Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Après une dose IV du médicament gentamicin, la concentration est de 6 mg/L à 1 h et de 1,2 mg/L à 9 h. Supposez une élimination d’ordre 1. Trouvez la demi-vie t½.
C1 = 6 mg/L (1 h)C2 = 1,2 mg/L (9 h)
t½ = h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Le taux sanguin du médicament phenytoin d’un patient de 65 kg est de 10 mg/L ; la cible est de 20 mg/L. Le médicament est administré par voie intraveineuse sous forme de phenytoin sodium (S = 0,92), et le volume de distribution est de 0,7 L/kg. Quelle dose de charge supplémentaire LD amène la concentration à la cible ?
65 kgVd = 0,7 L/kgC = 10 → 20 mg/LS = 0,92
LD = mg
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Une solution a un rapport de dilution de 1:1000. Il vous faut 0,15 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 1 mL : quel est ce volume V ?
1:10000,15 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 500 mg de poudre. Vous ajoutez 2 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,5 mL de volume. La prescription est de 320 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
500 mg2 mL + 0,5 mL320 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient 20 000 unités d’héparine dans 500 mL. La prescription est de 12 unités/kg/h pour un patient de 77 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
20 000 unités/500 mL12 unités/kg/h77 kg
R = mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient dobutamine 250 mg dans 250 mL. La prescription est de 5 mcg/kg/min pour un patient de 96 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
250 mg/250 mL5 mcg/kg/min96 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Comment le clopidogrel réduit-il l'agrégation plaquettaire ?
AIl inhibe la COX-1 plaquettaire
BIl active l'antithrombine
CIl bloque directement le récepteur glycoprotéique IIb/IIIa
DIl bloque le récepteur plaquettaire P2Y12 de l'ADP
8.PharmacologieDifficile
Quel médicament de l'insuffisance cardiaque améliore les symptômes et réduit les hospitalisations sans avoir montré de baisse de la mortalité ?
AUn IEC
BUn antagoniste des récepteurs des minéralocorticoïdes comme la spironolactone
CUn bêtabloquant comme le bisoprolol
DLa digoxine
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: t½ = 3,445 h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = ln(6/1,2)/8 = 1,609/8 = 0,2012 h⁻¹
Demi-vie
t½ = 0,693/0,2012 = 3,445 h
Réponse
t½ = 3,445 h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: LD = 494,6 mg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 0,7·65 = 45,5 L
Augmentation nécessaire
20 − 10 = 10 mg/L
Dose de charge
LD = 45,5·10/(0,92·1) = 494,6 mg
Réponse
LD = 494,6 mg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 0,15 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volume
V = 0,15/1 = 0,15 mL
Réponse
V = 0,15 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 1,6 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
2 + 0,5 = 2,5 mL
C = 500/2,5 = 200 mg/mL
Volume
V = 320/200 = 1,6 mL
Réponse
V = 1,6 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 23,1 mL/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités par heure
12·77 = 924 unités/h
Concentration
20 000/500 = 40 unités/mL
Débit de la pompe
R = 924/40 = 23,1 mL/h
Réponse
R = 23,1 mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 28,8 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL
Dose par minute et par heure
5·96 = 480 mcg/min
480·60 = 28800 mcg/h
Débit de la pompe
R = 28800/1000 = 28,8 mL/h
Réponse
R = 28,8 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: D · Il bloque le récepteur plaquettaire P2Y12 de l'ADP
Pourquoi c'est la réponse
Le clopidogrel est activé dans le foie et bloque de façon irréversible le récepteur P2Y12 de l'ADP des plaquettes. On l'associe souvent à l'aspirine après un infarctus ou la pose d'un stent.
Réponse
D · Il bloque le récepteur plaquettaire P2Y12 de l'ADP
8.Pharmacologie
Réponse: D · La digoxine
Pourquoi c'est la réponse
Les IEC (ou ARA II/ARNI), les bêtabloquants, les antagonistes des minéralocorticoïdes et les inhibiteurs de SGLT2 réduisent la mortalité dans l'insuffisance cardiaque à fraction d'éjection réduite. La digoxine améliore les symptômes et réduit les hospitalisations sans diminuer la mortalité.