Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). La vancomycine est administrée en perfusion continue à un patient dont la clairance de la vancomycine est de 3,5 L/h. Quel débit de perfusion R en mg/h donne une concentration à l’état d’équilibre de 20 mg/L ?
CL = 3,5 L/hCss = 20 mg/L
R = mg/h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 92 kg prend de l’aminophylline par voie orale (S = 0,8, F = 1) toutes les 8 h. La clairance de la théophylline est de 0,035 L/kg/h. Chaque dose est de 450 mg du médicament aminophylline. Trouvez la concentration moyenne à l’état d’équilibre Css,avg.
Une solution a un rapport de dilution de 1:1000. Il vous faut 0,17 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 1 mL : quel est ce volume V ?
1:10000,17 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous devez préparer 300 mL de ethanol à 45 % à partir d’une solution mère à 90 % et d’eau purifiée. Combien de mL V d’eau vous faut-il ? Arrondissez au mL entier le plus proche.
90%0%45%300 mL
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un protocole d’entraînement prévoit un bolus d’héparine de 70 unités/kg pour un patient de 94 kg. Le flacon contient 1 000 unités/mL. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
70 unités/kg94 kg1 000 unités/mL
V = mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient dopamine 400 mg dans 250 mL. La prescription est de 3 mcg/kg/min pour un patient de 104 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
400 mg/250 mL3 mcg/kg/min104 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Quelle fraction d'un médicament présent dans le plasma peut atteindre le récepteur et produire un effet ?
ALa fraction non liée (libre)
BLa fraction liée à l'albumine
CLa fraction stockée dans les globules rouges
DLa fraction liée aux globulines
8.PharmacologieDifficile
Un adolescent a pris une forte dose de diphénhydramine. Il est agité, chaud, rouge et confus, avec une peau sèche, des pupilles dilatées et une vessie pleine. Quel est ce tableau ?
AUn toxidrome anticholinergique
BUn syndrome sérotoninergique
CUn toxidrome opioïde
DUn toxidrome cholinergique
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: R = 70 mg/h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Débit de perfusion
R = 3,5·20 = 70 mg/h
Réponse
R = 70 mg/h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: Css,avg = 13,98 mg/L
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volume
V = 0,17/1 = 0,17 mL
Réponse
V = 0,17 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 150 mL
Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Parts d’alligation
90%: 45 − 0 = 45 parts
0%: 90 − 45 = 45 parts
total: 90 parts
Eau
V = 300·45/90 = 150 mL
Réponse
V = 150 mL
Vérification : 150 mL à 90 % contiennent 135 mL de médicament, soit 45 % de 300 mL. On suppose ici que les volumes s’additionnent simplement ; en pratique, on complète au volume avec de l’éthanol.
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: V = 6,6 mL
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités nécessaires
70·94 = 6 580 unités
Volume
V = 6580/1000 = 6,58 ≈ 6,6 mL
Réponse
V = 6,6 mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 11,7 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Dose par minute et par heure
3·104 = 312 mcg/min
312·60 = 18720 mcg/h
Débit de la pompe
R = 18720/1600 = 11,7 mL/h
Réponse
R = 11,7 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: A · La fraction non liée (libre)
Pourquoi c'est la réponse
Seul le médicament libre peut diffuser dans les tissus, agir sur les récepteurs et être métabolisé ou excrété. Le médicament lié aux protéines sert de réservoir.
Réponse
A · La fraction non liée (libre)
8.Pharmacologie
Réponse: A · Un toxidrome anticholinergique
Pourquoi c'est la réponse
La toxicité anticholinergique provoque hyperthermie, peau sèche et rouge, mydriase, rétention urinaire, tachycardie et délire. La peau sèche aide à la distinguer du syndrome sérotoninergique et des intoxications sympathomimétiques, qui font transpirer.