Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Après une dose IV du médicament vancomycin, la concentration est de 30 mg/L à 2 h et de 13,9 mg/L à 12 h. Supposez une élimination d’ordre 1. Trouvez la demi-vie t½.
C1 = 30 mg/L (2 h)C2 = 13,9 mg/L (12 h)
t½ = h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 58 kg sous doses régulières du médicament gentamicin est à l’état d’équilibre. La cible est un pic de 8 mg/L et un creux de 0,5 mg/L, et le volume de distribution est de 0,3 L/kg. Avec des doses IV rapides, quelle dose D fait passer la concentration du creux au pic ?
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon contient ceftriaxone 1000 mg sous forme de poudre. L’étiquette d’entraînement indique d’ajouter 9,6 mL d’eau stérile ; la poudre augmente le volume de 0,4 mL. Quelle est la concentration C en mg/mL après reconstitution ?
1000 mg9,6 mL+0,4 mL
C = mg/mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 1000 mg de poudre. Vous ajoutez 3,8 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,2 mL de volume. La prescription est de 950 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
1000 mg3,8 mL + 0,2 mL950 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion contient 50 unités d’insuline rapide dans 50 mL. La prescription est de 0,05 unités/kg/h pour un patient de 56 kg. Trouvez le débit de la pompe R en mL/h. Arrondissez à une décimale.
50 unités/50 mL0,05 unités/kg/h56 kg
R = mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion de dopamine contenant 400 mg dans 250 mL passe à 10 mL/h. Le patient pèse 67 kg. Quelle dose D en mcg/kg/min le patient reçoit-il ? Arrondissez à une décimale.
400 mg/250 mL10 mL/h67 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmacologieMoyen
Pourquoi évite-t-on l'aspirine chez l'enfant et l'adolescent atteints d'une maladie virale comme la grippe ou la varicelle ?
AElle empêche le vaccin d'agir
BElle provoque une surdité sévère et définitive chez le jeune enfant
CElle provoque le syndrome du bébé gris
DElle est associée au syndrome de Reye, qui atteint le foie et le cerveau
8.PharmacologieDifficile
Les bêta-lactamines ont une bactéricidie temps-dépendante. Qu'est-ce que cela implique pour l'administration ?
ALes doses doivent être données à l'heure, à intervalles réguliers
BUne seule très grosse dose quotidienne est la plus efficace
CLes doses ne doivent être données qu'en cas de fièvre
DLes doses peuvent être données à n'importe quel moment tant que le total quotidien est correct
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: t½ = 9,01 h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = ln(30/13,9)/10 = 0,7693/10 = 0,07693 h⁻¹
Demi-vie
t½ = 0,693/0,07693 = 9,01 h
Réponse
t½ = 9,01 h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: D = 130,5 mg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 0,3·58 = 17,4 L
Dose
D = 17,4·(8 − 0,5) = 130,5 mg
Réponse
D = 130,5 mg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: C = 100 mg/mL
Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume final
9,6 + 0,4 = 10 mL
Concentration
C = 1000/10 = 100 mg/mL
Réponse
C = 100 mg/mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 3,8 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
3,8 + 0,2 = 4 mL
C = 1000/4 = 250 mg/mL
Volume
V = 950/250 = 3,8 mL
Réponse
V = 3,8 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 2,8 mL/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités par heure
0,05·56 = 2,8 unités/h
Concentration
50/50 = 1 unités/mL
Débit de la pompe
R = 2,8/1 = 2,8 mL/h
Réponse
R = 2,8 mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: D = 4 mcg/kg/min
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Microgrammes par minute
10·1600 = 16000 mcg/h
16000/60 = 266,7 mcg/min
Par kilogramme
D = 266,7/67 = 3,98 ≈ 4 mcg/kg/min
Réponse
D = 4 mcg/kg/min
7.Pharmacologie
Réponse: D · Elle est associée au syndrome de Reye, qui atteint le foie et le cerveau
Pourquoi c'est la réponse
L'aspirine donnée pendant une infection virale chez les jeunes est associée au syndrome de Reye, qui provoque une encéphalopathie aiguë et une insuffisance hépatique. On utilise plutôt le paracétamol ou l'ibuprofène contre la fièvre.
Réponse
D · Elle est associée au syndrome de Reye, qui atteint le foie et le cerveau
8.Pharmacologie
Réponse: A · Les doses doivent être données à l'heure, à intervalles réguliers
Pourquoi c'est la réponse
Pour les bêta-lactamines, l'efficacité dépend du temps pendant lequel la concentration reste au-dessus de la concentration minimale inhibitrice. Des doses données à l'heure et régulièrement espacées, ou des perfusions prolongées, y contribuent.
Réponse
A · Les doses doivent être données à l'heure, à intervalles réguliers