Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient reçoit un bolus IV de 220 mg du médicament gentamicin. La concentration extrapolée à l’instant zéro est de 12 mg/L et la demi-vie est de 3,5 h. Trouvez la clairance CL en L/h.
D = 220 mgC₀ = 12 mg/Lt½ = 3,5 h
CL = L/h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion du médicament theophylline s’écoule à 52,5 mg/h sans dose de charge. La clairance du patient est de 3,5 L/h et la demi-vie de 9 h. Quelle est la concentration C après 8 h ?
R = 52,5 mg/hCL = 3,5 L/ht½ = 9 ht = 8 h
C = mg/L
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Une solution a un rapport de dilution de 1:10 000. Il vous faut 0,72 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 10 mL : quel est ce volume V ?
1:10 0000,72 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 1000 mg de poudre. Vous ajoutez 9,2 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,8 mL de volume. La prescription est de 310 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
1000 mg9,2 mL + 0,8 mL310 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un protocole d’entraînement prévoit un bolus d’héparine de 70 unités/kg pour un patient de 65 kg. Le flacon contient 1 000 unités/mL. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
70 unités/kg65 kg1 000 unités/mL
V = mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient dopamine 400 mg dans 250 mL. La prescription est de 10 mcg/kg/min pour un patient de 66 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
400 mg/250 mL10 mcg/kg/min66 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Un parent va donner un médicament liquide à un enfant à domicile. Quel conseil est le plus sûr ?
AMélanger la dose dans un biberon de lait entier
BUtiliser la seringue pour administration orale ou le gobelet doseur fourni
CEstimer la dose en versant le liquide dans un petit gobelet
DUtiliser n'importe quelle cuillère à café de la cuisine
8.PharmacologieDifficile
Un patient a un SIADH avec une hyponatrémie modérée et sans symptômes neurologiques. Quel est généralement le traitement de première intention ?
ADe grands volumes de glucose 5 % IV
BLa restriction hydrique
CUn bolus rapide de sérum salé hypertonique
DLa desmopressine
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: CL = 3,631 L/h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 220/12 = 18,33 L
Constante d’élimination
k = 0,693/3,5 = 0,198 h⁻¹
Clairance
CL = 0,198·18,33 = 3,631 L/h
Réponse
CL = 3,631 L/h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: C = 6,9 mg/L
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration à l’état d’équilibre
Css = 52,5/3,5 = 15 mg/L
Constante d’élimination
k = 0,693/9 = 0,07702 h⁻¹
Concentration après le temps donné
C = 15·(1 − e−0,07702·8) = 6,9 mg/L
Réponse
C = 6,9 mg/L
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 7,2 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volume
V = 0,72/0,1 = 7,2 mL
Réponse
V = 7,2 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 3,1 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
9,2 + 0,8 = 10 mL
C = 1000/10 = 100 mg/mL
Volume
V = 310/100 = 3,1 mL
Réponse
V = 3,1 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: V = 4,6 mL
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités nécessaires
70·65 = 4 550 unités
Volume
V = 4550/1000 = 4,55 ≈ 4,6 mL
Réponse
V = 4,6 mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 24,8 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Dose par minute et par heure
10·66 = 660 mcg/min
660·60 = 39600 mcg/h
Débit de la pompe
R = 39600/1600 = 24,75 ≈ 24,8 mL/h
Réponse
R = 24,8 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: B · Utiliser la seringue pour administration orale ou le gobelet doseur fourni
Pourquoi c'est la réponse
Les cuillères de cuisine sont imprécises et peuvent entraîner un sous-dosage ou un surdosage. Les seringues orales graduées en millilitres sont les plus précises, et mélanger la dose dans un biberon entier risque que l'enfant ne la reçoive pas en totalité.
Réponse
B · Utiliser la seringue pour administration orale ou le gobelet doseur fourni
8.Pharmacologie
Réponse: B · La restriction hydrique
Pourquoi c'est la réponse
Dans le SIADH, l'excès d'ADH fait retenir l'eau par les reins. Restreindre les apports hydriques fait remonter progressivement le sodium ; le sérum salé hypertonique est réservé aux formes graves symptomatiques, et les solutés hypotoniques et la desmopressine aggraveraient la situation.