Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient reçoit un bolus IV de 100 mg du médicament tobramycin. La concentration extrapolée à l’instant zéro est de 6 mg/L et la demi-vie est de 2 h. Trouvez la clairance CL en L/h.
D = 100 mgC₀ = 6 mg/Lt½ = 2 h
CL = L/h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). La demi-vie du médicament gentamicin chez un patient est de 2 h. La cible est un pic de 6 mg/L et un creux de 0,5 mg/L. Avec des doses IV rapides et une élimination d’ordre 1, quel intervalle d’administration τ permet à la concentration de passer du pic au creux ? Arrondissez à une décimale.
t½ = 2 hCpeak = 6 mg/LCtrough = 0,5 mg/L
τ = h
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Une solution a un rapport de dilution de 1:10 000. Il vous faut 0,2 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 10 mL : quel est ce volume V ?
1:10 0000,2 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 1000 mg de poudre. Vous ajoutez 3,6 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,4 mL de volume. La prescription est de 750 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
1000 mg3,6 mL + 0,4 mL750 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion contient 250 unités d’insuline rapide dans 250 mL. La prescription est de 0,1 unités/kg/h pour un patient de 73 kg. Trouvez le débit de la pompe R en mL/h. Arrondissez à une décimale.
250 unités/250 mL0,1 unités/kg/h73 kg
R = mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion de dobutamine contenant 500 mg dans 250 mL passe à 30 mL/h. Le patient pèse 79 kg. Quelle dose D en mcg/kg/min le patient reçoit-il ? Arrondissez à une décimale.
500 mg/250 mL30 mL/h79 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmacologieMoyen
Que décrit la clairance d'un médicament ?
ALe temps nécessaire pour que le médicament disparaisse complètement du plasma
BLa quantité de médicament éliminée par une séance de dialyse
CLa fraction de la dose qui est absorbée
DLe volume de plasma épuré du médicament par unité de temps
8.PharmacologieDifficile
Un patient sous valproate devient léthargique, commence à vomir et présente un ictère. Quel effet indésirable faut-il suspecter en premier ?
AUne hypothyroïdie
BUne toxicité hépatique
CDes effets indésirables normaux du début de traitement
DDes calculs rénaux
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: CL = 5,776 L/h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 100/6 = 16,67 L
Constante d’élimination
k = 0,693/2 = 0,3466 h⁻¹
Clairance
CL = 0,3466·16,67 = 5,776 L/h
Réponse
CL = 5,776 L/h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: τ = 7,2 h
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = 0,693/2 = 0,3466 h⁻¹
Intervalle d’administration
τ = ln(6/0,5)/0,3466 = 2,485/0,3466 = 7,17 ≈ 7,2 h
Réponse
τ = 7,2 h
En pratique, l’intervalle est arrondi à une valeur pratique telle que 8, 12, 24 ou 36 h, et les concentrations sont contrôlées à nouveau.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 2 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volume
V = 0,2/0,1 = 2 mL
Réponse
V = 2 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 3 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
3,6 + 0,4 = 4 mL
C = 1000/4 = 250 mg/mL
Volume
V = 750/250 = 3 mL
Réponse
V = 3 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 7,3 mL/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités par heure
0,1·73 = 7,3 unités/h
Concentration
250/250 = 1 unités/mL
Débit de la pompe
R = 7,3/1 = 7,3 mL/h
Réponse
R = 7,3 mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: D = 12,7 mcg/kg/min
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Microgrammes par minute
30·2000 = 60000 mcg/h
60000/60 = 1000 mcg/min
Par kilogramme
D = 1000/79 = 12,66 ≈ 12,7 mcg/kg/min
Réponse
D = 12,7 mcg/kg/min
7.Pharmacologie
Réponse: D · Le volume de plasma épuré du médicament par unité de temps
Pourquoi c'est la réponse
La clairance est le volume de plasma débarrassé du médicament par unité de temps. Avec le débit d'administration, elle détermine la concentration à l'état d'équilibre.
Réponse
D · Le volume de plasma épuré du médicament par unité de temps
8.Pharmacologie
Réponse: B · Une toxicité hépatique
Pourquoi c'est la réponse
Le valproate peut provoquer une hépatotoxicité grave, surtout chez le jeune enfant et en début de traitement. On contrôle le bilan hépatique, et le médicament peut devoir être arrêté ; la pancréatite est un autre risque grave.