Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 51 kg doit recevoir une perfusion d’aminophylline (facteur de sel S = 0,8 : 80 % de l’aminophylline est de la théophylline). La clairance de la théophylline est de 0,045 L/kg/h. Quel débit de perfusion d’aminophylline R en mg/h donne une concentration de théophylline à l’état d’équilibre de 10 mg/L ?
51 kgCL = 0,045 L/kg/hCss = 10 mg/LS = 0,8
R = mg/h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Le taux sanguin du médicament digoxin d’un patient de 50 kg est de 0,4 mcg/L ; la cible est de 1 mcg/L. Le volume de distribution est de 7 L/kg et les comprimés ont une biodisponibilité F = 0,7. Quelle dose de charge supplémentaire LD amène la concentration à la cible ?
50 kgVd = 7 L/kgC = 0,4 → 1 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Une solution a un rapport de dilution de 1:1000. Il vous faut 0,23 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 1 mL : quel est ce volume V ?
1:10000,23 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous devez préparer 1000 mL de sodium chloride à 13 % en mélangeant des solutions de sodium chloride à 23 % et à 3 %. Combien de mL V de la solution à 23 % vous faut-il ? Arrondissez au mL entier le plus proche.
23%3%13%1000 mL
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient 20 000 unités d’héparine dans 500 mL. La prescription est de 20 unités/kg/h pour un patient de 52 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
20 000 unités/500 mL20 unités/kg/h52 kg
R = mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient dopamine 800 mg dans 500 mL. La prescription est de 6 mcg/kg/min pour un patient de 70 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
800 mg/500 mL6 mcg/kg/min70 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Un patient atteint de maladie d'Addison sous hydrocortisone fait une fièvre avec une grippe. Quel est le conseil habituel ?
AAugmenter la dose selon les consignes (règles des jours de maladie) et demander de l'aide en cas de vomissements
BNe rien changer, car la maladie ne modifie pas les besoins en cortisol
CDiminuer l'hydrocortisone de moitié pour réduire les effets indésirables
DArrêter l'hydrocortisone jusqu'à la fin de la fièvre pour laisser l'organisme récupérer
8.PharmacologieDifficile
Pour un médicament à élimination d'ordre 1, doubler la dose (sans changer l'intervalle) va :
ALaisser le taux à l'état d'équilibre inchangé mais diviser par deux le temps pour l'atteindre
BDoubler la demi-vie
CRéduire de moitié le temps pour atteindre l'état d'équilibre
DDoubler le taux à l'état d'équilibre sans changer le temps pour l'atteindre
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: R = 28,69 mg/h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Clairance
CL = 0,045·51 = 2,295 L/h
Débit de perfusion
R = CL·Css/S = 2,295·10/0,8 = 28,69 mg/h
Réponse
R = 28,69 mg/h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: LD = 300 mcg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 7·50 = 350 L
Augmentation nécessaire
1 − 0,4 = 0,6 mcg/L
Dose de charge
LD = 350·0,6/(1·0,7) = 300 mcg
Réponse
LD = 300 mcg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 0,23 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volume
V = 0,23/1 = 0,23 mL
Réponse
V = 0,23 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 500 mL
Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Parts d’alligation
23%: 13 − 3 = 10 parts
3%: 23 − 13 = 10 parts
total: 20 parts
Répartir le volume
V = 1000·10/20 = 500 mL
Réponse
V = 500 mL
Vérification : 500 mL à 23 % + 500 mL à 3 % = 1000 mL.
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 26 mL/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités par heure
20·52 = 1 040 unités/h
Concentration
20 000/500 = 40 unités/mL
Débit de la pompe
R = 1040/40 = 26 mL/h
Réponse
R = 26 mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 15,8 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
800 mg = 800 000 mcg
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Dose par minute et par heure
6·70 = 420 mcg/min
420·60 = 25200 mcg/h
Débit de la pompe
R = 25200/1600 = 15,75 ≈ 15,8 mL/h
Réponse
R = 15,8 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: A · Augmenter la dose selon les consignes (règles des jours de maladie) et demander de l'aide en cas de vomissements
Pourquoi c'est la réponse
Pendant une maladie, l'organisme a besoin de plus de cortisol ; les patients doublent donc généralement leur dose de glucocorticoïde selon les consignes. S'ils ne peuvent pas garder les comprimés, ils ont besoin d'hydrocortisone injectable et de soins urgents.
Réponse
A · Augmenter la dose selon les consignes (règles des jours de maladie) et demander de l'aide en cas de vomissements
8.Pharmacologie
Réponse: D · Doubler le taux à l'état d'équilibre sans changer le temps pour l'atteindre
Pourquoi c'est la réponse
En cinétique d'ordre 1, la concentration à l'équilibre est proportionnelle au débit d'administration, mais elle est toujours atteinte après environ 4 à 5 demi-vies.
Réponse
D · Doubler le taux à l'état d'équilibre sans changer le temps pour l'atteindre