Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 65 kg reçoit une perfusion de théophylline. La clairance est de 0,045 L/kg/h. Quel débit de perfusion R en mg/h donne une concentration à l’état d’équilibre de 12 mg/L ?
65 kgCL = 0,045 L/kg/hCss = 12 mg/L
R = mg/h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Le taux sanguin du médicament theophylline d’un patient de 75 kg est de 3 mg/L ; la cible est de 10 mg/L. Le médicament est administré par voie intraveineuse sous forme de aminophylline (S = 0,8), et le volume de distribution est de 0,5 L/kg. Quelle dose de charge supplémentaire LD amène la concentration à la cible ?
75 kgVd = 0,5 L/kgC = 3 → 10 mg/LS = 0,8
LD = mg
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Une solution a un rapport de dilution de 1:1000. Il vous faut 0,29 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 1 mL : quel est ce volume V ?
1:10000,29 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous devez préparer 900 mL de ethanol à 70 % à partir d’une solution mère à 90 % et d’eau purifiée. Combien de mL V d’eau vous faut-il ? Arrondissez au mL entier le plus proche.
90%0%70%900 mL
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion contient 100 unités d’insuline rapide dans 100 mL. La prescription est de 0,1 unités/kg/h pour un patient de 79 kg. Trouvez le débit de la pompe R en mL/h. Arrondissez à une décimale.
100 unités/100 mL0,1 unités/kg/h79 kg
R = mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion de dopamine contenant 400 mg dans 250 mL passe à 23 mL/h. Le patient pèse 92 kg. Quelle dose D en mcg/kg/min le patient reçoit-il ? Arrondissez à une décimale.
400 mg/250 mL23 mL/h92 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmacologieMoyen
Quel signe est typique d'une intoxication aux opioïdes ?
ADes pupilles très dilatées
BUne température corporelle élevée
CDes pupilles en tête d'épingle
DUne respiration rapide et profonde
8.PharmacologieDifficile
Pour un médicament à élimination d'ordre 1, doubler la dose (sans changer l'intervalle) va :
ADoubler la demi-vie
BLaisser le taux à l'état d'équilibre inchangé mais diviser par deux le temps pour l'atteindre
CRéduire de moitié le temps pour atteindre l'état d'équilibre
DDoubler le taux à l'état d'équilibre sans changer le temps pour l'atteindre
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: R = 35,1 mg/h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Clairance
CL = 0,045·65 = 2,925 L/h
Débit de perfusion
R = 2,925·12 = 35,1 mg/h
Réponse
R = 35,1 mg/h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: LD = 328,1 mg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 0,5·75 = 37,5 L
Augmentation nécessaire
10 − 3 = 7 mg/L
Dose de charge
LD = 37,5·7/(0,8·1) = 328,1 mg
Réponse
LD = 328,1 mg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 0,29 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volume
V = 0,29/1 = 0,29 mL
Réponse
V = 0,29 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 200 mL
Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Parts d’alligation
90%: 70 − 0 = 70 parts
0%: 90 − 70 = 20 parts
total: 90 parts
Eau
V = 900·20/90 = 200 mL
Réponse
V = 200 mL
Vérification : 700 mL à 90 % contiennent 630 mL de médicament, soit 70 % de 900 mL. On suppose ici que les volumes s’additionnent simplement ; en pratique, on complète au volume avec de l’éthanol.
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 7,9 mL/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités par heure
0,1·79 = 7,9 unités/h
Concentration
100/100 = 1 unités/mL
Débit de la pompe
R = 7,9/1 = 7,9 mL/h
Réponse
R = 7,9 mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: D = 6,7 mcg/kg/min
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Microgrammes par minute
23·1600 = 36800 mcg/h
36800/60 = 613,3 mcg/min
Par kilogramme
D = 613,3/92 = 6,667 ≈ 6,7 mcg/kg/min
Réponse
D = 6,7 mcg/kg/min
7.Pharmacologie
Réponse: C · Des pupilles en tête d'épingle
Pourquoi c'est la réponse
L'intoxication aux opioïdes provoque classiquement un myosis serré, une respiration lente ou superficielle et une baisse de la vigilance. La naloxone corrige ces effets.
Réponse
C · Des pupilles en tête d'épingle
8.Pharmacologie
Réponse: D · Doubler le taux à l'état d'équilibre sans changer le temps pour l'atteindre
Pourquoi c'est la réponse
En cinétique d'ordre 1, la concentration à l'équilibre est proportionnelle au débit d'administration, mais elle est toujours atteinte après environ 4 à 5 demi-vies.
Réponse
D · Doubler le taux à l'état d'équilibre sans changer le temps pour l'atteindre