Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Après une dose IV du médicament gentamicin, la concentration est de 10 mg/L à 1 h et de 1,9 mg/L à 7 h. Supposez une élimination d’ordre 1. Trouvez la demi-vie t½.
C1 = 10 mg/L (1 h)C2 = 1,9 mg/L (7 h)
t½ = h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). La demi-vie du médicament gentamicin chez un patient est de 3,5 h. La cible est un pic de 6 mg/L et un creux de 1 mg/L. Avec des doses IV rapides et une élimination d’ordre 1, quel intervalle d’administration τ permet à la concentration de passer du pic au creux ? Arrondissez à une décimale.
t½ = 3,5 hCpeak = 6 mg/LCtrough = 1 mg/L
τ = h
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Une solution a un rapport de dilution de 1:1000. Il vous faut 0,45 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 1 mL : quel est ce volume V ?
1:10000,45 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 500 mg de poudre. Vous ajoutez 9,8 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,2 mL de volume. La prescription est de 190 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
500 mg9,8 mL + 0,2 mL190 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion contient 100 unités d’insuline rapide dans 100 mL. La prescription est de 0,05 unités/kg/h pour un patient de 82 kg. Trouvez le débit de la pompe R en mL/h. Arrondissez à une décimale.
100 unités/100 mL0,05 unités/kg/h82 kg
R = mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient dobutamine 500 mg dans 250 mL. La prescription est de 10 mcg/kg/min pour un patient de 53 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
500 mg/250 mL10 mcg/kg/min53 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Pourquoi commence-t-on de nombreux médicaments à plus faible dose chez la personne âgée ?
AL'élimination rénale et hépatique diminue souvent, et la sensibilité aux médicaments augmente
BLes personnes âgées n'absorbent aucun médicament par l'estomac
CLes personnes âgées pèsent toujours plus que les jeunes, les médicaments durent donc plus longtemps
DLes doses plus faibles coûtent moins cher aux patients âgés
8.PharmacologieDifficile
Pourquoi une asepsie stricte et une durée de perfusion limitée sont-elles nécessaires pour le propofol ?
AL'exposition à la lumière transforme le propofol en opioïde
BLe propofol se décompose en un gaz toxique après quelques heures
CSon émulsion lipidique permet aux bactéries de se multiplier en cas de contamination
DLe propofol devient plus puissant plus la perfusion reste longtemps en place
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: t½ = 2,504 h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = ln(10/1,9)/6 = 1,661/6 = 0,2768 h⁻¹
Demi-vie
t½ = 0,693/0,2768 = 2,504 h
Réponse
t½ = 2,504 h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: τ = 9 h
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = 0,693/3,5 = 0,198 h⁻¹
Intervalle d’administration
τ = ln(6/1)/0,198 = 1,792/0,198 = 9,047 ≈ 9 h
Réponse
τ = 9 h
En pratique, l’intervalle est arrondi à une valeur pratique telle que 8, 12, 24 ou 36 h, et les concentrations sont contrôlées à nouveau.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 0,45 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volume
V = 0,45/1 = 0,45 mL
Réponse
V = 0,45 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 3,8 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
9,8 + 0,2 = 10 mL
C = 500/10 = 50 mg/mL
Volume
V = 190/50 = 3,8 mL
Réponse
V = 3,8 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 4,1 mL/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités par heure
0,05·82 = 4,1 unités/h
Concentration
100/100 = 1 unités/mL
Débit de la pompe
R = 4,1/1 = 4,1 mL/h
Réponse
R = 4,1 mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 15,9 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Dose par minute et par heure
10·53 = 530 mcg/min
530·60 = 31800 mcg/h
Débit de la pompe
R = 31800/2000 = 15,9 mL/h
Réponse
R = 15,9 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: A · L'élimination rénale et hépatique diminue souvent, et la sensibilité aux médicaments augmente
Pourquoi c'est la réponse
Le vieillissement diminue la fonction rénale, modifie la composition corporelle et ralentit souvent le métabolisme hépatique. Beaucoup de médicaments ont aussi des effets plus forts sur le cerveau âgé ; on commence donc à faible dose et on augmente lentement.
Réponse
A · L'élimination rénale et hépatique diminue souvent, et la sensibilité aux médicaments augmente
8.Pharmacologie
Réponse: C · Son émulsion lipidique permet aux bactéries de se multiplier en cas de contamination
Pourquoi c'est la réponse
Le propofol est formulé dans une émulsion d'huile de soja, qui est un bon milieu de culture pour les bactéries. Du propofol contaminé a déjà provoqué des sepsis ; il est donc manipulé de façon aseptique, et les tubulures et contenants sont changés à intervalles fixes.
Réponse
C · Son émulsion lipidique permet aux bactéries de se multiplier en cas de contamination