Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Après une dose IV du médicament vancomycin, la concentration est de 30 mg/L à 1 h et de 11,9 mg/L à 9 h. Supposez une élimination d’ordre 1. Trouvez la demi-vie t½.
C1 = 30 mg/L (1 h)C2 = 11,9 mg/L (9 h)
t½ = h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 68 ans (sexe : homme) pèse 70 kg et a une créatinine sérique de 2,4 mg/dL (212 µmol/L). Estimez la clairance de la créatinine avec Cockcroft–Gault : ClCr (mL/min) = (140 − âge) × poids (kg)/(72 × SCr en mg/dL), × 0,85 pour les femmes. La dose usuelle du médicament digoxin est de 250 mcg pour une clairance de la créatinine de 100 mL/min, et une fraction fe = 0,7 du médicament est excrétée inchangée par les reins. Avec la fraction de dose de Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/ClCr normale), trouvez la dose ajustée D. Arrondissez à l’entier le plus proche.
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon contient ampicillin 500 mg sous forme de poudre. L’étiquette d’entraînement indique d’ajouter 1,8 mL d’eau stérile ; la poudre augmente le volume de 0,2 mL. Quelle est la concentration C en mg/mL après reconstitution ?
500 mg1,8 mL+0,2 mL
C = mg/mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous devez préparer 1000 mL de chlorhexidine à 5 % à partir d’une solution mère à 20 % et d’eau purifiée. Combien de mL V d’eau vous faut-il ? Arrondissez au mL entier le plus proche.
20%0%5%1000 mL
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient 25 000 unités d’héparine dans 250 mL. La prescription est de 12 unités/kg/h pour un patient de 72 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
25 000 unités/250 mL12 unités/kg/h72 kg
R = mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion de dobutamine contenant 250 mg dans 250 mL passe à 10 mL/h. Le patient pèse 104 kg. Quelle dose D en mcg/kg/min le patient reçoit-il ? Arrondissez à une décimale.
250 mg/250 mL10 mL/h104 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmacologieMoyen
L'utilisation prolongée de la metformine peut provoquer une carence en quelle vitamine ?
ALa vitamine K
BLa vitamine D
CLa vitamine B12
DLa vitamine A
8.PharmacologieDifficile
Un patient en acidocétose diabétique va commencer une perfusion IV d'insuline. Sa kaliémie est de 3,1 mmol/L (mEq/L). Pourquoi est-ce préoccupant ?
AL'insuline augmente encore le potassium et peut provoquer un arrêt cardiaque, on accélère donc la perfusion
BUn potassium bas rend l'insuline inefficace, il faut donc une dose plus forte
CL'insuline fait entrer le potassium dans les cellules, le taux peut donc chuter dangereusement
DLe potassium n'a aucun lien avec l'insuline, on commence donc la perfusion comme prévu
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: t½ = 5,997 h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = ln(30/11,9)/8 = 0,9247/8 = 0,1156 h⁻¹
Demi-vie
t½ = 0,693/0,1156 = 5,997 h
Réponse
t½ = 5,997 h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: D = 126 mcg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Clairance de la créatinine (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 68)·70/(72·2,4) = 29,17 mL/min
Fraction de dose (Dettli)
Q = 1 − 0,7·(1 − 29,17/100) = 0,5042
Dose ajustée
D = 0,5042·250 = 126 mcg
Réponse
D = 126 mcg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique et vérifiée dans la notice du produit.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: C = 250 mg/mL
Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume final
1,8 + 0,2 = 2 mL
Concentration
C = 500/2 = 250 mg/mL
Réponse
C = 250 mg/mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 750 mL
Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Parts d’alligation
20%: 5 − 0 = 5 parts
0%: 20 − 5 = 15 parts
total: 20 parts
Eau
V = 1000·15/20 = 750 mL
Réponse
V = 750 mL
Vérification : 250 mL à 20 % contiennent 50 g de médicament, soit 5 % de 1000 mL.
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 8,6 mL/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités par heure
12·72 = 864 unités/h
Concentration
25 000/250 = 100 unités/mL
Débit de la pompe
R = 864/100 = 8,64 ≈ 8,6 mL/h
Réponse
R = 8,6 mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: D = 1,6 mcg/kg/min
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
250 000/250 = 1000 mcg/mL
Microgrammes par minute
10·1000 = 10000 mcg/h
10000/60 = 166,7 mcg/min
Par kilogramme
D = 166,7/104 = 1,603 ≈ 1,6 mcg/kg/min
Réponse
D = 1,6 mcg/kg/min
7.Pharmacologie
Réponse: C · La vitamine B12
Pourquoi c'est la réponse
La metformine réduit l'absorption de la vitamine B12 dans l'iléon. La carence peut provoquer une anémie et une neuropathie ; on peut donc contrôler les taux chez les utilisateurs au long cours.
Réponse
C · La vitamine B12
8.Pharmacologie
Réponse: C · L'insuline fait entrer le potassium dans les cellules, le taux peut donc chuter dangereusement
Pourquoi c'est la réponse
L'insuline fait entrer le potassium dans les cellules ; un taux de départ bas peut donc devenir une hypokaliémie menaçante avec troubles du rythme. Le potassium est remplacé et surveillé étroitement ; le consensus international de 2024 (ADA et autres) retarde l'insuline jusqu'à ce que le potassium dépasse 3,5 mmol/L, tandis que les recommandations britanniques du JBDS ajoutent du potassium aux solutés et demandent l'avis d'un senior.
Réponse
C · L'insuline fait entrer le potassium dans les cellules, le taux peut donc chuter dangereusement