Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 73 kg reçoit une perfusion de théophylline. La clairance est de 0,04 L/kg/h. Quel débit de perfusion R en mg/h donne une concentration à l’état d’équilibre de 15 mg/L ?
73 kgCL = 0,04 L/kg/hCss = 15 mg/L
R = mg/h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 66 ans (sexe : homme) pèse 76 kg et a une créatinine sérique de 1,3 mg/dL (115 µmol/L). Estimez la clairance de la créatinine avec Cockcroft–Gault : ClCr (mL/min) = (140 − âge) × poids (kg)/(72 × SCr en mg/dL), × 0,85 pour les femmes. Le schéma usuel du médicament vancomycin est de 1000 mg toutes les 12 h pour une clairance de la créatinine de 120 mL/min. En gardant la dose, l’intervalle est allongé proportionnellement à la baisse de la clairance. Trouvez le nouvel intervalle d’administration τ. Arrondissez à une décimale.
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon de pénicilline G contient 5 000 000 unités. Son étiquette d’entraînement indique trois concentrations (voir le tableau). Vous ajoutez 3,2 mL de diluant. La dose prescrite est de 600 000 unités. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
3,2 mL → 1 000 000 unités/mL600 000 unités
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 500 mg de poudre. Vous ajoutez 4,2 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,8 mL de volume. La prescription est de 480 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
500 mg4,2 mL + 0,8 mL480 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un protocole d’entraînement prévoit un bolus d’héparine de 60 unités/kg pour un patient de 106 kg. Le flacon contient 5 000 unités/mL. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
60 unités/kg106 kg5 000 unités/mL
V = mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient dobutamine 500 mg dans 250 mL. La prescription est de 7,5 mcg/kg/min pour un patient de 97 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
500 mg/250 mL7,5 mcg/kg/min97 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Un infirmier se rend compte qu'un patient a reçu une mauvaise dose d'un médicament. Quelle est la première action ?
AÉvaluer le patient à la recherche des effets de l'erreur
BCorriger le dossier pour qu'il indique la bonne dose
CAttendre de voir si le patient s'en aperçoit
DRemplir la déclaration d'événement indésirable avant toute chose
8.PharmacologieDifficile
Un patient atteint d'hyponatrémie chronique sévère reçoit du sérum salé hypertonique. Pourquoi la vitesse de correction est-elle strictement limitée ?
AUne remontée trop rapide du sodium provoque une hypokaliémie sévère et un arrêt cardiaque
BUne correction rapide provoque une insuffisance rénale immédiate
CUne remontée trop rapide du sodium peut provoquer une démyélinisation osmotique cérébrale
DLe sérum salé hypertonique est toxique pour le foie à débit élevé
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: R = 43,8 mg/h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Clairance
CL = 0,04·73 = 2,92 L/h
Débit de perfusion
R = 2,92·15 = 43,8 mg/h
Réponse
R = 43,8 mg/h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: τ = 24 h
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Clairance de la créatinine (Cockcroft–Gault)
CrCl = (140 − 66)·76/(72·1,3) = 60,09 mL/min
Nouvel intervalle
τ = 12·120/60,09 = 23,97 ≈ 24 h
Réponse
τ = 24 h
En pratique, l’intervalle est arrondi à une valeur pratique telle que 12, 24, 36 ou 48 h.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 0,6 mL
Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration d’après l’étiquette
3,2 mL → 1 000 000 unités/mL
Volume à administrer
V = 600 000/1 000 000 = 0,6 mL
Réponse
V = 0,6 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 4,8 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
4,2 + 0,8 = 5 mL
C = 500/5 = 100 mg/mL
Volume
V = 480/100 = 4,8 mL
Réponse
V = 4,8 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: V = 1,3 mL
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités nécessaires
60·106 = 6 360 unités
Volume
V = 6360/5000 = 1,272 ≈ 1,3 mL
Réponse
V = 1,3 mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 21,8 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Dose par minute et par heure
7,5·97 = 727,5 mcg/min
727,5·60 = 43650 mcg/h
Débit de la pompe
R = 43650/2000 = 21,82 ≈ 21,8 mL/h
Réponse
R = 21,8 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: A · Évaluer le patient à la recherche des effets de l'erreur
Pourquoi c'est la réponse
La priorité est d'évaluer et de surveiller le patient, puis d'informer le prescripteur pour qu'un traitement puisse être donné si besoin. L'erreur est notée de façon factuelle et déclarée par le système de signalement des événements indésirables.
Réponse
A · Évaluer le patient à la recherche des effets de l'erreur
8.Pharmacologie
Réponse: C · Une remontée trop rapide du sodium peut provoquer une démyélinisation osmotique cérébrale
Pourquoi c'est la réponse
Dans l'hyponatrémie chronique, le cerveau s'adapte à une osmolalité basse. Corriger le sodium trop vite fait se rétracter les cellules cérébrales et peut provoquer une démyélinisation osmotique (myélinolyse centropontine) ; le sodium est donc contrôlé souvent.
Réponse
C · Une remontée trop rapide du sodium peut provoquer une démyélinisation osmotique cérébrale