Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Après une dose IV du médicament vancomycin, la concentration est de 25 mg/L à 1 h et de 10,9 mg/L à 13 h. Supposez une élimination d’ordre 1. Trouvez la constante d’élimination k.
C1 = 25 mg/L (1 h)C2 = 10,9 mg/L (13 h)
k = h⁻¹
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient reçoit de la vancomycine IV toutes les 12 h ; la clairance de la vancomycine est de 4,5 L/h. Quelle dose D en mg donne une concentration moyenne à l’état d’équilibre de 25 mg/L ?
CL = 4,5 L/hτ = 12 hS = 1F = 1Css,avg = 25 mg/L
D = mg
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon contient ceftriaxone 2000 mg sous forme de poudre. L’étiquette d’entraînement indique d’ajouter 19,2 mL d’eau stérile ; la poudre augmente le volume de 0,8 mL. Quelle est la concentration C en mg/mL après reconstitution ?
2000 mg19,2 mL+0,8 mL
C = mg/mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 250 mg de poudre. Vous ajoutez 3,4 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,6 mL de volume. La prescription est de 125 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
250 mg3,4 mL + 0,6 mL125 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un protocole d’entraînement prévoit un bolus d’héparine de 80 unités/kg pour un patient de 80 kg. Le flacon contient 5 000 unités/mL. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
80 unités/kg80 kg5 000 unités/mL
V = mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient dopamine 400 mg dans 250 mL. La prescription est de 15 mcg/kg/min pour un patient de 86 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
400 mg/250 mL15 mcg/kg/min86 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Quelle surveillance est la plus importante avant d'administrer une dose de morphine IV ?
ALa glycémie et la température, contrôlées avant chaque dose
BLa taille des pupilles et l'audition
CLes bruits intestinaux et la couleur des urines
DLa fréquence respiratoire et le niveau de sédation
8.PharmacologieDifficile
Pourquoi surveille-t-on la gentamicine par dosage sanguin ?
AElle provoque des hypoglycémies sévères
BElle est néphrotoxique et ototoxique avec un index thérapeutique étroit
CElle n'agit qu'à très forte concentration
DElle est entièrement métabolisée par le foie, si bien que la fonction hépatique détermine la dose
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: k = 0,06918 h⁻¹
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = ln(25/10,9)/12 = 0,8301/12 = 0,06918 h⁻¹
Réponse
k = 0,06918 h⁻¹
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: D = 1350 mg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Dose
D = Css,avg·CL·τ/(S·F) = 25·4,5·12/(1·1) = 1350 mg
Réponse
D = 1350 mg
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: C = 100 mg/mL
Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume final
19,2 + 0,8 = 20 mL
Concentration
C = 2000/20 = 100 mg/mL
Réponse
C = 100 mg/mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 2 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
3,4 + 0,6 = 4 mL
C = 250/4 = 62,5 mg/mL
Volume
V = 125/62,5 = 2 mL
Réponse
V = 2 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: V = 1,3 mL
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités nécessaires
80·80 = 6 400 unités
Volume
V = 6400/5000 = 1,28 ≈ 1,3 mL
Réponse
V = 1,3 mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 48,4 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Dose par minute et par heure
15·86 = 1290 mcg/min
1290·60 = 77400 mcg/h
Débit de la pompe
R = 77400/1600 = 48,38 ≈ 48,4 mL/h
Réponse
R = 48,4 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: D · La fréquence respiratoire et le niveau de sédation
Pourquoi c'est la réponse
Les opioïdes peuvent provoquer une dépression respiratoire, généralement précédée d'une sédation croissante. Les deux sont contrôlées avant et après chaque dose.
Réponse
D · La fréquence respiratoire et le niveau de sédation
8.Pharmacologie
Réponse: B · Elle est néphrotoxique et ototoxique avec un index thérapeutique étroit
Pourquoi c'est la réponse
Les aminosides comme la gentamicine peuvent léser les reins et l'oreille interne. Ils sont éliminés par voie rénale, donc leur taux monte en cas d'insuffisance rénale et doit être surveillé.
Réponse
B · Elle est néphrotoxique et ototoxique avec un index thérapeutique étroit