Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 91 kg doit recevoir une perfusion d’aminophylline (facteur de sel S = 0,8 : 80 % de l’aminophylline est de la théophylline). La clairance de la théophylline est de 0,03 L/kg/h. Quel débit de perfusion d’aminophylline R en mg/h donne une concentration de théophylline à l’état d’équilibre de 15 mg/L ?
91 kgCL = 0,03 L/kg/hCss = 15 mg/LS = 0,8
R = mg/h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient reçoit de la vancomycine IV toutes les 12 h ; la clairance de la vancomycine est de 3 L/h. Chaque dose est de 750 mg du médicament vancomycin. Trouvez la concentration moyenne à l’état d’équilibre Css,avg.
CL = 3 L/hτ = 12 hS = 1F = 1D = 750 mg
Css,avg = mg/L
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Une solution a un rapport de dilution de 1:10 000. Il vous faut 0,1 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 10 mL : quel est ce volume V ?
1:10 0000,1 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 1000 mg de poudre. Vous ajoutez 2 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,5 mL de volume. La prescription est de 520 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
1000 mg2 mL + 0,5 mL520 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient 25 000 unités d’héparine dans 250 mL. La prescription est de 18 unités/kg/h pour un patient de 70 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
25 000 unités/250 mL18 unités/kg/h70 kg
R = mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient dobutamine 250 mg dans 250 mL. La prescription est de 2,5 mcg/kg/min pour un patient de 100 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
250 mg/250 mL2,5 mcg/kg/min100 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
100 mL d'un antibiotique doivent passer en 30 minutes avec une tubulure de 20 gouttes/mL. Quel est le débit en gouttes ?
AEnviron 20 gouttes par minute
BEnviron 67 gouttes par minute
CEnviron 33 gouttes par minute
DEnviron 100 gouttes par minute
8.PharmacologieDifficile
Un patient atteint d'une cirrhose hépatique sévère prend du propranolol oral, un médicament à fort effet de premier passage. Quel effet faut-il attendre ?
APlus de médicament atteint la circulation, une dose plus faible peut donc suffire
BL'effet de premier passage augmente, le médicament devient donc inactif
CLe médicament est éliminé plus vite par le rein, il agit donc moins longtemps
DMoins de médicament est absorbé par l'intestin, une dose plus forte est donc nécessaire
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: R = 51,19 mg/h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Clairance
CL = 0,03·91 = 2,73 L/h
Débit de perfusion
R = CL·Css/S = 2,73·15/0,8 = 51,19 mg/h
Réponse
R = 51,19 mg/h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: Css,avg = 20,83 mg/L
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volume
V = 0,1/0,1 = 1 mL
Réponse
V = 1 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 1,3 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
2 + 0,5 = 2,5 mL
C = 1000/2,5 = 400 mg/mL
Volume
V = 520/400 = 1,3 mL
Réponse
V = 1,3 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 12,6 mL/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités par heure
18·70 = 1 260 unités/h
Concentration
25 000/250 = 100 unités/mL
Débit de la pompe
R = 1260/100 = 12,6 mL/h
Réponse
R = 12,6 mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 15 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
250 mg = 250 000 mcg
250 000/250 = 1000 mcg/mL
Dose par minute et par heure
2,5·100 = 250 mcg/min
250·60 = 15000 mcg/h
Débit de la pompe
R = 15000/1000 = 15 mL/h
Réponse
R = 15 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: B · Environ 67 gouttes par minute
Pourquoi c'est la réponse
100 mL × 20 gouttes/mL ÷ 30 min = 66,7, soit environ 67 gouttes par minute. Les perfusions par gravité se comptent sur une minute entière et se contrôlent régulièrement.
Réponse
B · Environ 67 gouttes par minute
8.Pharmacologie
Réponse: A · Plus de médicament atteint la circulation, une dose plus faible peut donc suffire
Pourquoi c'est la réponse
Dans la cirrhose, le foie retire une plus petite part de la dose orale lors du premier passage, en partie parce que le sang le contourne par des shunts. La biodisponibilité et les concentrations plasmatiques augmentent ; il faut donc souvent réduire les doses de ces médicaments.
Réponse
A · Plus de médicament atteint la circulation, une dose plus faible peut donc suffire