Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Après une dose IV du médicament vancomycin, la concentration est de 30 mg/L à 1 h et de 7,5 mg/L à 17 h. Supposez une élimination d’ordre 1. Trouvez la demi-vie t½.
C1 = 30 mg/L (1 h)C2 = 7,5 mg/L (17 h)
t½ = h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Le taux sanguin du médicament digoxin d’un patient de 90 kg est de 0,6 mcg/L ; la cible est de 1 mcg/L. Le volume de distribution est de 7 L/kg et les comprimés ont une biodisponibilité F = 0,7. Quelle dose de charge supplémentaire LD amène la concentration à la cible ?
90 kgVd = 7 L/kgC = 0,6 → 1 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Une solution a un rapport de dilution de 1:1000. Il vous faut 0,84 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 1 mL : quel est ce volume V ?
1:10000,84 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 250 mg de poudre. Vous ajoutez 9,8 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,2 mL de volume. La prescription est de 35 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
250 mg9,8 mL + 0,2 mL35 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion de 100 unités d’insuline rapide dans 250 mL passe à 8 mL/h. Combien d’unités par heure D le patient reçoit-il ?
100 unités/250 mL8 mL/h
D = unités/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion de dopamine contenant 400 mg dans 250 mL passe à 34 mL/h. Le patient pèse 96 kg. Quelle dose D en mcg/kg/min le patient reçoit-il ? Arrondissez à une décimale.
400 mg/250 mL34 mL/h96 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmacologieMoyen
Quel effet indésirable est typique du métoclopramide, surtout chez les jeunes ?
AUne constipation sévère
BUne glycémie basse
CUne toux sèche
DDes troubles moteurs extrapyramidaux comme une dystonie aiguë
8.PharmacologieDifficile
Un enfant fait à domicile une crise tonico-clonique de plus de 5 minutes et n'a pas d'accès veineux. Quel médicament un aidant formé ou un secouriste peut-il donner en premier ?
ADe la morphine en intramusculaire
BDes comprimés de phénytoïne écrasés dans de l'eau
CDu paracétamol en sirop par voie orale
DDu midazolam par voie buccale ou intranasale
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: t½ = 8 h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = ln(30/7,5)/16 = 1,386/16 = 0,08664 h⁻¹
Demi-vie
t½ = 0,693/0,08664 = 8 h
Réponse
t½ = 8 h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: LD = 360 mcg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 7·90 = 630 L
Augmentation nécessaire
1 − 0,6 = 0,4 mcg/L
Dose de charge
LD = 630·0,4/(1·0,7) = 360 mcg
Réponse
LD = 360 mcg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 0,84 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volume
V = 0,84/1 = 0,84 mL
Réponse
V = 0,84 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 1,4 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
9,8 + 0,2 = 10 mL
C = 250/10 = 25 mg/mL
Volume
V = 35/25 = 1,4 mL
Réponse
V = 1,4 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: D = 3,2 unités/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
100/250 = 0,4 unités/mL
Unités par heure
D = 8·0,4 = 3,2 unités/h
Réponse
D = 3,2 unités/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: D = 9,4 mcg/kg/min
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Microgrammes par minute
34·1600 = 54400 mcg/h
54400/60 = 906,7 mcg/min
Par kilogramme
D = 906,7/96 = 9,444 ≈ 9,4 mcg/kg/min
Réponse
D = 9,4 mcg/kg/min
7.Pharmacologie
Réponse: D · Des troubles moteurs extrapyramidaux comme une dystonie aiguë
Pourquoi c'est la réponse
Le métoclopramide est un antagoniste dopaminergique D2. Le blocage de la dopamine dans les noyaux gris centraux peut provoquer une dystonie et d'autres effets extrapyramidaux, plus souvent chez les jeunes adultes.
Réponse
D · Des troubles moteurs extrapyramidaux comme une dystonie aiguë
8.Pharmacologie
Réponse: D · Du midazolam par voie buccale ou intranasale
Pourquoi c'est la réponse
En l'absence d'accès veineux, on utilise du midazolam buccal ou intranasal, ou du diazépam intrarectal, pour arrêter une crise prolongée. On ne met rien à avaler dans la bouche pendant une crise.