Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Après une dose IV du médicament vancomycin, la concentration est de 40 mg/L à 1 h et de 11,7 mg/L à 17 h. Supposez une élimination d’ordre 1. Trouvez la demi-vie t½.
C1 = 40 mg/L (1 h)C2 = 11,7 mg/L (17 h)
t½ = h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient reçoit de la vancomycine IV toutes les 12 h ; la clairance de la vancomycine est de 5 L/h. Chaque dose est de 1500 mg du médicament vancomycin. Trouvez la concentration moyenne à l’état d’équilibre Css,avg.
CL = 5 L/hτ = 12 hS = 1F = 1D = 1500 mg
Css,avg = mg/L
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon de pénicilline G contient 5 000 000 unités. Son étiquette d’entraînement indique trois concentrations (voir le tableau). Vous ajoutez 3,2 mL de diluant. La dose prescrite est de 600 000 unités. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
3,2 mL → 1 000 000 unités/mL600 000 unités
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous devez préparer 300 mL de hydrogen peroxide à 6 % à partir d’une solution mère à 30 % et d’eau purifiée. Combien de mL V d’eau vous faut-il ? Arrondissez au mL entier le plus proche.
30%0%6%300 mL
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un protocole d’entraînement prévoit un bolus d’héparine de 60 unités/kg pour un patient de 54 kg. Le flacon contient 5 000 unités/mL. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à deux décimales.
60 unités/kg54 kg5 000 unités/mL
V = mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient dopamine 400 mg dans 250 mL. La prescription est de 12 mcg/kg/min pour un patient de 108 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
400 mg/250 mL12 mcg/kg/min108 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Pourquoi commence-t-on de nombreux médicaments à plus faible dose chez la personne âgée ?
AL'élimination rénale et hépatique diminue souvent, et la sensibilité aux médicaments augmente
BLes personnes âgées pèsent toujours plus que les jeunes, les médicaments durent donc plus longtemps
CLes personnes âgées n'absorbent aucun médicament par l'estomac
DLes doses plus faibles coûtent moins cher aux patients âgés
8.PharmacologieDifficile
Un patient atteint d'une tuberculose latente se sent bien et n'est pas contagieux. Pourquoi lui propose-t-on quand même un traitement comme l'isoniazide ?
APour obtenir rapidement un test cutané négatif
BPour l'empêcher de transmettre la tuberculose en ce moment
CPour éviter une évolution ultérieure vers une tuberculose active
DPour guérir une infection pulmonaire active
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: t½ = 9,022 h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = ln(40/11,7)/16 = 1,229/16 = 0,07683 h⁻¹
Demi-vie
t½ = 0,693/0,07683 = 9,022 h
Réponse
t½ = 9,022 h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: Css,avg = 25 mg/L
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration d’après l’étiquette
3,2 mL → 1 000 000 unités/mL
Volume à administrer
V = 600 000/1 000 000 = 0,6 mL
Réponse
V = 0,6 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 240 mL
Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Parts d’alligation
30%: 6 − 0 = 6 parts
0%: 30 − 6 = 24 parts
total: 30 parts
Eau
V = 300·24/30 = 240 mL
Réponse
V = 240 mL
Vérification : 60 mL à 30 % contiennent 18 g de médicament, soit 6 % de 300 mL.
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: V = 0,65 mL
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités nécessaires
60·54 = 3 240 unités
Volume
V = 3240/5000 = 0,648 ≈ 0,65 mL
Réponse
V = 0,65 mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 48,6 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Dose par minute et par heure
12·108 = 1296 mcg/min
1296·60 = 77760 mcg/h
Débit de la pompe
R = 77760/1600 = 48,6 mL/h
Réponse
R = 48,6 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: A · L'élimination rénale et hépatique diminue souvent, et la sensibilité aux médicaments augmente
Pourquoi c'est la réponse
Le vieillissement diminue la fonction rénale, modifie la composition corporelle et ralentit souvent le métabolisme hépatique. Beaucoup de médicaments ont aussi des effets plus forts sur le cerveau âgé ; on commence donc à faible dose et on augmente lentement.
Réponse
A · L'élimination rénale et hépatique diminue souvent, et la sensibilité aux médicaments augmente
8.Pharmacologie
Réponse: C · Pour éviter une évolution ultérieure vers une tuberculose active
Pourquoi c'est la réponse
Les personnes atteintes de tuberculose latente portent des bactéries dormantes qui peuvent se réactiver, surtout si l'immunité baisse. Le traitement réduit le risque de maladie active, qui serait contagieuse.
Réponse
C · Pour éviter une évolution ultérieure vers une tuberculose active