Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 63 kg doit recevoir par voie intraveineuse une dose de charge du médicament aminophylline pour atteindre une concentration de principe actif (theophylline) de 15 mg/L. Le volume de distribution est de 0,5 L/kg et le facteur de sel est S = 0,8. Trouvez la dose de charge LD du médicament aminophylline en mg.
63 kgVd = 0,5 L/kgC = 15 mg/LS = 0,8
LD = mg
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 51 kg sous doses régulières du médicament tobramycin est à l’état d’équilibre. La cible est un pic de 6 mg/L et un creux de 1 mg/L, et le volume de distribution est de 0,3 L/kg. Avec des doses IV rapides, quelle dose D fait passer la concentration du creux au pic ?
51 kgVd = 0,3 L/kgCpeak = 6 mg/LCtrough = 1 mg/L
D = mg
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon de pénicilline G contient 5 000 000 unités. Son étiquette d’entraînement indique trois concentrations (voir le tableau). Vous ajoutez 8,2 mL de diluant. La dose prescrite est de 1 200 000 unités. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
8,2 mL → 500 000 unités/mL1 200 000 unités
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 1000 mg de poudre. Vous ajoutez 2,1 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,4 mL de volume. La prescription est de 400 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
1000 mg2,1 mL + 0,4 mL400 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient 12 500 unités d’héparine dans 250 mL. La prescription est de 14 unités/kg/h pour un patient de 68 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
12 500 unités/250 mL14 unités/kg/h68 kg
R = mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient de 79 kg a une prescription de nitroglycerin à 30 mcg/min. La poche contient 25 mg dans 250 mL. Trouvez le débit de la pompe R en mL/h. Arrondissez à une décimale.
25 mg/250 mL30 mcg/min79 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Un enfant de 20 kg reçoit un médicament prescrit à 15 mg/kg par dose. Quelle est la dose ?
A150 mg
B3000 mg
C300 mg
D35 mg
8.PharmacologieDifficile
Un patient sous warfarine demande quelque chose contre un mal de tête. Quel médicament est généralement le choix le plus sûr ?
AL'aspirine
BLe naproxène
CLe paracétamol (acétaminophène)
DL'ibuprofène, à la dose la plus faible
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: LD = 590,6 mg
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 0,5·63 = 31,5 L
Quantité de principe actif nécessaire
Vd·C = 31,5·15 = 472,5 mg
Dose de charge
LD = 472,5/(0,8·1) = 590,6 mg
Réponse
LD = 590,6 mg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: D = 76,5 mg
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 0,3·51 = 15,3 L
Dose
D = 15,3·(6 − 1) = 76,5 mg
Réponse
D = 76,5 mg
En pratique, la dose est arrondie à une quantité pratique.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 2,4 mL
Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration d’après l’étiquette
8,2 mL → 500 000 unités/mL
Volume à administrer
V = 1 200 000/500 000 = 2,4 mL
Réponse
V = 2,4 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 1 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
2,1 + 0,4 = 2,5 mL
C = 1000/2,5 = 400 mg/mL
Volume
V = 400/400 = 1 mL
Réponse
V = 1 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 19 mL/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités par heure
14·68 = 952 unités/h
Concentration
12 500/250 = 50 unités/mL
Débit de la pompe
R = 952/50 = 19,04 ≈ 19 mL/h
Réponse
R = 19 mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 18 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
25 000/250 = 100 mcg/mL
Dose par heure
La prescription est par minute pour le patient entier ; le poids n’est donc pas nécessaire.
30·60 = 1800 mcg/h
Débit de la pompe
R = 1800/100 = 18 mL/h
Réponse
R = 18 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: C · 300 mg
Pourquoi c'est la réponse
20 kg × 15 mg/kg = 300 mg. Le résultat est aussi vérifié par rapport à la fourchette de doses sûres et à la dose maximale adulte.
Réponse
C · 300 mg
8.Pharmacologie
Réponse: C · Le paracétamol (acétaminophène)
Pourquoi c'est la réponse
Les AINS et l'aspirine altèrent la fonction plaquettaire et peuvent provoquer des saignements digestifs, qui s'ajoutent au risque hémorragique de la warfarine. On préfère généralement le paracétamol, même si des doses élevées régulières peuvent augmenter l'INR.