Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient reçoit un bolus IV de 310 mg du médicament tobramycin. La concentration extrapolée à l’instant zéro est de 12 mg/L et la demi-vie est de 2 h. Trouvez la clairance CL en L/h.
D = 310 mgC₀ = 12 mg/Lt½ = 2 h
CL = L/h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion du médicament theophylline est débutée sans dose de charge. La demi-vie chez ce patient est de 6 h. Combien de temps t faut-il pour atteindre 90 % de la concentration à l’état d’équilibre ?
t½ = 6 h90% Css
t = h
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Une solution a un rapport de dilution de 1:1000. Il vous faut 0,69 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 1 mL : quel est ce volume V ?
1:10000,69 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 1000 mg de poudre. Vous ajoutez 2,1 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,4 mL de volume. La prescription est de 600 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
1000 mg2,1 mL + 0,4 mL600 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion contient 100 unités d’insuline rapide dans 100 mL. La prescription est de 3 unités/h. Trouvez le débit de la pompe R en mL/h. Arrondissez à une décimale.
100 unités/100 mL3 unités/h
R = mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient dopamine 400 mg dans 250 mL. La prescription est de 15 mcg/kg/min pour un patient de 91 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
400 mg/250 mL15 mcg/kg/min91 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Pourquoi prend-on traditionnellement la simvastatine le soir ?
AElle doit être prise avec le repas le plus copieux de la journée
BElle est inactivée par la lumière du jour
CElle agit peu de temps, et la synthèse du cholestérol est maximale la nuit
DElle provoque trop de somnolence pour être prise le matin
8.PharmacologieDifficile
Un patient sous rifampicine, isoniazide, pyrazinamide et éthambutol présente un gros orteil douloureux et gonflé. Quel médicament est le plus probablement responsable ?
AL'éthambutol
BL'isoniazide
CLa rifampicine
DLe pyrazinamide
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: CL = 8,953 L/h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 310/12 = 25,83 L
Constante d’élimination
k = 0,693/2 = 0,3466 h⁻¹
Clairance
CL = 0,3466·25,83 = 8,953 L/h
Réponse
CL = 8,953 L/h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: t = 19,93 h
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = 0,693/6 = 0,1155 h⁻¹
Temps jusqu’à la fraction donnée de l’état d’équilibre
t = −ln(1 − 0,9)/0,1155 = 2,303/0,1155 = 19,93 h
Réponse
t = 19,93 h
Cela fait 3,322 demi-vies.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 0,69 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volume
V = 0,69/1 = 0,69 mL
Réponse
V = 0,69 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 1,5 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
2,1 + 0,4 = 2,5 mL
C = 1000/2,5 = 400 mg/mL
Volume
V = 600/400 = 1,5 mL
Réponse
V = 1,5 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 3 mL/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
100/100 = 1 unités/mL
Débit de la pompe
R = 3/1 = 3 mL/h
Réponse
R = 3 mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 51,2 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Dose par minute et par heure
15·91 = 1365 mcg/min
1365·60 = 81900 mcg/h
Débit de la pompe
R = 81900/1600 = 51,19 ≈ 51,2 mL/h
Réponse
R = 51,2 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: C · Elle agit peu de temps, et la synthèse du cholestérol est maximale la nuit
Pourquoi c'est la réponse
Le foie fabrique la majeure partie du cholestérol pendant la nuit, et les statines d'action courte comme la simvastatine agissent mieux prises le soir. L'atorvastatine et la rosuvastatine peuvent être prises à n'importe quel moment de la journée.
Réponse
C · Elle agit peu de temps, et la synthèse du cholestérol est maximale la nuit
8.Pharmacologie
Réponse: D · Le pyrazinamide
Pourquoi c'est la réponse
Le pyrazinamide diminue l'excrétion de l'acide urique et peut provoquer une hyperuricémie et une crise de goutte. Il est aussi hépatotoxique, comme l'isoniazide et la rifampicine.