Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient reçoit un bolus IV de 250 mg du médicament tobramycin. La concentration extrapolée à l’instant zéro est de 12 mg/L et la demi-vie est de 2,5 h. Trouvez le volume de distribution Vd.
D = 250 mgC₀ = 12 mg/Lt½ = 2,5 h
Vd = L
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 86 ans (sexe : femme) pèse 94 kg et a une créatinine sérique de 2,6 mg/dL (230 µmol/L). Estimez la clairance de la créatinine avec Cockcroft–Gault : ClCr (mL/min) = (140 − âge) × poids (kg)/(72 × SCr en mg/dL), × 0,85 pour les femmes. La dose usuelle du médicament ciprofloxacin est de 500 mg pour une clairance de la créatinine de 120 mL/min, et une fraction fe = 0,6 du médicament est excrétée inchangée par les reins. Avec la fraction de dose de Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/ClCr normale), trouvez la dose ajustée D. Arrondissez à l’entier le plus proche.
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon contient ampicillin 1000 mg sous forme de poudre. L’étiquette d’entraînement indique d’ajouter 3,5 mL d’eau stérile ; la poudre augmente le volume de 0,5 mL. La dose prescrite est de 500 mg. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
1000 mg3,5 mL+0,5 mL500 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous devez préparer 1000 mL de dextrose à 25 % en mélangeant des solutions de dextrose à 70 % et à 10 %. Combien de mL V de la solution à 10 % vous faut-il ? Arrondissez au mL entier le plus proche.
70%10%25%1000 mL
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion contient 100 unités d’insuline rapide dans 50 mL. La prescription est de 0,05 unités/kg/h pour un patient de 94 kg. Trouvez le débit de la pompe R en mL/h. Arrondissez à une décimale.
100 unités/50 mL0,05 unités/kg/h94 kg
R = mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 78 kg a une prescription de nitroglycerin à 15 mcg/min. La poche contient 50 mg dans 250 mL. Trouvez le débit de la pompe R en mL/h. Arrondissez à une décimale.
50 mg/250 mL15 mcg/min78 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Quels effets indésirables sont les plus fréquents au début d'un traitement par gabapentine ?
AInsomnie et agitation
BToux et écoulement nasal
CPerte de cheveux et perte de poids
DSomnolence et vertiges
8.PharmacologieDifficile
Un patient reçoit depuis plusieurs jours une perfusion de nitroprussiate de sodium. Il devient confus et présente une acidose métabolique. Que faut-il suspecter ?
AUne réaction allergique au plastique de la poche de perfusion
BUne hyperkaliémie due à la perfusion
CUne hypoglycémie due au nitroprussiate
DUne intoxication au cyanure due à la dégradation du nitroprussiate
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: Vd = 20,83 L
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 250/12 = 20,83 L
Réponse
Vd = 20,83 L
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: D = 258 mg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Clairance de la créatinine (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 86)·94/(72·2,6)·0,85 = 23,05 mL/min
Fraction de dose (Dettli)
Q = 1 − 0,6·(1 − 23,05/120) = 0,5152
Dose ajustée
D = 0,5152·500 = 257,6 ≈ 258 mg
Réponse
D = 258 mg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique et vérifiée dans la notice du produit.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 2 mL
Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume final
3,5 + 0,5 = 4 mL
Concentration
1000/4 = 250 mg/mL
Volume à administrer
V = 500/250 = 2 mL
Réponse
V = 2 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 750 mL
Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Parts d’alligation
70%: 25 − 10 = 15 parts
10%: 70 − 25 = 45 parts
total: 60 parts
Répartir le volume
V = 1000·45/60 = 750 mL
Réponse
V = 750 mL
Vérification : 250 mL à 70 % + 750 mL à 10 % = 1000 mL.
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 2,4 mL/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités par heure
0,05·94 = 4,7 unités/h
Concentration
100/50 = 2 unités/mL
Débit de la pompe
R = 4,7/2 = 2,35 ≈ 2,4 mL/h
Réponse
R = 2,4 mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 4,5 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
50 000/250 = 200 mcg/mL
Dose par heure
La prescription est par minute pour le patient entier ; le poids n’est donc pas nécessaire.
15·60 = 900 mcg/h
Débit de la pompe
R = 900/200 = 4,5 mL/h
Réponse
R = 4,5 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: D · Somnolence et vertiges
Pourquoi c'est la réponse
La gabapentine et la prégabaline provoquent souvent une sédation, des vertiges et une instabilité, qui augmentent le risque de chute. Elles renforcent aussi la sédation en association avec les opioïdes.
Réponse
D · Somnolence et vertiges
8.Pharmacologie
Réponse: D · Une intoxication au cyanure due à la dégradation du nitroprussiate
Pourquoi c'est la réponse
Le nitroprussiate libère du cyanure, normalement transformé en thiocyanate. À forte dose, en perfusion prolongée ou en cas de mauvaise fonction des organes, le cyanure et le thiocyanate peuvent s'accumuler ; la perfusion est aussi protégée de la lumière.
Réponse
D · Une intoxication au cyanure due à la dégradation du nitroprussiate