Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Après une dose IV du médicament vancomycin, la concentration est de 30 mg/L à 1 h et de 13,9 mg/L à 11 h. Supposez une élimination d’ordre 1. Trouvez la constante d’élimination k.
C1 = 30 mg/L (1 h)C2 = 13,9 mg/L (11 h)
k = h⁻¹
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 67 ans (sexe : femme) pèse 74 kg et a une créatinine sérique de 2,1 mg/dL (186 µmol/L). Estimez la clairance de la créatinine avec Cockcroft–Gault : ClCr (mL/min) = (140 − âge) × poids (kg)/(72 × SCr en mg/dL), × 0,85 pour les femmes. La dose usuelle du médicament digoxin est de 250 mcg pour une clairance de la créatinine de 120 mL/min, et une fraction fe = 0,7 du médicament est excrétée inchangée par les reins. Avec la fraction de dose de Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/ClCr normale), trouvez la dose ajustée D. Arrondissez à l’entier le plus proche.
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon contient oxacillin 2000 mg sous forme de poudre. L’étiquette d’entraînement indique d’ajouter 11,5 mL d’eau stérile ; la poudre augmente le volume de 1 mL. La dose prescrite est de 500 mg. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
2000 mg11,5 mL+1 mL500 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 250 mg de poudre. Vous ajoutez 4,5 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,5 mL de volume. La prescription est de 105 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
250 mg4,5 mL + 0,5 mL105 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient 25 000 unités d’héparine dans 250 mL. La prescription est de 16 unités/kg/h pour un patient de 82 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
25 000 unités/250 mL16 unités/kg/h82 kg
R = mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion de dobutamine contenant 250 mg dans 250 mL passe à 36 mL/h. Le patient pèse 66 kg. Quelle dose D en mcg/kg/min le patient reçoit-il ? Arrondissez à une décimale.
250 mg/250 mL36 mL/h66 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmacologieMoyen
Comment utiliser un patch de scopolamine (hyoscine) contre le mal des transports ?
ALe coller sur la poitrine seulement après le début des vomissements
BL'avaler s'il n'y a pas d'eau disponible
CLe couper en deux pour les enfants sans avis médical
DLe coller derrière l'oreille plusieurs heures avant le voyage
8.PharmacologieDifficile
Un patient reçoit depuis plusieurs jours une perfusion de nitroprussiate de sodium. Il devient confus et présente une acidose métabolique. Que faut-il suspecter ?
AUne réaction allergique au plastique de la poche de perfusion
BUne intoxication au cyanure due à la dégradation du nitroprussiate
CUne hyperkaliémie due à la perfusion
DUne hypoglycémie due au nitroprussiate
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: k = 0,07693 h⁻¹
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = ln(30/13,9)/10 = 0,7693/10 = 0,07693 h⁻¹
Réponse
k = 0,07693 h⁻¹
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: D = 119 mcg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Clairance de la créatinine (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 67)·74/(72·2,1)·0,85 = 30,37 mL/min
Fraction de dose (Dettli)
Q = 1 − 0,7·(1 − 30,37/120) = 0,4771
Dose ajustée
D = 0,4771·250 = 119,3 ≈ 119 mcg
Réponse
D = 119 mcg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique et vérifiée dans la notice du produit.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 3,1 mL
Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume final
11,5 + 1 = 12,5 mL
Concentration
2000/12,5 = 160 mg/mL
Volume à administrer
V = 500/160 = 3,125 ≈ 3,1 mL
Réponse
V = 3,1 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 2,1 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
4,5 + 0,5 = 5 mL
C = 250/5 = 50 mg/mL
Volume
V = 105/50 = 2,1 mL
Réponse
V = 2,1 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 13,1 mL/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités par heure
16·82 = 1 312 unités/h
Concentration
25 000/250 = 100 unités/mL
Débit de la pompe
R = 1312/100 = 13,12 ≈ 13,1 mL/h
Réponse
R = 13,1 mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: D = 9,1 mcg/kg/min
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
250 000/250 = 1000 mcg/mL
Microgrammes par minute
36·1000 = 36000 mcg/h
36000/60 = 600 mcg/min
Par kilogramme
D = 600/66 = 9,091 ≈ 9,1 mcg/kg/min
Réponse
D = 9,1 mcg/kg/min
7.Pharmacologie
Réponse: D · Le coller derrière l'oreille plusieurs heures avant le voyage
Pourquoi c'est la réponse
Le patch est collé derrière l'oreille plusieurs heures avant le voyage, et on se lave les mains ensuite. Se toucher l'œil avec du produit sur les doigts peut dilater la pupille et troubler la vision.
Réponse
D · Le coller derrière l'oreille plusieurs heures avant le voyage
8.Pharmacologie
Réponse: B · Une intoxication au cyanure due à la dégradation du nitroprussiate
Pourquoi c'est la réponse
Le nitroprussiate libère du cyanure, normalement transformé en thiocyanate. À forte dose, en perfusion prolongée ou en cas de mauvaise fonction des organes, le cyanure et le thiocyanate peuvent s'accumuler ; la perfusion est aussi protégée de la lumière.
Réponse
B · Une intoxication au cyanure due à la dégradation du nitroprussiate