Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient reçoit un bolus IV de 120 mg du médicament gentamicin. La concentration extrapolée à l’instant zéro est de 6 mg/L et la demi-vie est de 2 h. Trouvez le volume de distribution Vd.
D = 120 mgC₀ = 6 mg/Lt½ = 2 h
Vd = L
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Le taux sanguin du médicament digoxin d’un patient de 64 kg est de 0,3 mcg/L ; la cible est de 0,8 mcg/L. Le volume de distribution est de 7 L/kg et les comprimés ont une biodisponibilité F = 0,7. Quelle dose de charge supplémentaire LD amène la concentration à la cible ?
64 kgVd = 7 L/kgC = 0,3 → 0,8 mcg/LF = 0,7
LD = mcg
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Une solution a un rapport de dilution de 1:10 000. Il vous faut 0,32 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 10 mL : quel est ce volume V ?
1:10 0000,32 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 2000 mg de poudre. Vous ajoutez 4,4 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,6 mL de volume. La prescription est de 1760 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
2000 mg4,4 mL + 0,6 mL1760 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion de 100 unités d’insuline rapide dans 100 mL passe à 8 mL/h. Combien d’unités par heure D le patient reçoit-il ?
100 unités/100 mL8 mL/h
D = unités/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 84 kg a une prescription de nitroglycerin à 5 mcg/min. La poche contient 50 mg dans 250 mL. Trouvez le débit de la pompe R en mL/h. Arrondissez à une décimale.
50 mg/250 mL5 mcg/min84 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Un patient refuse un médicament oral prescrit. Que doit faire l'infirmier ?
ANoter le médicament comme donné, pour que le dossier reste complet pour l'équipe suivante
BCacher le comprimé dans la nourriture du patient
CLaisser le comprimé sur la table de chevet pour plus tard
DRechercher la raison, respecter la décision, la noter et informer le prescripteur
8.PharmacologieDifficile
Pour un médicament à élimination d'ordre 1, doubler la dose (sans changer l'intervalle) va :
ARéduire de moitié le temps pour atteindre l'état d'équilibre
BDoubler la demi-vie
CLaisser le taux à l'état d'équilibre inchangé mais diviser par deux le temps pour l'atteindre
DDoubler le taux à l'état d'équilibre sans changer le temps pour l'atteindre
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: Vd = 20 L
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 120/6 = 20 L
Réponse
Vd = 20 L
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: LD = 320 mcg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 7·64 = 448 L
Augmentation nécessaire
0,8 − 0,3 = 0,5 mcg/L
Dose de charge
LD = 448·0,5/(1·0,7) = 320 mcg
Réponse
LD = 320 mcg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 3,2 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volume
V = 0,32/0,1 = 3,2 mL
Réponse
V = 3,2 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 4,4 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
4,4 + 0,6 = 5 mL
C = 2000/5 = 400 mg/mL
Volume
V = 1760/400 = 4,4 mL
Réponse
V = 4,4 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: D = 8 unités/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
100/100 = 1 unités/mL
Unités par heure
D = 8·1 = 8 unités/h
Réponse
D = 8 unités/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 1,5 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
50 000/250 = 200 mcg/mL
Dose par heure
La prescription est par minute pour le patient entier ; le poids n’est donc pas nécessaire.
5·60 = 300 mcg/h
Débit de la pompe
R = 300/200 = 1,5 mL/h
Réponse
R = 1,5 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: D · Rechercher la raison, respecter la décision, la noter et informer le prescripteur
Pourquoi c'est la réponse
Les patients capables de décider peuvent refuser un traitement. L'infirmier explore leurs inquiétudes, explique le but et les risques, note le refus et informe le prescripteur ; une administration à l'insu du patient exige des procédures légales et cliniques formelles.
Réponse
D · Rechercher la raison, respecter la décision, la noter et informer le prescripteur
8.Pharmacologie
Réponse: D · Doubler le taux à l'état d'équilibre sans changer le temps pour l'atteindre
Pourquoi c'est la réponse
En cinétique d'ordre 1, la concentration à l'équilibre est proportionnelle au débit d'administration, mais elle est toujours atteinte après environ 4 à 5 demi-vies.
Réponse
D · Doubler le taux à l'état d'équilibre sans changer le temps pour l'atteindre