Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Après une dose IV du médicament gentamicin, la concentration est de 10 mg/L à 1 h et de 3,7 mg/L à 6 h. Supposez une élimination d’ordre 1. Trouvez la demi-vie t½.
C1 = 10 mg/L (1 h)C2 = 3,7 mg/L (6 h)
t½ = h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 65 kg prend de l’aminophylline par voie orale (S = 0,8, F = 1) toutes les 12 h. La clairance de la théophylline est de 0,04 L/kg/h. Quelle dose D en mg donne une concentration moyenne à l’état d’équilibre de 10 mg/L ?
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon contient ampicillin 1000 mg sous forme de poudre. L’étiquette d’entraînement indique d’ajouter 3,5 mL d’eau stérile ; la poudre augmente le volume de 0,5 mL. La dose prescrite est de 400 mg. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
1000 mg3,5 mL+0,5 mL400 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous avez 60 g de pommade de zinc oxide à 20 %. Combien de grammes m d’excipient neutre pour pommade (0 %) devez-vous ajouter pour obtenir une pommade à 10 % ? Arrondissez au gramme entier le plus proche.
60 g · 20%0%10%
m = g
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient 25 000 unités d’héparine dans 250 mL. La prescription est de 16 unités/kg/h pour un patient de 106 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
25 000 unités/250 mL16 unités/kg/h106 kg
R = mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient dobutamine 500 mg dans 250 mL. La prescription est de 12,5 mcg/kg/min pour un patient de 67 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
500 mg/250 mL12,5 mcg/kg/min67 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Quelle approche est généralement recommandée pour prévenir la constipation chez un patient sous opioïdes au long cours ?
AUn laxatif stimulant comme le séné, souvent associé à un laxatif émollient
BUn antidiarrhéique le soir pour ralentir l'intestin
CAucun laxatif tant que le patient n'est pas allé à la selle depuis une semaine
DDes fibres de lest seules, avec restriction des boissons
8.PharmacologieDifficile
Un patient sous perfusion péridurale d'anesthésique local devient hypotendu. Quel est le mécanisme le plus probable ?
ALe cathéter péridural a provoqué un saignement important
BLe blocage des nerfs sympathiques provoque une vasodilatation
CLe médicament augmente la diurèse et provoque une déshydratation
DL'anesthésique local provoque une réaction allergique grave
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: t½ = 3,486 h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = ln(10/3,7)/5 = 0,9943/5 = 0,1989 h⁻¹
Demi-vie
t½ = 0,693/0,1989 = 3,486 h
Réponse
t½ = 3,486 h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: D = 390 mg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Clairance
CL = 0,04·65 = 2,6 L/h
Dose
D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 10·2,6·12/(0,8·1) = 390 mg
Réponse
D = 390 mg
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 1,6 mL
Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume final
3,5 + 0,5 = 4 mL
Concentration
1000/4 = 250 mg/mL
Volume à administrer
V = 400/250 = 1,6 mL
Réponse
V = 1,6 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: m = 60 g
Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Parts d’alligation
20%: 10 − 0 = 10 parts
0%: 20 − 10 = 10 parts
Mettre à l’échelle de la quantité disponible
m = 60·10/10 = 60 g
Réponse
m = 60 g
Vérification : 60 g + 60 g = 120 g de pommade à 10 %.
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 17 mL/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités par heure
16·106 = 1 696 unités/h
Concentration
25 000/250 = 100 unités/mL
Débit de la pompe
R = 1696/100 = 16,96 ≈ 17 mL/h
Réponse
R = 17 mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 25,1 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Dose par minute et par heure
12,5·67 = 837,5 mcg/min
837,5·60 = 50250 mcg/h
Débit de la pompe
R = 50250/2000 = 25,13 ≈ 25,1 mL/h
Réponse
R = 25,1 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: A · Un laxatif stimulant comme le séné, souvent associé à un laxatif émollient
Pourquoi c'est la réponse
La constipation due aux opioïdes ne disparaît généralement pas avec le temps ; on commence donc un laxatif en même temps que l'opioïde. Les laxatifs stimulants compensent la baisse de motilité ; les laxatifs de lest seuls peuvent aggraver les symptômes si les apports hydriques sont faibles.
Réponse
A · Un laxatif stimulant comme le séné, souvent associé à un laxatif émollient
8.Pharmacologie
Réponse: B · Le blocage des nerfs sympathiques provoque une vasodilatation
Pourquoi c'est la réponse
Les anesthésiques locaux en péridurale bloquent les fibres sympathiques en plus des nerfs sensitifs. Cela dilate les vaisseaux et fait baisser la pression artérielle ; un remplissage, un changement de position ou des vasopresseurs peuvent être nécessaires.
Réponse
B · Le blocage des nerfs sympathiques provoque une vasodilatation