Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient reçoit un bolus IV de 180 mg du médicament gentamicin. La concentration extrapolée à l’instant zéro est de 9 mg/L et la demi-vie est de 3,5 h. Trouvez la clairance CL en L/h.
D = 180 mgC₀ = 9 mg/Lt½ = 3,5 h
CL = L/h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion du médicament theophylline s’écoule à 30 mg/h sans dose de charge. La clairance du patient est de 3 L/h et la demi-vie de 6 h. Quelle est la concentration C après 7 h ?
R = 30 mg/hCL = 3 L/ht½ = 6 ht = 7 h
C = mg/L
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon contient oxacillin 2000 mg sous forme de poudre. L’étiquette d’entraînement indique d’ajouter 11,5 mL d’eau stérile ; la poudre augmente le volume de 1 mL. Quelle est la concentration C en mg/mL après reconstitution ?
2000 mg11,5 mL+1 mL
C = mg/mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous devez préparer 300 mL de sodium chloride à 8 % en mélangeant des solutions de sodium chloride à 23 % et à 3 %. Combien de mL V de la solution à 3 % vous faut-il ? Arrondissez au mL entier le plus proche.
23%3%8%300 mL
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion contient 100 unités d’insuline rapide dans 100 mL. La prescription est de 0,05 unités/kg/h pour un patient de 58 kg. Trouvez le débit de la pompe R en mL/h. Arrondissez à une décimale.
100 unités/100 mL0,05 unités/kg/h58 kg
R = mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion de dopamine contenant 800 mg dans 500 mL passe à 31 mL/h. Le patient pèse 76 kg. Quelle dose D en mcg/kg/min le patient reçoit-il ? Arrondissez à une décimale.
800 mg/500 mL31 mL/h76 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmacologieMoyen
Un patient prend de la théophylline pour une BPCO. Quel conseil est le plus important ?
AÉviter les aliments riches en potassium comme les bananes
BPrendre des doses supplémentaires en cas d'essoufflement
CBoire beaucoup de jus de pamplemousse chaque matin pour améliorer l'absorption
DLimiter le café, le thé et le cola, car la caféine s'ajoute aux effets indésirables
8.PharmacologieDifficile
On enseigne à un patient sous insuline la conduite à tenir en cas de maladie intercurrente. Quelle affirmation montre qu'un complément d'éducation est nécessaire ?
A« Si je suis malade et que je ne mange pas, j'arrêterai complètement mon insuline. »
B« Je demanderai de l'aide si je vomis sans arrêt ou si j'ai des cétones. »
C« Je continuerai à boire, même si je ne peux pas beaucoup manger. »
D« Je contrôlerai plus souvent ma glycémie et mes cétones pendant ma maladie. »
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: CL = 3,961 L/h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 180/9 = 20 L
Constante d’élimination
k = 0,693/3,5 = 0,198 h⁻¹
Clairance
CL = 0,198·20 = 3,961 L/h
Réponse
CL = 3,961 L/h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: C = 5,546 mg/L
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration à l’état d’équilibre
Css = 30/3 = 10 mg/L
Constante d’élimination
k = 0,693/6 = 0,1155 h⁻¹
Concentration après le temps donné
C = 10·(1 − e−0,1155·7) = 5,546 mg/L
Réponse
C = 5,546 mg/L
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: C = 160 mg/mL
Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume final
11,5 + 1 = 12,5 mL
Concentration
C = 2000/12,5 = 160 mg/mL
Réponse
C = 160 mg/mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 225 mL
Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Parts d’alligation
23%: 8 − 3 = 5 parts
3%: 23 − 8 = 15 parts
total: 20 parts
Répartir le volume
V = 300·15/20 = 225 mL
Réponse
V = 225 mL
Vérification : 75 mL à 23 % + 225 mL à 3 % = 300 mL.
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 2,9 mL/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités par heure
0,05·58 = 2,9 unités/h
Concentration
100/100 = 1 unités/mL
Débit de la pompe
R = 2,9/1 = 2,9 mL/h
Réponse
R = 2,9 mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: D = 10,9 mcg/kg/min
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Microgrammes par minute
31·1600 = 49600 mcg/h
49600/60 = 826,7 mcg/min
Par kilogramme
D = 826,7/76 = 10,88 ≈ 10,9 mcg/kg/min
Réponse
D = 10,9 mcg/kg/min
7.Pharmacologie
Réponse: D · Limiter le café, le thé et le cola, car la caféine s'ajoute aux effets indésirables
Pourquoi c'est la réponse
La théophylline a une marge thérapeutique étroite, et la caféine ajoute des effets stimulants comme la tachycardie, l'agitation et l'insomnie. Le surdosage peut provoquer des troubles du rythme et des convulsions ; on peut donc surveiller les taux sanguins.
Réponse
D · Limiter le café, le thé et le cola, car la caféine s'ajoute aux effets indésirables
8.Pharmacologie
Réponse: A · « Si je suis malade et que je ne mange pas, j'arrêterai complètement mon insuline. »
Pourquoi c'est la réponse
Les hormones de stress augmentent souvent la glycémie pendant une maladie ; on poursuit donc généralement l'insuline basale et les doses peuvent devoir être ajustées. Arrêter l'insuline dans le diabète de type 1 peut provoquer une acidocétose.
Réponse
A · « Si je suis malade et que je ne mange pas, j'arrêterai complètement mon insuline. »