Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient reçoit un bolus IV de 120 mg du médicament tobramycin. La concentration extrapolée à l’instant zéro est de 8 mg/L et la demi-vie est de 2,5 h. Trouvez la clairance CL en L/h.
D = 120 mgC₀ = 8 mg/Lt½ = 2,5 h
CL = L/h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 58 ans (sexe : femme) pèse 95 kg et a une créatinine sérique de 2,3 mg/dL (203 µmol/L). Estimez la clairance de la créatinine avec Cockcroft–Gault : ClCr (mL/min) = (140 − âge) × poids (kg)/(72 × SCr en mg/dL), × 0,85 pour les femmes. Le schéma usuel du médicament vancomycin est de 1000 mg toutes les 12 h pour une clairance de la créatinine de 100 mL/min. En gardant la dose, l’intervalle est allongé proportionnellement à la baisse de la clairance. Trouvez le nouvel intervalle d’administration τ. Arrondissez à une décimale.
Une solution a un rapport de dilution de 1:1000. Il vous faut 0,25 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 1 mL : quel est ce volume V ?
1:10000,25 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous avez 60 g de pommade de zinc oxide à 20 %. Combien de grammes m d’excipient neutre pour pommade (0 %) devez-vous ajouter pour obtenir une pommade à 15 % ? Arrondissez au gramme entier le plus proche.
60 g · 20%0%15%
m = g
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient 25 000 unités d’héparine dans 500 mL. La prescription est de 14 unités/kg/h pour un patient de 64 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
25 000 unités/500 mL14 unités/kg/h64 kg
R = mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient dobutamine 250 mg dans 250 mL. La prescription est de 7,5 mcg/kg/min pour un patient de 109 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
250 mg/250 mL7,5 mcg/kg/min109 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Quel ensemble d'effets l'infirmier s'attend-il à observer après une dose d'un anticholinergique comme l'atropine ?
ADiarrhée, mictions fréquentes et transpiration
BBouche sèche, accélération du cœur et pupilles dilatées
CSalivation abondante, cœur lent et petites pupilles
DSécrétions bronchiques, sifflements et larmoiement
8.PharmacologieDifficile
La clairance d'un médicament diminue de moitié à cause d'une insuffisance rénale, tandis que son volume de distribution reste le même. Qu'advient-il de sa demi-vie ?
AElle est multipliée par quatre
BElle reste la même
CElle double
DElle diminue de moitié
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: CL = 4,159 L/h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 120/8 = 15 L
Constante d’élimination
k = 0,693/2,5 = 0,2773 h⁻¹
Clairance
CL = 0,2773·15 = 4,159 L/h
Réponse
CL = 4,159 L/h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: τ = 30 h
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Clairance de la créatinine (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 58)·95/(72·2,3)·0,85 = 39,98 mL/min
Nouvel intervalle
τ = 12·100/39,98 = 30,01 ≈ 30 h
Réponse
τ = 30 h
En pratique, l’intervalle est arrondi à une valeur pratique telle que 12, 24, 36 ou 48 h.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 0,25 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volume
V = 0,25/1 = 0,25 mL
Réponse
V = 0,25 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: m = 20 g
Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Parts d’alligation
20%: 15 − 0 = 15 parts
0%: 20 − 15 = 5 parts
Mettre à l’échelle de la quantité disponible
m = 60·5/15 = 20 g
Réponse
m = 20 g
Vérification : 60 g + 20 g = 80 g de pommade à 15 %.
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 17,9 mL/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités par heure
14·64 = 896 unités/h
Concentration
25 000/500 = 50 unités/mL
Débit de la pompe
R = 896/50 = 17,92 ≈ 17,9 mL/h
Réponse
R = 17,9 mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 49,1 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL
Dose par minute et par heure
7,5·109 = 817,5 mcg/min
817,5·60 = 49050 mcg/h
Débit de la pompe
R = 49050/1000 = 49,05 ≈ 49,1 mL/h
Réponse
R = 49,1 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: B · Bouche sèche, accélération du cœur et pupilles dilatées
Pourquoi c'est la réponse
Les anticholinergiques bloquent les récepteurs muscariniques, ce qui réduit les effets parasympathiques. Cela donne une bouche sèche, une tachycardie, une mydriase, une constipation et une rétention urinaire.
Réponse
B · Bouche sèche, accélération du cœur et pupilles dilatées
8.Pharmacologie
Réponse: C · Elle double
Pourquoi c'est la réponse
La demi-vie est proportionnelle au Vd et inversement proportionnelle à la clairance. Diviser la clairance par deux double la demi-vie ; le médicament s'accumule et met plus de temps à atteindre l'état d'équilibre.