Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). La vancomycine est administrée en perfusion continue à un patient dont la clairance de la vancomycine est de 75 mL/min. Quel débit de perfusion R en mg/h donne une concentration à l’état d’équilibre de 20 mg/L ?
CL = 75 mL/minCss = 20 mg/L
R = mg/h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 70 kg prend de l’aminophylline par voie orale (S = 0,8, F = 1) toutes les 12 h. La clairance de la théophylline est de 0,04 L/kg/h. Quelle dose D en mg donne une concentration moyenne à l’état d’équilibre de 10 mg/L ?
Une solution a un rapport de dilution de 1:1000. Il vous faut 0,92 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 1 mL : quel est ce volume V ?
1:10000,92 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Vous devez préparer 900 mL de hydrogen peroxide à 6 % à partir d’une solution mère à 30 % et d’eau purifiée. Combien de mL V d’eau vous faut-il ? Arrondissez au mL entier le plus proche.
30%0%6%900 mL
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un protocole d’entraînement prévoit un bolus d’héparine de 70 unités/kg pour un patient de 72 kg. Le flacon contient 1 000 unités/mL. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
70 unités/kg72 kg1 000 unités/mL
V = mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion de dobutamine contenant 500 mg dans 250 mL passe à 33 mL/h. Le patient pèse 100 kg. Quelle dose D en mcg/kg/min le patient reçoit-il ? Arrondissez à une décimale.
500 mg/250 mL33 mL/h100 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmacologieMoyen
Combien de microgrammes y a-t-il dans 0,5 mg ?
A5000 microgrammes
B500 microgrammes
C50 microgrammes
D5 microgrammes
8.PharmacologieDifficile
Une dose intraveineuse de 500 mg donne une concentration plasmatique initiale de 10 mg/L. Quel est le volume de distribution ?
A50 L
B500 L
C5 L
D5000 L
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: R = 90 mg/h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Clairance en L/h
75·60/1000 = 4,5 L/h
Débit de perfusion
R = 4,5·20 = 90 mg/h
Réponse
R = 90 mg/h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: D = 420 mg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Clairance
CL = 0,04·70 = 2,8 L/h
Dose
D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 10·2,8·12/(0,8·1) = 420 mg
Réponse
D = 420 mg
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 0,92 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volume
V = 0,92/1 = 0,92 mL
Réponse
V = 0,92 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 720 mL
Alligation : pour mélanger une concentration forte H et une concentration faible L afin d’obtenir une concentration visée T, prenez (T − L) parts de H et (H − T) parts de L. Les parts sont croisées : chaque préparation reçoit l’écart entre la concentration visée et l’autre préparation. L’eau ou un excipient neutre compte pour 0 %. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Parts d’alligation
30%: 6 − 0 = 6 parts
0%: 30 − 6 = 24 parts
total: 30 parts
Eau
V = 900·24/30 = 720 mL
Réponse
V = 720 mL
Vérification : 180 mL à 30 % contiennent 54 g de médicament, soit 6 % de 900 mL.
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: V = 5 mL
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités nécessaires
70·72 = 5 040 unités
Volume
V = 5040/1000 = 5,04 ≈ 5 mL
Réponse
V = 5 mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: D = 11 mcg/kg/min
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Microgrammes par minute
33·2000 = 66000 mcg/h
66000/60 = 1100 mcg/min
Par kilogramme
D = 1100/100 = 11 mcg/kg/min
Réponse
D = 11 mcg/kg/min
7.Pharmacologie
Réponse: B · 500 microgrammes
Pourquoi c'est la réponse
0,5 mg × 1000 = 500 microgrammes. Écrire « microgrammes » en toutes lettres (ou « mcg » dans la pratique américaine), et non « µg », aide à éviter la confusion avec « mg ».
Réponse
B · 500 microgrammes
8.Pharmacologie
Réponse: A · 50 L
Pourquoi c'est la réponse
Vd = 500 mg ÷ 10 mg/L = 50 L. C'est proche de l'eau corporelle totale : le médicament diffuse au-delà du plasma mais n'est pas massivement stocké dans les tissus.