Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 56 kg doit recevoir une perfusion d’aminophylline (facteur de sel S = 0,8 : 80 % de l’aminophylline est de la théophylline). La clairance de la théophylline est de 0,05 L/kg/h. Quel débit de perfusion d’aminophylline R en mg/h donne une concentration de théophylline à l’état d’équilibre de 12 mg/L ?
56 kgCL = 0,05 L/kg/hCss = 12 mg/LS = 0,8
R = mg/h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion du médicament vancomycin est débutée sans dose de charge. La demi-vie chez ce patient est de 8 h. Combien de temps t faut-il pour atteindre 90 % de la concentration à l’état d’équilibre ?
t½ = 8 h90% Css
t = h
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Une solution a un rapport de dilution de 1:1000. Il vous faut 0,42 mg. Prélevez le volume dans la seringue de 1 mL : quel est ce volume V ?
1:10000,42 mg
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 500 mg de poudre. Vous ajoutez 4,8 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,2 mL de volume. La prescription est de 450 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
500 mg4,8 mL + 0,2 mL450 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un protocole d’entraînement prévoit un bolus d’héparine de 60 unités/kg pour un patient de 77 kg. Le flacon contient 5 000 unités/mL. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à deux décimales.
60 unités/kg77 kg5 000 unités/mL
V = mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 97 kg a une prescription de nitroglycerin à 40 mcg/min. La poche contient 50 mg dans 250 mL. Trouvez le débit de la pompe R en mL/h. Arrondissez à une décimale.
50 mg/250 mL40 mcg/min97 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Une femme sous tamoxifène doit signaler rapidement quel symptôme ?
AUne peau un peu sèche
BDe légères bouffées de chaleur, surtout la nuit, les premiers mois
CUne légère fatigue l'après-midi
DDes saignements vaginaux inhabituels ou une jambe gonflée et douloureuse
8.PharmacologieDifficile
Un patient qui prend du lorazépam tous les jours depuis de nombreux mois l'arrête brutalement. Quelle complication grave peut suivre ?
AUne bradycardie sévère
BDes pupilles en tête d'épingle et un coma
CUne dépression respiratoire profonde
DDes convulsions de sevrage
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: R = 42 mg/h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Clairance
CL = 0,05·56 = 2,8 L/h
Débit de perfusion
R = CL·Css/S = 2,8·12/0,8 = 42 mg/h
Réponse
R = 42 mg/h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: t = 26,58 h
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = 0,693/8 = 0,08664 h⁻¹
Temps jusqu’à la fraction donnée de l’état d’équilibre
t = −ln(1 − 0,9)/0,08664 = 2,303/0,08664 = 26,58 h
Réponse
t = 26,58 h
Cela fait 3,322 demi-vies.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 0,42 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Concentration en mg/mL
1000 mg/1000 mL = 1 mg/mL
Volume
V = 0,42/1 = 0,42 mL
Réponse
V = 0,42 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 4,5 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
4,8 + 0,2 = 5 mL
C = 500/5 = 100 mg/mL
Volume
V = 450/100 = 4,5 mL
Réponse
V = 4,5 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: V = 0,92 mL
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités nécessaires
60·77 = 4 620 unités
Volume
V = 4620/5000 = 0,924 ≈ 0,92 mL
Réponse
V = 0,92 mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 12 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
50 000/250 = 200 mcg/mL
Dose par heure
La prescription est par minute pour le patient entier ; le poids n’est donc pas nécessaire.
40·60 = 2400 mcg/h
Débit de la pompe
R = 2400/200 = 12 mL/h
Réponse
R = 12 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: D · Des saignements vaginaux inhabituels ou une jambe gonflée et douloureuse
Pourquoi c'est la réponse
Le tamoxifène a des effets de type œstrogénique sur l'utérus et la coagulation, ce qui augmente le risque de cancer de l'endomètre et de maladie thromboembolique veineuse. Les bouffées de chaleur sont fréquentes et attendues.
Réponse
D · Des saignements vaginaux inhabituels ou une jambe gonflée et douloureuse
8.Pharmacologie
Réponse: D · Des convulsions de sevrage
Pourquoi c'est la réponse
L'arrêt brutal après un usage prolongé de benzodiazépines provoque anxiété, insomnie, tremblements et parfois des convulsions. Chez les utilisateurs au long cours, la dose doit être diminuée progressivement.