Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 85 kg doit recevoir une perfusion d’aminophylline (facteur de sel S = 0,8 : 80 % de l’aminophylline est de la théophylline). La clairance de la théophylline est de 0,045 L/kg/h. Quel débit de perfusion d’aminophylline R en mg/h donne une concentration de théophylline à l’état d’équilibre de 12 mg/L ?
85 kgCL = 0,045 L/kg/hCss = 12 mg/LS = 0,8
R = mg/h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Le taux sanguin du médicament theophylline d’un patient de 60 kg est de 7,5 mg/L ; la cible est de 15 mg/L. Le médicament est administré par voie intraveineuse sous forme de aminophylline (S = 0,8), et le volume de distribution est de 0,5 L/kg. Quelle dose de charge supplémentaire LD amène la concentration à la cible ?
60 kgVd = 0,5 L/kgC = 7,5 → 15 mg/LS = 0,8
LD = mg
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon de pénicilline G contient 5 000 000 unités. Son étiquette d’entraînement indique trois concentrations (voir le tableau). Vous ajoutez 3,2 mL de diluant. La dose prescrite est de 2 400 000 unités. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
3,2 mL → 1 000 000 unités/mL2 400 000 unités
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 500 mg de poudre. Vous ajoutez 9,4 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,6 mL de volume. La prescription est de 95 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
500 mg9,4 mL + 0,6 mL95 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un protocole d’entraînement prévoit un bolus d’héparine de 70 unités/kg pour un patient de 80 kg. Le flacon contient 1 000 unités/mL. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
70 unités/kg80 kg1 000 unités/mL
V = mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 79 kg a une prescription de nitroglycerin à 30 mcg/min. La poche contient 25 mg dans 250 mL. Trouvez le débit de la pompe R en mL/h. Arrondissez à une décimale.
25 mg/250 mL30 mcg/min79 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Un patient qui commence la niacine (acide nicotinique) se plaint de rougeurs et de chaleur après les prises. Quel conseil peut réduire cet effet ?
ADoubler la dose pour développer plus vite une tolérance
BPrendre la niacine avec une boisson chaude pour qu'elle se dissolve et agisse plus vite
CPrendre de l'aspirine 30 minutes avant la niacine, si le prescripteur est d'accord
DLa prendre à jeun dans un bain chaud
8.PharmacologieDifficile
Un patient sous métoprolol commence aussi le vérapamil. Quel effet indésirable est le plus probable ?
AUne bradycardie sévère et un bloc auriculo-ventriculaire
BUne tachycardie de rebond et une hypertension
CUne hyperkaliémie et une faiblesse musculaire
DUne hypoglycémie et une prise de poids
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: R = 57,37 mg/h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Clairance
CL = 0,045·85 = 3,825 L/h
Débit de perfusion
R = CL·Css/S = 3,825·12/0,8 = 57,37 mg/h
Réponse
R = 57,37 mg/h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: LD = 281,3 mg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 0,5·60 = 30 L
Augmentation nécessaire
15 − 7,5 = 7,5 mg/L
Dose de charge
LD = 30·7,5/(0,8·1) = 281,3 mg
Réponse
LD = 281,3 mg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 2,4 mL
Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration d’après l’étiquette
3,2 mL → 1 000 000 unités/mL
Volume à administrer
V = 2 400 000/1 000 000 = 2,4 mL
Réponse
V = 2,4 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 1,9 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
9,4 + 0,6 = 10 mL
C = 500/10 = 50 mg/mL
Volume
V = 95/50 = 1,9 mL
Réponse
V = 1,9 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: V = 5,6 mL
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités nécessaires
70·80 = 5 600 unités
Volume
V = 5600/1000 = 5,6 mL
Réponse
V = 5,6 mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 18 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
25 000/250 = 100 mcg/mL
Dose par heure
La prescription est par minute pour le patient entier ; le poids n’est donc pas nécessaire.
30·60 = 1800 mcg/h
Débit de la pompe
R = 1800/100 = 18 mL/h
Réponse
R = 18 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: C · Prendre de l'aspirine 30 minutes avant la niacine, si le prescripteur est d'accord
Pourquoi c'est la réponse
La niacine provoque une vasodilatation et des rougeurs médiées par les prostaglandines. L'aspirine prise avant, la prise pendant le repas et l'évitement des boissons chaudes et de l'alcool réduisent cet effet.
Réponse
C · Prendre de l'aspirine 30 minutes avant la niacine, si le prescripteur est d'accord
8.Pharmacologie
Réponse: A · Une bradycardie sévère et un bloc auriculo-ventriculaire
Pourquoi c'est la réponse
Les bêtabloquants et les inhibiteurs calciques non dihydropyridiniques (vérapamil, diltiazem) ralentissent tous deux la fréquence cardiaque et la conduction auriculo-ventriculaire. Ensemble, ils peuvent provoquer une bradycardie sévère, un bloc auriculo-ventriculaire et une insuffisance cardiaque.
Réponse
A · Une bradycardie sévère et un bloc auriculo-ventriculaire