Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 54 kg doit recevoir une perfusion d’aminophylline (facteur de sel S = 0,8 : 80 % de l’aminophylline est de la théophylline). La clairance de la théophylline est de 0,045 L/kg/h. Quel débit de perfusion d’aminophylline R en mg/h donne une concentration de théophylline à l’état d’équilibre de 15 mg/L ?
54 kgCL = 0,045 L/kg/hCss = 15 mg/LS = 0,8
R = mg/h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Le taux sanguin du médicament theophylline d’un patient de 87 kg est de 9 mg/L ; la cible est de 15 mg/L. Le médicament est administré par voie intraveineuse sous forme de aminophylline (S = 0,8), et le volume de distribution est de 0,5 L/kg. Quelle dose de charge supplémentaire LD amène la concentration à la cible ?
87 kgVd = 0,5 L/kgC = 9 → 15 mg/LS = 0,8
LD = mg
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Une solution a un rapport de dilution de 1:1000. Il vous faut 0,49 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 1 mL : quel est ce volume V ?
1:10000,49 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous avez 150 g de pommade de coal tar à 5 %. Combien de grammes m de pommade de coal tar à 1 % devez-vous ajouter pour obtenir une pommade à 2 % ? Arrondissez au gramme entier le plus proche.
150 g · 5%1%2%
m = g
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient 20 000 unités d’héparine dans 500 mL. La prescription est de 20 unités/kg/h pour un patient de 84 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
20 000 unités/500 mL20 unités/kg/h84 kg
R = mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 67 kg a une prescription de nitroglycerin à 20 mcg/min. La poche contient 50 mg dans 250 mL. Trouvez le débit de la pompe R en mL/h. Arrondissez à une décimale.
50 mg/250 mL20 mcg/min67 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Que doit enseigner l'infirmier à un patient sur la prise de lévothyroxine ?
ALa prendre à jeun, 30 à 60 minutes avant le petit-déjeuner
BLa prendre avec du lait au dîner, car le calcium protège la muqueuse gastrique
CLa prendre seulement les jours où il se sent fatigué
DLa prendre avec le comprimé de fer pour gagner du temps
8.PharmacologieDifficile
Un patient sous lithium au long cours émet de grandes quantités d'urine diluée et a toujours soif. Quelle est l'explication la plus probable ?
ALe lithium provoque un diabète de type 1 en détruisant les cellules bêta du pancréas
BLe lithium bloque la réponse du rein à l'ADH (diabète insipide néphrogénique)
CLe lithium augmente la libération d'ADH par l'hypophyse
DLe patient boit trop, sans rapport avec le lithium
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: R = 45,56 mg/h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Clairance
CL = 0,045·54 = 2,43 L/h
Débit de perfusion
R = CL·Css/S = 2,43·15/0,8 = 45,56 mg/h
Réponse
R = 45,56 mg/h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: LD = 326,3 mg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 0,5·87 = 43,5 L
Augmentation nécessaire
15 − 9 = 6 mg/L
Dose de charge
LD = 43,5·6/(0,8·1) = 326,3 mg
Réponse
LD = 326,3 mg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 0,49 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volume
V = 0,49/1 = 0,49 mL
Réponse
V = 0,49 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: m = 450 g
Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Parts d’alligation
5%: 2 − 1 = 1 parts
1%: 5 − 2 = 3 parts
Mettre à l’échelle de la quantité disponible
m = 150·3/1 = 450 g
Réponse
m = 450 g
Vérification : 150 g + 450 g = 600 g de pommade à 2 %.
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 42 mL/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités par heure
20·84 = 1 680 unités/h
Concentration
20 000/500 = 40 unités/mL
Débit de la pompe
R = 1680/40 = 42 mL/h
Réponse
R = 42 mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 6 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
50 000/250 = 200 mcg/mL
Dose par heure
La prescription est par minute pour le patient entier ; le poids n’est donc pas nécessaire.
20·60 = 1200 mcg/h
Débit de la pompe
R = 1200/200 = 6 mL/h
Réponse
R = 6 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: A · La prendre à jeun, 30 à 60 minutes avant le petit-déjeuner
Pourquoi c'est la réponse
La lévothyroxine est mieux absorbée à jeun, et le calcium, le fer et les antiacides doivent être pris à quelques heures d'intervalle. Elle se prend tous les jours, généralement à vie.
Réponse
A · La prendre à jeun, 30 à 60 minutes avant le petit-déjeuner
8.Pharmacologie
Réponse: B · Le lithium bloque la réponse du rein à l'ADH (diabète insipide néphrogénique)
Pourquoi c'est la réponse
Le lithium perturbe l'action de l'ADH dans le tube collecteur et provoque polyurie et polydipsie. La déshydratation qui en résulte peut encore augmenter la lithémie ; l'équilibre hydrique est donc important.
Réponse
B · Le lithium bloque la réponse du rein à l'ADH (diabète insipide néphrogénique)