Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Après une dose IV du médicament vancomycin, la concentration est de 30 mg/L à 1 h et de 16,2 mg/L à 9 h. Supposez une élimination d’ordre 1. Trouvez la demi-vie t½.
C1 = 30 mg/L (1 h)C2 = 16,2 mg/L (9 h)
t½ = h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient reçoit de la vancomycine IV toutes les 12 h ; la clairance de la vancomycine est de 5 L/h. Chaque dose est de 1000 mg du médicament vancomycin. Trouvez la concentration moyenne à l’état d’équilibre Css,avg.
CL = 5 L/hτ = 12 hS = 1F = 1D = 1000 mg
Css,avg = mg/L
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon de pénicilline G contient 5 000 000 unités. Son étiquette d’entraînement indique trois concentrations (voir le tableau). Vous ajoutez 8,2 mL de diluant. La dose prescrite est de 1 500 000 unités. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
8,2 mL → 500 000 unités/mL1 500 000 unités
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous devez préparer 900 mL de chlorhexidine à 4 % à partir d’une solution mère à 20 % et d’eau purifiée. Combien de mL V d’eau vous faut-il ? Arrondissez au mL entier le plus proche.
20%0%4%900 mL
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un protocole d’entraînement prévoit un bolus d’héparine de 80 unités/kg pour un patient de 75 kg. Le flacon contient 1 000 unités/mL. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
80 unités/kg75 kg1 000 unités/mL
V = mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 56 kg a une prescription de nitroglycerin à 20 mcg/min. La poche contient 25 mg dans 250 mL. Trouvez le débit de la pompe R en mL/h. Arrondissez à une décimale.
25 mg/250 mL20 mcg/min56 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Chez quel patient le sumatriptan est-il contre-indiqué ?
AUn patient ayant une entorse récente de la cheville
BUn patient atteint d'asthme léger
CUn patient atteint de maladie coronarienne
DUn patient atteint d'anémie ferriprive
8.PharmacologieDifficile
Pourquoi évite-t-on la péthidine (mépéridine) chez les personnes âgées et en cas d'insuffisance rénale ?
AElle n'a aucun effet antalgique chez les personnes âgées
BElle n'est pas absorbée par l'intestin quand la fonction rénale est mauvaise
CSon métabolite, la norpéthidine, s'accumule et peut provoquer des convulsions
DElle provoque des hypoglycémies sévères dans ces groupes
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: t½ = 8,999 h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = ln(30/16,2)/8 = 0,6162/8 = 0,07702 h⁻¹
Demi-vie
t½ = 0,693/0,07702 = 8,999 h
Réponse
t½ = 8,999 h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: Css,avg = 16,67 mg/L
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration d’après l’étiquette
8,2 mL → 500 000 unités/mL
Volume à administrer
V = 1 500 000/500 000 = 3 mL
Réponse
V = 3 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 720 mL
Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Parts d’alligation
20%: 4 − 0 = 4 parts
0%: 20 − 4 = 16 parts
total: 20 parts
Eau
V = 900·16/20 = 720 mL
Réponse
V = 720 mL
Vérification : 180 mL à 20 % contiennent 36 g de médicament, soit 4 % de 900 mL.
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: V = 6 mL
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités nécessaires
80·75 = 6 000 unités
Volume
V = 6000/1000 = 6 mL
Réponse
V = 6 mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 12 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
25 000/250 = 100 mcg/mL
Dose par heure
La prescription est par minute pour le patient entier ; le poids n’est donc pas nécessaire.
20·60 = 1200 mcg/h
Débit de la pompe
R = 1200/100 = 12 mL/h
Réponse
R = 12 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: C · Un patient atteint de maladie coronarienne
Pourquoi c'est la réponse
Les triptans peuvent contracter les artères coronaires et provoquer un angor ou un infarctus du myocarde. On les évite en cas de maladie coronarienne, d'hypertension non contrôlée et d'antécédent d'AVC.
Réponse
C · Un patient atteint de maladie coronarienne
8.Pharmacologie
Réponse: C · Son métabolite, la norpéthidine, s'accumule et peut provoquer des convulsions
Pourquoi c'est la réponse
La norpéthidine est éliminée par le rein et stimule le système nerveux central. En s'accumulant, elle provoque tremblements, agitation et convulsions ; on préfère donc d'autres opioïdes.
Réponse
C · Son métabolite, la norpéthidine, s'accumule et peut provoquer des convulsions