,38 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 10 mL : quel est ce volume V ?
1:10 0000,38 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous avez 100 g de pommade de coal tar à 5 %. Combien de grammes m de pommade de coal tar à 1 % devez-vous ajouter pour obtenir une pommade à 2 % ? Arrondissez au gramme entier le plus proche.
100 g · 5%1%2%
m = g
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient 25 000 unités d’héparine dans 250 mL. La prescription est de 18 unités/kg/h pour un patient de 88 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
25 000 unités/250 mL18 unités/kg/h88 kg
R = mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient dopamine 800 mg dans 500 mL. La prescription est de 6 mcg/kg/min pour un patient de 57 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
800 mg/500 mL6 mcg/kg/min57 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Pourquoi la prométhazine IV est-elle administrée avec une grande prudence ?
AC'est un opioïde fort qui provoque une addiction
BElle peut provoquer de graves lésions tissulaires en cas de fuite ou d'injection dans une artère
CElle provoque une forte hausse de la pression artérielle par voie intraveineuse
DElle provoque une insuffisance rénale immédiate
8.PharmacologieDifficile
Pourquoi donne-t-on la vancomycine par voie orale, et non intraveineuse, dans l'infection à Clostridioides difficile ?
ALa vancomycine orale passe mieux dans le sang que la vancomycine IV
BLa vancomycine orale n'est pas absorbée et atteint donc des taux élevés dans le côlon
CLa vancomycine intraveineuse provoque l'infection à C. difficile
DLa forme orale est moins chère mais a le même effet que la forme IV
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: k = 0,1996 h⁻¹
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = ln(6/2,7)/4 = 0,7985/4 = 0,1996 h⁻¹
Réponse
k = 0,1996 h⁻¹
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: τ = 7,8 h
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = 0,693/3 = 0,231 h⁻¹
Intervalle d’administration
τ = ln(6/1)/0,231 = 1,792/0,231 = 7,755 ≈ 7,8 h
Réponse
τ = 7,8 h
En pratique, l’intervalle est arrondi à une valeur pratique telle que 8, 12, 24 ou 36 h, et les concentrations sont contrôlées à nouveau.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 3,8 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volume
V = 0,38/0,1 = 3,8 mL
Réponse
V = 3,8 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: m = 300 g
Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Parts d’alligation
5%: 2 − 1 = 1 parts
1%: 5 − 2 = 3 parts
Mettre à l’échelle de la quantité disponible
m = 100·3/1 = 300 g
Réponse
m = 300 g
Vérification : 100 g + 300 g = 400 g de pommade à 2 %.
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 15,8 mL/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités par heure
18·88 = 1 584 unités/h
Concentration
25 000/250 = 100 unités/mL
Débit de la pompe
R = 1584/100 = 15,84 ≈ 15,8 mL/h
Réponse
R = 15,8 mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 12,8 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Dose par minute et par heure
6·57 = 342 mcg/min
342·60 = 20520 mcg/h
Débit de la pompe
R = 20520/1600 = 12,82 ≈ 12,8 mL/h
Réponse
R = 12,8 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: B · Elle peut provoquer de graves lésions tissulaires en cas de fuite ou d'injection dans une artère
Pourquoi c'est la réponse
La prométhazine est vésicante. L'injection intramusculaire profonde est la voie parentérale préférée ; si elle est donnée en IV, elle est diluée, injectée lentement dans une grosse veine bien perméable et arrêtée immédiatement si le patient signale une brûlure ou une douleur.
Réponse
B · Elle peut provoquer de graves lésions tissulaires en cas de fuite ou d'injection dans une artère
8.Pharmacologie
Réponse: B · La vancomycine orale n'est pas absorbée et atteint donc des taux élevés dans le côlon
Pourquoi c'est la réponse
La vancomycine orale reste dans l'intestin et agit directement sur C. difficile dans le côlon. La vancomycine IV n'est pas excrétée dans l'intestin en quantité utile ; elle ne traite donc pas cette infection.
Réponse
B · La vancomycine orale n'est pas absorbée et atteint donc des taux élevés dans le côlon