Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 51 kg doit recevoir par voie intraveineuse une dose de charge du médicament aminophylline pour atteindre une concentration de principe actif (theophylline) de 12 mg/L. Le volume de distribution est de 0,5 L/kg et le facteur de sel est S = 0,8. Trouvez la dose de charge LD du médicament aminophylline en mg.
51 kgVd = 0,5 L/kgC = 12 mg/LS = 0,8
LD = mg
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 50 ans (sexe : femme) pèse 62 kg et a une créatinine sérique de 1,7 mg/dL (150 µmol/L). Estimez la clairance de la créatinine avec Cockcroft–Gault : ClCr (mL/min) = (140 − âge) × poids (kg)/(72 × SCr en mg/dL), × 0,85 pour les femmes. La dose usuelle du médicament levetiracetam est de 1000 mg pour une clairance de la créatinine de 120 mL/min, et une fraction fe = 0,66 du médicament est excrétée inchangée par les reins. Avec la fraction de dose de Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/ClCr normale), trouvez la dose ajustée D. Arrondissez à l’entier le plus proche.
Une solution a un rapport de dilution de 1:1000. Il vous faut 0,82 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 1 mL : quel est ce volume V ?
1:10000,82 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 1000 mg de poudre. Vous ajoutez 4,5 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,5 mL de volume. La prescription est de 260 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
1000 mg4,5 mL + 0,5 mL260 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un protocole d’entraînement prévoit un bolus d’héparine de 70 unités/kg pour un patient de 90 kg. Le flacon contient 5 000 unités/mL. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
70 unités/kg90 kg5 000 unités/mL
V = mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion de dopamine contenant 800 mg dans 500 mL passe à 14 mL/h. Le patient pèse 66 kg. Quelle dose D en mcg/kg/min le patient reçoit-il ? Arrondissez à une décimale.
800 mg/500 mL14 mL/h66 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmacologieMoyen
De la digoxine 0,25 mg est prescrite. Les comprimés disponibles sont dosés à 0,125 mg. Combien de comprimés faut-il donner ?
A0,5 comprimé
B1 comprimé
C2 comprimés
D4 comprimés
8.PharmacologieDifficile
Un patient sous valproate devient léthargique, commence à vomir et présente un ictère. Quel effet indésirable faut-il suspecter en premier ?
ADes effets indésirables normaux du début de traitement
BUne hypothyroïdie
CDes calculs rénaux
DUne toxicité hépatique
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: LD = 382,5 mg
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 0,5·51 = 25,5 L
Quantité de principe actif nécessaire
Vd·C = 25,5·12 = 306 mg
Dose de charge
LD = 306/(0,8·1) = 382,5 mg
Réponse
LD = 382,5 mg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: D = 553 mg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Clairance de la créatinine (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 50)·62/(72·1,7)·0,85 = 38,75 mL/min
Fraction de dose (Dettli)
Q = 1 − 0,66·(1 − 38,75/120) = 0,5531
Dose ajustée
D = 0,5531·1000 = 553,1 ≈ 553 mg
Réponse
D = 553 mg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique et vérifiée dans la notice du produit.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 0,82 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volume
V = 0,82/1 = 0,82 mL
Réponse
V = 0,82 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 1,3 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
4,5 + 0,5 = 5 mL
C = 1000/5 = 200 mg/mL
Volume
V = 260/200 = 1,3 mL
Réponse
V = 1,3 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: V = 1,3 mL
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités nécessaires
70·90 = 6 300 unités
Volume
V = 6300/5000 = 1,26 ≈ 1,3 mL
Réponse
V = 1,3 mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: D = 5,7 mcg/kg/min
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
800 000/500 = 1600 mcg/mL
Microgrammes par minute
14·1600 = 22400 mcg/h
22400/60 = 373,3 mcg/min
Par kilogramme
D = 373,3/66 = 5,657 ≈ 5,7 mcg/kg/min
Réponse
D = 5,7 mcg/kg/min
7.Pharmacologie
Réponse: C · 2 comprimés
Pourquoi c'est la réponse
0,25 mg ÷ 0,125 mg = 2 comprimés. Les doses qui nécessitent plus de quelques comprimés ou des fractions inhabituelles doivent être revérifiées.
Réponse
C · 2 comprimés
8.Pharmacologie
Réponse: D · Une toxicité hépatique
Pourquoi c'est la réponse
Le valproate peut provoquer une hépatotoxicité grave, surtout chez le jeune enfant et en début de traitement. On contrôle le bilan hépatique, et le médicament peut devoir être arrêté ; la pancréatite est un autre risque grave.