Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient reçoit un bolus IV de 110 mg du médicament tobramycin. La concentration extrapolée à l’instant zéro est de 6 mg/L et la demi-vie est de 2,5 h. Trouvez le volume de distribution Vd.
D = 110 mgC₀ = 6 mg/Lt½ = 2,5 h
Vd = L
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 63 ans (sexe : femme) pèse 90 kg et a une créatinine sérique de 2,8 mg/dL (248 µmol/L). Estimez la clairance de la créatinine avec Cockcroft–Gault : ClCr (mL/min) = (140 − âge) × poids (kg)/(72 × SCr en mg/dL), × 0,85 pour les femmes. La dose usuelle du médicament atenolol est de 100 mg pour une clairance de la créatinine de 100 mL/min, et une fraction fe = 0,9 du médicament est excrétée inchangée par les reins. Avec la fraction de dose de Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/ClCr normale), trouvez la dose ajustée D. Arrondissez à l’entier le plus proche.
Une solution a un rapport de dilution de 1:10 000. Il vous faut 0,52 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 10 mL : quel est ce volume V ?
1:10 0000,52 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 250 mg de poudre. Vous ajoutez 4,6 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,4 mL de volume. La prescription est de 135 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
250 mg4,6 mL + 0,4 mL135 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient 25 000 unités d’héparine dans 500 mL. La prescription est de 16 unités/kg/h pour un patient de 63 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
25 000 unités/500 mL16 unités/kg/h63 kg
R = mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient dopamine 400 mg dans 250 mL. La prescription est de 12 mcg/kg/min pour un patient de 79 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
400 mg/250 mL12 mcg/kg/min79 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Pourquoi ajoute-t-on un progestatif à l'œstrogène dans le traitement hormonal de la ménopause chez une femme qui a encore son utérus ?
APour prévenir complètement le cancer du sein
BPour ramener le risque de caillots à zéro
CPour protéger contre l'hyperplasie et le cancer de l'endomètre
DPour réduire les bouffées de chaleur bien plus que l'œstrogène seul
8.PharmacologieDifficile
Deux jours après le début d'une chimiothérapie pour une leucémie avec un nombre élevé de globules blancs, la diurèse d'un patient diminue. Quel profil biologique évoque un syndrome de lyse tumorale ?
APotassium bas, phosphate bas, acide urique bas et calcium élevé
BSodium élevé, glucose élevé et potassium bas
CÉlectrolytes normaux avec une hémoglobine élevée
DPotassium élevé, phosphate élevé, acide urique élevé et calcium bas
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: Vd = 18,33 L
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 110/6 = 18,33 L
Réponse
Vd = 18,33 L
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: D = 36 mg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Clairance de la créatinine (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 63)·90/(72·2,8)·0,85 = 29,22 mL/min
Fraction de dose (Dettli)
Q = 1 − 0,9·(1 − 29,22/100) = 0,363
Dose ajustée
D = 0,363·100 = 36,3 ≈ 36 mg
Réponse
D = 36 mg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique et vérifiée dans la notice du produit.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 5,2 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volume
V = 0,52/0,1 = 5,2 mL
Réponse
V = 5,2 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 2,7 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
4,6 + 0,4 = 5 mL
C = 250/5 = 50 mg/mL
Volume
V = 135/50 = 2,7 mL
Réponse
V = 2,7 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 20,2 mL/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités par heure
16·63 = 1 008 unités/h
Concentration
25 000/500 = 50 unités/mL
Débit de la pompe
R = 1008/50 = 20,16 ≈ 20,2 mL/h
Réponse
R = 20,2 mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 35,6 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Dose par minute et par heure
12·79 = 948 mcg/min
948·60 = 56880 mcg/h
Débit de la pompe
R = 56880/1600 = 35,55 ≈ 35,6 mL/h
Réponse
R = 35,6 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: C · Pour protéger contre l'hyperplasie et le cancer de l'endomètre
Pourquoi c'est la réponse
L'œstrogène seul provoque une prolifération de l'endomètre et augmente le risque de cancer de l'endomètre. Un progestatif protège l'endomètre ; les femmes sans utérus peuvent prendre un œstrogène seul.
Réponse
C · Pour protéger contre l'hyperplasie et le cancer de l'endomètre
8.Pharmacologie
Réponse: D · Potassium élevé, phosphate élevé, acide urique élevé et calcium bas
Pourquoi c'est la réponse
La destruction rapide des cellules tumorales libère du potassium, du phosphate et des acides nucléiques (transformés en acide urique). Le phosphate fixe le calcium, qui baisse ; la prévention comprend des perfusions et des médicaments qui abaissent l'acide urique.
Réponse
D · Potassium élevé, phosphate élevé, acide urique élevé et calcium bas