Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 88 kg reçoit une perfusion de théophylline. La clairance est de 0,035 L/kg/h. Quel débit de perfusion R en mg/h donne une concentration à l’état d’équilibre de 12 mg/L ?
88 kgCL = 0,035 L/kg/hCss = 12 mg/L
R = mg/h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). La demi-vie du médicament tobramycin chez un patient est de 3,5 h. La cible est un pic de 6 mg/L et un creux de 0,5 mg/L. Avec des doses IV rapides et une élimination d’ordre 1, quel intervalle d’administration τ permet à la concentration de passer du pic au creux ? Arrondissez à une décimale.
t½ = 3,5 hCpeak = 6 mg/LCtrough = 0,5 mg/L
τ = h
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon contient ceftriaxone 1000 mg sous forme de poudre. L’étiquette d’entraînement indique d’ajouter 9,6 mL d’eau stérile ; la poudre augmente le volume de 0,4 mL. Quelle est la concentration C en mg/mL après reconstitution ?
1000 mg9,6 mL+0,4 mL
C = mg/mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 500 mg de poudre. Vous ajoutez 4,2 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,8 mL de volume. La prescription est de 430 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
500 mg4,2 mL + 0,8 mL430 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un protocole d’entraînement prévoit un bolus d’héparine de 80 unités/kg pour un patient de 48 kg. Le flacon contient 5 000 unités/mL. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à deux décimales.
80 unités/kg48 kg5 000 unités/mL
V = mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion de dobutamine contenant 500 mg dans 250 mL passe à 18 mL/h. Le patient pèse 77 kg. Quelle dose D en mcg/kg/min le patient reçoit-il ? Arrondissez à une décimale.
500 mg/250 mL18 mL/h77 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmacologieMoyen
Comment un patient doit-il prendre l'alendronate oral ?
AÉcrasé dans un yaourt avec des suppléments de calcium
BAvec du lait au coucher, puis s'allonger aussitôt pour favoriser l'absorption
CAvec de l'eau plate, à jeun, et rester redressé pendant 30 minutes
DAvec le petit-déjeuner et un café pour protéger l'estomac
8.PharmacologieDifficile
Quel antiépileptique présente le risque le plus connu d'anomalies de fermeture du tube neural et de troubles du développement lorsqu'il est pris pendant la grossesse ?
ALe lévétiracétam
BLa lamotrigine
CLa gabapentine
DLe valproate de sodium
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: R = 36,96 mg/h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Clairance
CL = 0,035·88 = 3,08 L/h
Débit de perfusion
R = 3,08·12 = 36,96 mg/h
Réponse
R = 36,96 mg/h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: τ = 12,5 h
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = 0,693/3,5 = 0,198 h⁻¹
Intervalle d’administration
τ = ln(6/0,5)/0,198 = 2,485/0,198 = 12,55 ≈ 12,5 h
Réponse
τ = 12,5 h
En pratique, l’intervalle est arrondi à une valeur pratique telle que 8, 12, 24 ou 36 h, et les concentrations sont contrôlées à nouveau.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: C = 100 mg/mL
Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume final
9,6 + 0,4 = 10 mL
Concentration
C = 1000/10 = 100 mg/mL
Réponse
C = 100 mg/mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 4,3 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
4,2 + 0,8 = 5 mL
C = 500/5 = 100 mg/mL
Volume
V = 430/100 = 4,3 mL
Réponse
V = 4,3 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: V = 0,77 mL
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités nécessaires
80·48 = 3 840 unités
Volume
V = 3840/5000 = 0,768 ≈ 0,77 mL
Réponse
V = 0,77 mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: D = 7,8 mcg/kg/min
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Microgrammes par minute
18·2000 = 36000 mcg/h
36000/60 = 600 mcg/min
Par kilogramme
D = 600/77 = 7,792 ≈ 7,8 mcg/kg/min
Réponse
D = 7,8 mcg/kg/min
7.Pharmacologie
Réponse: C · Avec de l'eau plate, à jeun, et rester redressé pendant 30 minutes
Pourquoi c'est la réponse
L'alendronate se prend au réveil avec de l'eau uniquement, avant tout aliment ou autre médicament. Rester redressé réduit le risque d'ulcération de l'œsophage, et les aliments ou le calcium bloquent son absorption.
Réponse
C · Avec de l'eau plate, à jeun, et rester redressé pendant 30 minutes
8.Pharmacologie
Réponse: D · Le valproate de sodium
Pourquoi c'est la réponse
Le valproate est fortement tératogène : il provoque des anomalies du tube neural et d'autres malformations, et il altère le neurodéveloppement. Il doit être évité pendant la grossesse sauf si aucune alternative n'est efficace.