Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Après une dose IV du médicament tobramycin, la concentration est de 10 mg/L à 1 h et de 1,3 mg/L à 7 h. Supposez une élimination d’ordre 1. Trouvez la demi-vie t½.
C1 = 10 mg/L (1 h)C2 = 1,3 mg/L (7 h)
t½ = h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 43 ans (sexe : femme) pèse 88 kg et a une créatinine sérique de 2,4 mg/dL (212 µmol/L). Estimez la clairance de la créatinine avec Cockcroft–Gault : ClCr (mL/min) = (140 − âge) × poids (kg)/(72 × SCr en mg/dL), × 0,85 pour les femmes. La dose usuelle du médicament digoxin est de 250 mcg pour une clairance de la créatinine de 100 mL/min, et une fraction fe = 0,7 du médicament est excrétée inchangée par les reins. Avec la fraction de dose de Dettli Q = 1 − fe·(1 − ClCr/ClCr normale), trouvez la dose ajustée D. Arrondissez à l’entier le plus proche.
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon de pénicilline G contient 5 000 000 unités. Son étiquette d’entraînement indique trois concentrations (voir le tableau). Vous ajoutez 3,2 mL de diluant. La dose prescrite est de 750 000 unités. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
3,2 mL → 1 000 000 unités/mL750 000 unités
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 1000 mg de poudre. Vous ajoutez 9,2 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,8 mL de volume. La prescription est de 270 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
1000 mg9,2 mL + 0,8 mL270 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un protocole d’entraînement prévoit un bolus d’héparine de 80 unités/kg pour un patient de 102 kg. Le flacon contient 1 000 unités/mL. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
80 unités/kg102 kg1 000 unités/mL
V = mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 74 kg a une prescription de nitroglycerin à 30 mcg/min. La poche contient 25 mg dans 250 mL. Trouvez le débit de la pompe R en mL/h. Arrondissez à une décimale.
25 mg/250 mL30 mcg/min74 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
On apprend à un patient allergique à l'arachide à utiliser un stylo auto-injecteur d'adrénaline. Quelle affirmation est correcte ?
AInutile de voir un médecin si le gonflement diminue
BNe l'utiliser que si l'antihistaminique n'a pas agi au bout d'une heure
CAppeler les secours après l'avoir utilisé, même si les symptômes s'améliorent
DLe garder à la maison pour ne pas le perdre
8.PharmacologieDifficile
Un médicament à demi-vie courte est administré à un intervalle bien plus long que sa demi-vie. Quel est le résultat à l'état d'équilibre ?
ADes taux très stables, presque sans fluctuation
BDe grandes variations entre les taux au pic et en résiduel
CUne accumulation progressive jusqu'à des taux toxiques
DL'état d'équilibre n'est jamais atteint
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: t½ = 2,038 h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = ln(10/1,3)/6 = 2,04/6 = 0,34 h⁻¹
Demi-vie
t½ = 0,693/0,34 = 2,038 h
Réponse
t½ = 2,038 h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: D = 148 mcg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Clairance de la créatinine (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 43)·88/(72·2,4)·0,85 = 41,99 mL/min
Fraction de dose (Dettli)
Q = 1 − 0,7·(1 − 41,99/100) = 0,5939
Dose ajustée
D = 0,5939·250 = 148,5 ≈ 148 mcg
Réponse
D = 148 mcg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique et vérifiée dans la notice du produit.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 0,8 mL
Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration d’après l’étiquette
3,2 mL → 1 000 000 unités/mL
Volume à administrer
V = 750 000/1 000 000 = 0,75 ≈ 0,8 mL
Réponse
V = 0,8 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 2,7 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
9,2 + 0,8 = 10 mL
C = 1000/10 = 100 mg/mL
Volume
V = 270/100 = 2,7 mL
Réponse
V = 2,7 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: V = 8,2 mL
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités nécessaires
80·102 = 8 160 unités
Volume
V = 8160/1000 = 8,16 ≈ 8,2 mL
Réponse
V = 8,2 mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 18 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
25 000/250 = 100 mcg/mL
Dose par heure
La prescription est par minute pour le patient entier ; le poids n’est donc pas nécessaire.
30·60 = 1800 mcg/h
Débit de la pompe
R = 1800/100 = 18 mL/h
Réponse
R = 18 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: C · Appeler les secours après l'avoir utilisé, même si les symptômes s'améliorent
Pourquoi c'est la réponse
L'anaphylaxie peut récidiver quand l'effet de l'adrénaline s'estompe (réaction biphasique). La personne appelle toujours les secours après l'utilisation, porte deux auto-injecteurs et utilise l'adrénaline tôt.
Réponse
C · Appeler les secours après l'avoir utilisé, même si les symptômes s'améliorent
8.Pharmacologie
Réponse: B · De grandes variations entre les taux au pic et en résiduel
Pourquoi c'est la réponse
Lorsque l'intervalle est long par rapport à la demi-vie, la majeure partie de chaque dose est éliminée avant la suivante. Les taux montent haut après chaque prise et descendent bas avant la suivante, avec possiblement des pics toxiques ou des creux inefficaces.
Réponse
B · De grandes variations entre les taux au pic et en résiduel