Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Après une dose IV du médicament vancomycin, la concentration est de 40 mg/L à 1 h et de 8,2 mg/L à 17 h. Supposez une élimination d’ordre 1. Trouvez la demi-vie t½.
C1 = 40 mg/L (1 h)C2 = 8,2 mg/L (17 h)
t½ = h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 77 ans (sexe : femme) pèse 76 kg et a une créatinine sérique de 1,8 mg/dL (159 µmol/L). Estimez la clairance de la créatinine avec Cockcroft–Gault : ClCr (mL/min) = (140 − âge) × poids (kg)/(72 × SCr en mg/dL), × 0,85 pour les femmes. Le schéma usuel du médicament tobramycin est de 120 mg toutes les 8 h pour une clairance de la créatinine de 120 mL/min. En gardant la dose, l’intervalle est allongé proportionnellement à la baisse de la clairance. Trouvez le nouvel intervalle d’administration τ. Arrondissez à une décimale.
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon contient ceftriaxone 1000 mg sous forme de poudre. L’étiquette d’entraînement indique d’ajouter 9,6 mL d’eau stérile ; la poudre augmente le volume de 0,4 mL. La dose prescrite est de 300 mg. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
1000 mg9,6 mL+0,4 mL300 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 250 mg de poudre. Vous ajoutez 9,8 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,2 mL de volume. La prescription est de 95 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
250 mg9,8 mL + 0,2 mL95 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un protocole d’entraînement prévoit un bolus d’héparine de 80 unités/kg pour un patient de 67 kg. Le flacon contient 1 000 unités/mL. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
80 unités/kg67 kg1 000 unités/mL
V = mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion de dobutamine contenant 500 mg dans 250 mL passe à 28 mL/h. Le patient pèse 54 kg. Quelle dose D en mcg/kg/min le patient reçoit-il ? Arrondissez à une décimale.
500 mg/250 mL28 mL/h54 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmacologieMoyen
Une femme sous tamoxifène doit signaler rapidement quel symptôme ?
ADe légères bouffées de chaleur, surtout la nuit, les premiers mois
BUne peau un peu sèche
CDes saignements vaginaux inhabituels ou une jambe gonflée et douloureuse
DUne légère fatigue l'après-midi
8.PharmacologieDifficile
Le méthotrexate pour la polyarthrite rhumatoïde se prend une fois par semaine. Un patient prend par erreur la même dose tous les jours. Quel est le principal danger ?
AUne hypertension sévère due à une rétention hydrique
BUne hypoglycémie car le méthotrexate stimule fortement la sécrétion d'insuline
CUne aggravation de l'arthrite due à la tolérance au médicament
DUne myélosuppression et une mucite dues à la toxicité du méthotrexate
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: t½ = 6,998 h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = ln(40/8,2)/16 = 1,585/16 = 0,09905 h⁻¹
Demi-vie
t½ = 0,693/0,09905 = 6,998 h
Réponse
t½ = 6,998 h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: τ = 30,6 h
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Clairance de la créatinine (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 77)·76/(72·1,8)·0,85 = 31,4 mL/min
Nouvel intervalle
τ = 8·120/31,4 = 30,57 ≈ 30,6 h
Réponse
τ = 30,6 h
En pratique, l’intervalle est arrondi à une valeur pratique telle que 12, 24, 36 ou 48 h.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 3 mL
Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume final
9,6 + 0,4 = 10 mL
Concentration
1000/10 = 100 mg/mL
Volume à administrer
V = 300/100 = 3 mL
Réponse
V = 3 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 3,8 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
9,8 + 0,2 = 10 mL
C = 250/10 = 25 mg/mL
Volume
V = 95/25 = 3,8 mL
Réponse
V = 3,8 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: V = 5,4 mL
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités nécessaires
80·67 = 5 360 unités
Volume
V = 5360/1000 = 5,36 ≈ 5,4 mL
Réponse
V = 5,4 mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: D = 17,3 mcg/kg/min
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Microgrammes par minute
28·2000 = 56000 mcg/h
56000/60 = 933,3 mcg/min
Par kilogramme
D = 933,3/54 = 17,28 ≈ 17,3 mcg/kg/min
Réponse
D = 17,3 mcg/kg/min
7.Pharmacologie
Réponse: C · Des saignements vaginaux inhabituels ou une jambe gonflée et douloureuse
Pourquoi c'est la réponse
Le tamoxifène a des effets de type œstrogénique sur l'utérus et la coagulation, ce qui augmente le risque de cancer de l'endomètre et de maladie thromboembolique veineuse. Les bouffées de chaleur sont fréquentes et attendues.
Réponse
C · Des saignements vaginaux inhabituels ou une jambe gonflée et douloureuse
8.Pharmacologie
Réponse: D · Une myélosuppression et une mucite dues à la toxicité du méthotrexate
Pourquoi c'est la réponse
Le méthotrexate inhibe la dihydrofolate réductase. Une prise quotidienne provoque une toxicité dans les tissus en division comme la moelle osseuse et la muqueuse digestive, qui peut être mortelle. L'acide folinique est utilisé comme traitement de sauvetage.
Réponse
D · Une myélosuppression et une mucite dues à la toxicité du méthotrexate