Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Après une dose IV du médicament vancomycin, la concentration est de 30 mg/L à 1 h et de 15 mg/L à 13 h. Supposez une élimination d’ordre 1. Trouvez la demi-vie t½.
C1 = 30 mg/L (1 h)C2 = 15 mg/L (13 h)
t½ = h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 64 kg prend de l’aminophylline par voie orale (S = 0,8, F = 1) toutes les 8 h. La clairance de la théophylline est de 0,045 L/kg/h. Quelle dose D en mg donne une concentration moyenne à l’état d’équilibre de 15 mg/L ?
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon contient ceftriaxone 2000 mg sous forme de poudre. L’étiquette d’entraînement indique d’ajouter 19,2 mL d’eau stérile ; la poudre augmente le volume de 0,8 mL. Quelle est la concentration C en mg/mL après reconstitution ?
2000 mg19,2 mL+0,8 mL
C = mg/mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous avez 30 g de pommade de hydrocortisone à 2,5 %. Combien de grammes m de pommade de hydrocortisone à 0,5 % devez-vous ajouter pour obtenir une pommade à 2 % ? Arrondissez au gramme entier le plus proche.
30 g · 2,5%0,5%2%
m = g
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un protocole d’entraînement prévoit un bolus d’héparine de 70 unités/kg pour un patient de 102 kg. Le flacon contient 5 000 unités/mL. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
70 unités/kg102 kg5 000 unités/mL
V = mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 76 kg a une prescription de norepinephrine à 16 mcg/min. La poche contient 8 mg dans 250 mL. Trouvez le débit de la pompe R en mL/h. Arrondissez à une décimale.
8 mg/250 mL16 mcg/min76 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Quel médicament est utilisé dans les torsades de pointes ?
AL'adénosine par voie intraveineuse (en IV directe rapide)
BLa digoxine par voie orale
CLe sulfate de magnésium par voie intraveineuse
DLe vérapamil par voie intraveineuse
8.PharmacologieDifficile
Le méthotrexate pour la polyarthrite rhumatoïde se prend une fois par semaine. Un patient prend par erreur la même dose tous les jours. Quel est le principal danger ?
AUne hypoglycémie car le méthotrexate stimule fortement la sécrétion d'insuline
BUne aggravation de l'arthrite due à la tolérance au médicament
CUne myélosuppression et une mucite dues à la toxicité du méthotrexate
DUne hypertension sévère due à une rétention hydrique
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: t½ = 12 h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = ln(30/15)/12 = 0,6931/12 = 0,05776 h⁻¹
Demi-vie
t½ = 0,693/0,05776 = 12 h
Réponse
t½ = 12 h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: D = 432 mg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Clairance
CL = 0,045·64 = 2,88 L/h
Dose
D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 15·2,88·8/(0,8·1) = 432 mg
Réponse
D = 432 mg
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: C = 100 mg/mL
Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume final
19,2 + 0,8 = 20 mL
Concentration
C = 2000/20 = 100 mg/mL
Réponse
C = 100 mg/mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: m = 10 g
Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Parts d’alligation
2,5%: 2 − 0,5 = 1,5 parts
0,5%: 2,5 − 2 = 0,5 parts
Mettre à l’échelle de la quantité disponible
m = 30·0,5/1,5 = 10 g
Réponse
m = 10 g
Vérification : 30 g + 10 g = 40 g de pommade à 2 %.
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: V = 1,4 mL
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités nécessaires
70·102 = 7 140 unités
Volume
V = 7140/5000 = 1,428 ≈ 1,4 mL
Réponse
V = 1,4 mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 30 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
8 000/250 = 32 mcg/mL
Dose par heure
La prescription est par minute pour le patient entier ; le poids n’est donc pas nécessaire.
16·60 = 960 mcg/h
Débit de la pompe
R = 960/32 = 30 mL/h
Réponse
R = 30 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: C · Le sulfate de magnésium par voie intraveineuse
Pourquoi c'est la réponse
Le magnésium IV est le traitement de première intention des torsades de pointes, même si la magnésémie est normale. Les médicaments qui allongent le QT sont arrêtés et le potassium est corrigé.
Réponse
C · Le sulfate de magnésium par voie intraveineuse
8.Pharmacologie
Réponse: C · Une myélosuppression et une mucite dues à la toxicité du méthotrexate
Pourquoi c'est la réponse
Le méthotrexate inhibe la dihydrofolate réductase. Une prise quotidienne provoque une toxicité dans les tissus en division comme la moelle osseuse et la muqueuse digestive, qui peut être mortelle. L'acide folinique est utilisé comme traitement de sauvetage.
Réponse
C · Une myélosuppression et une mucite dues à la toxicité du méthotrexate