Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient reçoit un bolus IV de 130 mg du médicament gentamicin. La concentration extrapolée à l’instant zéro est de 9 mg/L et la demi-vie est de 2 h. Trouvez la clairance CL en L/h.
D = 130 mgC₀ = 9 mg/Lt½ = 2 h
CL = L/h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 77 ans (sexe : femme) pèse 76 kg et a une créatinine sérique de 1,5 mg/dL (133 µmol/L). Estimez la clairance de la créatinine avec Cockcroft–Gault : ClCr (mL/min) = (140 − âge) × poids (kg)/(72 × SCr en mg/dL), × 0,85 pour les femmes. Le schéma usuel du médicament vancomycin est de 1000 mg toutes les 12 h pour une clairance de la créatinine de 100 mL/min. En gardant la dose, l’intervalle est allongé proportionnellement à la baisse de la clairance. Trouvez le nouvel intervalle d’administration τ. Arrondissez à une décimale.
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon de pénicilline G contient 5 000 000 unités. Son étiquette d’entraînement indique trois concentrations (voir le tableau). Vous ajoutez 8,2 mL de diluant. La dose prescrite est de 1 200 000 unités. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
8,2 mL → 500 000 unités/mL1 200 000 unités
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 250 mg de poudre. Vous ajoutez 4,6 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,4 mL de volume. La prescription est de 60 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
250 mg4,6 mL + 0,4 mL60 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient 20 000 unités d’héparine dans 500 mL. La prescription est de 18 unités/kg/h pour un patient de 108 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
20 000 unités/500 mL18 unités/kg/h108 kg
R = mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 71 kg a une prescription de nitroglycerin à 30 mcg/min. La poche contient 25 mg dans 250 mL. Trouvez le débit de la pompe R en mL/h. Arrondissez à une décimale.
25 mg/250 mL30 mcg/min71 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Comment calcule-t-on la plupart des doses de médicaments chez l'enfant ?
AUniquement selon l'âge de l'enfant en années
BSelon le poids en kilogrammes, ou parfois la surface corporelle
CEn donnant la moitié de la dose adulte à tous les enfants de moins de 12 ans
DSelon la taille de l'enfant seule
8.PharmacologieDifficile
Un patient passe de la morphine orale à la morphine intraveineuse. Pourquoi la dose IV est-elle plus faible que la dose orale ?
ALa morphine IV est éliminée beaucoup plus lentement par le rein que la morphine orale
BLa morphine IV est une forme chimique plus puissante du médicament
CLa voie orale entraîne une tolérance plus vite que la voie IV
DLa morphine orale a un fort effet de premier passage, moins de produit atteint donc le sang
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: CL = 5,006 L/h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 130/9 = 14,44 L
Constante d’élimination
k = 0,693/2 = 0,3466 h⁻¹
Clairance
CL = 0,3466·14,44 = 5,006 L/h
Réponse
CL = 5,006 L/h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: τ = 31,8 h
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Clairance de la créatinine (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 77)·76/(72·1,5)·0,85 = 37,68 mL/min
Nouvel intervalle
τ = 12·100/37,68 = 31,84 ≈ 31,8 h
Réponse
τ = 31,8 h
En pratique, l’intervalle est arrondi à une valeur pratique telle que 12, 24, 36 ou 48 h.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 2,4 mL
Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration d’après l’étiquette
8,2 mL → 500 000 unités/mL
Volume à administrer
V = 1 200 000/500 000 = 2,4 mL
Réponse
V = 2,4 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 1,2 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
4,6 + 0,4 = 5 mL
C = 250/5 = 50 mg/mL
Volume
V = 60/50 = 1,2 mL
Réponse
V = 1,2 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 48,6 mL/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités par heure
18·108 = 1 944 unités/h
Concentration
20 000/500 = 40 unités/mL
Débit de la pompe
R = 1944/40 = 48,6 mL/h
Réponse
R = 48,6 mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 18 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
25 000/250 = 100 mcg/mL
Dose par heure
La prescription est par minute pour le patient entier ; le poids n’est donc pas nécessaire.
30·60 = 1800 mcg/h
Débit de la pompe
R = 1800/100 = 18 mL/h
Réponse
R = 18 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: B · Selon le poids en kilogrammes, ou parfois la surface corporelle
Pourquoi c'est la réponse
Les doses pédiatriques sont généralement calculées selon le poids, parfois selon la surface corporelle, et ne doivent pas dépasser la dose maximale adulte. Un poids exact et récent en kilogrammes est indispensable.
Réponse
B · Selon le poids en kilogrammes, ou parfois la surface corporelle
8.Pharmacologie
Réponse: D · La morphine orale a un fort effet de premier passage, moins de produit atteint donc le sang
Pourquoi c'est la réponse
Une grande partie d'une dose de morphine orale est métabolisée par le foie avant d'atteindre la circulation générale. On utilise des tables d'équianalgésie, et la dose IV correspond à une fraction de la dose orale.
Réponse
D · La morphine orale a un fort effet de premier passage, moins de produit atteint donc le sang