Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 68 kg doit recevoir par voie intraveineuse une dose de charge du médicament phenytoin sodium pour atteindre une concentration de principe actif (phenytoin) de 15 mg/L. Le volume de distribution est de 0,7 L/kg et le facteur de sel est S = 0,92. Trouvez la dose de charge LD du médicament phenytoin sodium en mg.
68 kgVd = 0,7 L/kgC = 15 mg/LS = 0,92
LD = mg
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion du médicament theophylline s’écoule à 37,5 mg/h sans dose de charge. La clairance du patient est de 2,5 L/h et la demi-vie de 9 h. Quelle est la concentration C après 20 h ?
R = 37,5 mg/hCL = 2,5 L/ht½ = 9 ht = 20 h
C = mg/L
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Une solution a un rapport de dilution de 1:10 000. Il vous faut 0,82 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 10 mL : quel est ce volume V ?
1:10 0000,82 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous devez préparer 250 mL de hydrogen peroxide à 6 % à partir d’une solution mère à 30 % et d’eau purifiée. Combien de mL V d’eau vous faut-il ? Arrondissez au mL entier le plus proche.
30%0%6%250 mL
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un protocole d’entraînement prévoit un bolus d’héparine de 80 unités/kg pour un patient de 50 kg. Le flacon contient 1 000 unités/mL. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
80 unités/kg50 kg1 000 unités/mL
V = mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 64 kg a une prescription de nitroglycerin à 50 mcg/min. La poche contient 50 mg dans 250 mL. Trouvez le débit de la pompe R en mL/h. Arrondissez à une décimale.
50 mg/250 mL50 mcg/min64 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Après plusieurs années de traitement par lévodopa, quel problème est fréquent ?
ADes dyskinésies et des fluctuations « on-off » de la réponse
BUne surdité définitive
CUne disparition complète et définitive de tous les symptômes parkinsoniens
DUne hypoglycémie sévère après chaque dose
8.PharmacologieDifficile
Un patient sous méthadone se voit aussi prescrire du diazépam pour une anxiété. Quel est le principal problème de sécurité ?
AL'addition de la sédation et de la dépression respiratoire
BLe diazépam bloque complètement l'effet de la méthadone
CLa méthadone fait éliminer le diazépam très rapidement
DUne hypertension sévère due à l'association
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: LD = 776,1 mg
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 0,7·68 = 47,6 L
Quantité de principe actif nécessaire
Vd·C = 47,6·15 = 714 mg
Dose de charge
LD = 714/(0,92·1) = 776,1 mg
Réponse
LD = 776,1 mg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: C = 11,79 mg/L
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration à l’état d’équilibre
Css = 37,5/2,5 = 15 mg/L
Constante d’élimination
k = 0,693/9 = 0,07702 h⁻¹
Concentration après le temps donné
C = 15·(1 − e−0,07702·20) = 11,79 mg/L
Réponse
C = 11,79 mg/L
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 8,2 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/10 000 mL = 0,1 mg/mL
Volume
V = 0,82/0,1 = 8,2 mL
Réponse
V = 8,2 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 200 mL
Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Parts d’alligation
30%: 6 − 0 = 6 parts
0%: 30 − 6 = 24 parts
total: 30 parts
Eau
V = 250·24/30 = 200 mL
Réponse
V = 200 mL
Vérification : 50 mL à 30 % contiennent 15 g de médicament, soit 6 % de 250 mL.
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: V = 4 mL
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités nécessaires
80·50 = 4 000 unités
Volume
V = 4000/1000 = 4 mL
Réponse
V = 4 mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 15 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
50 000/250 = 200 mcg/mL
Dose par heure
La prescription est par minute pour le patient entier ; le poids n’est donc pas nécessaire.
50·60 = 3000 mcg/h
Débit de la pompe
R = 3000/200 = 15 mL/h
Réponse
R = 15 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: A · Des dyskinésies et des fluctuations « on-off » de la réponse
Pourquoi c'est la réponse
L'utilisation prolongée de la lévodopa entraîne souvent des fluctuations motrices, avec des périodes de bon contrôle et des périodes de raideur, et des dyskinésies au pic de dose. On ajuste les horaires des prises et on ajoute d'autres médicaments pour les gérer.
Réponse
A · Des dyskinésies et des fluctuations « on-off » de la réponse
8.Pharmacologie
Réponse: A · L'addition de la sédation et de la dépression respiratoire
Pourquoi c'est la réponse
L'association d'opioïdes et de benzodiazépines augmente fortement le risque de sédation, de dépression respiratoire et de décès. Si les deux sont nécessaires, on utilise les doses les plus faibles et on surveille étroitement le patient.
Réponse
A · L'addition de la sédation et de la dépression respiratoire