Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 71 kg doit recevoir une perfusion d’aminophylline (facteur de sel S = 0,8 : 80 % de l’aminophylline est de la théophylline). La clairance de la théophylline est de 0,05 L/kg/h. Quel débit de perfusion d’aminophylline R en mg/h donne une concentration de théophylline à l’état d’équilibre de 10 mg/L ?
71 kgCL = 0,05 L/kg/hCss = 10 mg/LS = 0,8
R = mg/h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion du médicament theophylline est débutée sans dose de charge. La demi-vie chez ce patient est de 6 h. Combien de temps t faut-il pour atteindre 50 % de la concentration à l’état d’équilibre ?
t½ = 6 h50% Css
t = h
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon de pénicilline G contient 5 000 000 unités. Son étiquette d’entraînement indique trois concentrations (voir le tableau). Vous ajoutez 18,2 mL de diluant. La dose prescrite est de 400 000 unités. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
18,2 mL → 250 000 unités/mL400 000 unités
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 2000 mg de poudre. Vous ajoutez 1,9 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,6 mL de volume. La prescription est de 640 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
2000 mg1,9 mL + 0,6 mL640 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un protocole d’entraînement prévoit un bolus d’héparine de 70 unités/kg pour un patient de 67 kg. Le flacon contient 5 000 unités/mL. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à deux décimales.
70 unités/kg67 kg5 000 unités/mL
V = mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient dobutamine 500 mg dans 250 mL. La prescription est de 2,5 mcg/kg/min pour un patient de 64 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
500 mg/250 mL2,5 mcg/kg/min64 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Qu'est-ce qui rend un surdosage en antidépresseurs tricycliques comme l'amitriptyline particulièrement dangereux ?
AUne insuffisance hépatique sévère en quelques heures
BLes troubles du rythme cardiaque et les convulsions
CUne hyperglycémie brutale
DDes calculs rénaux
8.PharmacologieDifficile
De la morphine 4 mg IV est prescrite. L'ampoule contient 10 mg/mL. Quel volume faut-il prélever ?
A0,04 mL
B2,5 mL
C0,4 mL
D4 mL
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: R = 44,38 mg/h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Clairance
CL = 0,05·71 = 3,55 L/h
Débit de perfusion
R = CL·Css/S = 3,55·10/0,8 = 44,38 mg/h
Réponse
R = 44,38 mg/h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: t = 6 h
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = 0,693/6 = 0,1155 h⁻¹
Temps jusqu’à la fraction donnée de l’état d’équilibre
t = −ln(1 − 0,5)/0,1155 = 0,6931/0,1155 = 6 h
Réponse
t = 6 h
Cela fait 1 demi-vies.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 1,6 mL
Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration d’après l’étiquette
18,2 mL → 250 000 unités/mL
Volume à administrer
V = 400 000/250 000 = 1,6 mL
Réponse
V = 1,6 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 0,8 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
1,9 + 0,6 = 2,5 mL
C = 2000/2,5 = 800 mg/mL
Volume
V = 640/800 = 0,8 mL
Réponse
V = 0,8 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: V = 0,94 mL
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités nécessaires
70·67 = 4 690 unités
Volume
V = 4690/5000 = 0,938 ≈ 0,94 mL
Réponse
V = 0,94 mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 4,8 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Dose par minute et par heure
2,5·64 = 160 mcg/min
160·60 = 9600 mcg/h
Débit de la pompe
R = 9600/2000 = 4,8 mL/h
Réponse
R = 4,8 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: B · Les troubles du rythme cardiaque et les convulsions
Pourquoi c'est la réponse
Les tricycliques bloquent les canaux sodiques cardiaques (élargissement du QRS) et ont des effets anticholinergiques. En cas de surdosage, ils provoquent arythmies, hypotension, convulsions et coma.
Réponse
B · Les troubles du rythme cardiaque et les convulsions
8.Pharmacologie
Réponse: C · 0,4 mL
Pourquoi c'est la réponse
4 mg ÷ 10 mg/mL = 0,4 mL. Le reste non utilisé d'un stupéfiant est détruit devant un témoin.