Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Après une dose IV du médicament gentamicin, la concentration est de 9 mg/L à 1 h et de 2,3 mg/L à 5 h. Supposez une élimination d’ordre 1. Trouvez la demi-vie t½.
C1 = 9 mg/L (1 h)C2 = 2,3 mg/L (5 h)
t½ = h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Le taux sanguin du médicament theophylline d’un patient de 89 kg est de 3,6 mg/L ; la cible est de 12 mg/L. Le médicament est administré par voie intraveineuse sous forme de aminophylline (S = 0,8), et le volume de distribution est de 0,5 L/kg. Quelle dose de charge supplémentaire LD amène la concentration à la cible ?
89 kgVd = 0,5 L/kgC = 3,6 → 12 mg/LS = 0,8
LD = mg
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Une solution a un rapport de dilution de 1:10 000. Il vous faut 0,8 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 10 mL : quel est ce volume V ?
1:10 0000,8 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 1000 mg de poudre. Vous ajoutez 4,2 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,8 mL de volume. La prescription est de 340 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
1000 mg4,2 mL + 0,8 mL340 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient 25 000 unités d’héparine dans 500 mL. La prescription est de 16 unités/kg/h pour un patient de 83 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
25 000 unités/500 mL16 unités/kg/h83 kg
R = mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion de dobutamine contenant 250 mg dans 250 mL passe à 12 mL/h. Le patient pèse 81 kg. Quelle dose D en mcg/kg/min le patient reçoit-il ? Arrondissez à une décimale.
250 mg/250 mL12 mL/h81 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmacologieMoyen
Quel examen sanguin sert à surveiller un traitement par warfarine ?
ALe temps de céphaline activée (TCA)
BLa numération plaquettaire
CL'INR (temps de prothrombine)
DL'albumine sérique
8.PharmacologieDifficile
Un patient sous valproate devient léthargique, commence à vomir et présente un ictère. Quel effet indésirable faut-il suspecter en premier ?
AUne hypothyroïdie
BDes effets indésirables normaux du début de traitement
CDes calculs rénaux
DUne toxicité hépatique
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: t½ = 2,032 h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = ln(9/2,3)/4 = 1,364/4 = 0,3411 h⁻¹
Demi-vie
t½ = 0,693/0,3411 = 2,032 h
Réponse
t½ = 2,032 h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: LD = 467,3 mg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 0,5·89 = 44,5 L
Augmentation nécessaire
12 − 3,6 = 8,4 mg/L
Dose de charge
LD = 44,5·8,4/(0,8·1) = 467,3 mg
Réponse
LD = 467,3 mg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 8 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volume
V = 0,8/0,1 = 8 mL
Réponse
V = 8 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 1,7 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
4,2 + 0,8 = 5 mL
C = 1000/5 = 200 mg/mL
Volume
V = 340/200 = 1,7 mL
Réponse
V = 1,7 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 26,6 mL/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités par heure
16·83 = 1 328 unités/h
Concentration
25 000/500 = 50 unités/mL
Débit de la pompe
R = 1328/50 = 26,56 ≈ 26,6 mL/h
Réponse
R = 26,6 mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: D = 2,5 mcg/kg/min
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
250 000/250 = 1000 mcg/mL
Microgrammes par minute
12·1000 = 12000 mcg/h
12000/60 = 200 mcg/min
Par kilogramme
D = 200/81 = 2,469 ≈ 2,5 mcg/kg/min
Réponse
D = 2,5 mcg/kg/min
7.Pharmacologie
Réponse: C · L'INR (temps de prothrombine)
Pourquoi c'est la réponse
La warfarine se surveille par l'INR, un temps de prothrombine standardisé. Pour la plupart des indications, comme la fibrillation atriale ou la thrombose veineuse, la cible est généralement de 2 à 3.
Réponse
C · L'INR (temps de prothrombine)
8.Pharmacologie
Réponse: D · Une toxicité hépatique
Pourquoi c'est la réponse
Le valproate peut provoquer une hépatotoxicité grave, surtout chez le jeune enfant et en début de traitement. On contrôle le bilan hépatique, et le médicament peut devoir être arrêté ; la pancréatite est un autre risque grave.