Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Après une dose IV du médicament vancomycin, la concentration est de 40 mg/L à 1 h et de 15,9 mg/L à 17 h. Supposez une élimination d’ordre 1. Trouvez la demi-vie t½.
C1 = 40 mg/L (1 h)C2 = 15,9 mg/L (17 h)
t½ = h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Le taux sanguin du médicament phenytoin d’un patient de 53 kg est de 4,5 mg/L ; la cible est de 15 mg/L. Le médicament est administré par voie intraveineuse sous forme de phenytoin sodium (S = 0,92), et le volume de distribution est de 0,7 L/kg. Quelle dose de charge supplémentaire LD amène la concentration à la cible ?
53 kgVd = 0,7 L/kgC = 4,5 → 15 mg/LS = 0,92
LD = mg
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon de pénicilline G contient 5 000 000 unités. Son étiquette d’entraînement indique trois concentrations (voir le tableau). Vous ajoutez 18,2 mL de diluant. La dose prescrite est de 2 400 000 unités. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
18,2 mL → 250 000 unités/mL2 400 000 unités
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 250 mg de poudre. Vous ajoutez 1,7 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,8 mL de volume. La prescription est de 230 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
250 mg1,7 mL + 0,8 mL230 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un protocole d’entraînement prévoit un bolus d’héparine de 70 unités/kg pour un patient de 88 kg. Le flacon contient 1 000 unités/mL. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
70 unités/kg88 kg1 000 unités/mL
V = mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 100 kg a une prescription de norepinephrine à 4 mcg/min. La poche contient 8 mg dans 250 mL. Trouvez le débit de la pompe R en mL/h. Arrondissez à une décimale.
8 mg/250 mL4 mcg/min100 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Comment les inhibiteurs de l'enzyme de conversion (IEC) font-ils baisser la pression artérielle ?
AIls augmentent la réabsorption du sodium par le rein
BIls bloquent la conversion de l'angiotensine I en angiotensine II
CIls bloquent les récepteurs bêta-1 du cœur
DIls bloquent les canaux calciques de type L des cellules musculaires lisses vasculaires
8.PharmacologieDifficile
Une patiente sous prednisolone au long cours vomit depuis deux jours et n'a pas pu prendre ses comprimés. Elle est maintenant hypotendue et confuse, avec un sodium bas et un potassium élevé. Quel est le traitement le plus urgent ?
ASeulement de l'insuline IV avec du glucose
BDe la prednisolone orale avec un verre d'eau
CDe l'hydrocortisone IV et des solutés IV
DDu furosémide IV
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: t½ = 12,02 h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = ln(40/15,9)/16 = 0,9226/16 = 0,05766 h⁻¹
Demi-vie
t½ = 0,693/0,05766 = 12,02 h
Réponse
t½ = 12,02 h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: LD = 423,4 mg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 0,7·53 = 37,1 L
Augmentation nécessaire
15 − 4,5 = 10,5 mg/L
Dose de charge
LD = 37,1·10,5/(0,92·1) = 423,4 mg
Réponse
LD = 423,4 mg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 9,6 mL
Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration d’après l’étiquette
18,2 mL → 250 000 unités/mL
Volume à administrer
V = 2 400 000/250 000 = 9,6 mL
Réponse
V = 9,6 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 2,3 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
1,7 + 0,8 = 2,5 mL
C = 250/2,5 = 100 mg/mL
Volume
V = 230/100 = 2,3 mL
Réponse
V = 2,3 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: V = 6,2 mL
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités nécessaires
70·88 = 6 160 unités
Volume
V = 6160/1000 = 6,16 ≈ 6,2 mL
Réponse
V = 6,2 mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 7,5 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
8 000/250 = 32 mcg/mL
Dose par heure
La prescription est par minute pour le patient entier ; le poids n’est donc pas nécessaire.
4·60 = 240 mcg/h
Débit de la pompe
R = 240/32 = 7,5 mL/h
Réponse
R = 7,5 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: B · Ils bloquent la conversion de l'angiotensine I en angiotensine II
Pourquoi c'est la réponse
Les IEC (comme le ramipril) diminuent l'angiotensine II, ce qui dilate les vaisseaux et réduit l'aldostérone. Ils freinent aussi la dégradation de la bradykinine, d'où la toux sèche.
Réponse
B · Ils bloquent la conversion de l'angiotensine I en angiotensine II
8.Pharmacologie
Réponse: C · De l'hydrocortisone IV et des solutés IV
Pourquoi c'est la réponse
Ce tableau évoque une insuffisance surrénale aiguë déclenchée par l'arrêt des corticoïdes et la maladie. Le traitement est l'injection immédiate d'hydrocortisone IV ou IM, des solutés IV avec du glucose si besoin, et le traitement de la cause.