Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Après une dose IV du médicament vancomycin, la concentration est de 40 mg/L à 2 h et de 21,6 mg/L à 10 h. Supposez une élimination d’ordre 1. Trouvez la constante d’élimination k.
C1 = 40 mg/L (2 h)C2 = 21,6 mg/L (10 h)
k = h⁻¹
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). La demi-vie du médicament gentamicin chez un patient est de 2 h. La cible est un pic de 7 mg/L et un creux de 1 mg/L. Avec des doses IV rapides et une élimination d’ordre 1, quel intervalle d’administration τ permet à la concentration de passer du pic au creux ? Arrondissez à une décimale.
t½ = 2 hCpeak = 7 mg/LCtrough = 1 mg/L
τ = h
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon de pénicilline G contient 5 000 000 unités. Son étiquette d’entraînement indique trois concentrations (voir le tableau). Vous ajoutez 18,2 mL de diluant. La dose prescrite est de 800 000 unités. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
18,2 mL → 250 000 unités/mL800 000 unités
V = mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 250 mg de poudre. Vous ajoutez 2,1 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,4 mL de volume. La prescription est de 140 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
250 mg2,1 mL + 0,4 mL140 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un protocole d’entraînement prévoit un bolus d’héparine de 70 unités/kg pour un patient de 96 kg. Le flacon contient 5 000 unités/mL. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
70 unités/kg96 kg5 000 unités/mL
V = mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient dobutamine 500 mg dans 250 mL. La prescription est de 10 mcg/kg/min pour un patient de 64 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
500 mg/250 mL10 mcg/kg/min64 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Pourquoi les AINS comme l'ibuprofène augmentent-ils le risque d'ulcère gastrique ?
AIls augmentent le nombre de bactéries Helicobacter pylori dans l'estomac
BIls dissolvent directement la couche de mucus
CIls diminuent les prostaglandines protectrices de la muqueuse gastrique
DIls élèvent le pH de l'acide gastrique
8.PharmacologieDifficile
Les bêta-lactamines ont une bactéricidie temps-dépendante. Qu'est-ce que cela implique pour l'administration ?
AUne seule très grosse dose quotidienne est la plus efficace
BLes doses doivent être données à l'heure, à intervalles réguliers
CLes doses ne doivent être données qu'en cas de fièvre
DLes doses peuvent être données à n'importe quel moment tant que le total quotidien est correct
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: k = 0,07702 h⁻¹
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = ln(40/21,6)/8 = 0,6162/8 = 0,07702 h⁻¹
Réponse
k = 0,07702 h⁻¹
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: τ = 5,6 h
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = 0,693/2 = 0,3466 h⁻¹
Intervalle d’administration
τ = ln(7/1)/0,3466 = 1,946/0,3466 = 5,615 ≈ 5,6 h
Réponse
τ = 5,6 h
En pratique, l’intervalle est arrondi à une valeur pratique telle que 8, 12, 24 ou 36 h, et les concentrations sont contrôlées à nouveau.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 3,2 mL
Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration d’après l’étiquette
18,2 mL → 250 000 unités/mL
Volume à administrer
V = 800 000/250 000 = 3,2 mL
Réponse
V = 3,2 mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 1,4 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
2,1 + 0,4 = 2,5 mL
C = 250/2,5 = 100 mg/mL
Volume
V = 140/100 = 1,4 mL
Réponse
V = 1,4 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: V = 1,3 mL
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités nécessaires
70·96 = 6 720 unités
Volume
V = 6720/5000 = 1,344 ≈ 1,3 mL
Réponse
V = 1,3 mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 19,2 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
500 mg = 500 000 mcg
500 000/250 = 2000 mcg/mL
Dose par minute et par heure
10·64 = 640 mcg/min
640·60 = 38400 mcg/h
Débit de la pompe
R = 38400/2000 = 19,2 mL/h
Réponse
R = 19,2 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: C · Ils diminuent les prostaglandines protectrices de la muqueuse gastrique
Pourquoi c'est la réponse
Les AINS inhibent la COX-1 et diminuent les prostaglandines qui maintiennent le mucus, la sécrétion de bicarbonate et le débit sanguin de la muqueuse gastrique.
Réponse
C · Ils diminuent les prostaglandines protectrices de la muqueuse gastrique
8.Pharmacologie
Réponse: B · Les doses doivent être données à l'heure, à intervalles réguliers
Pourquoi c'est la réponse
Pour les bêta-lactamines, l'efficacité dépend du temps pendant lequel la concentration reste au-dessus de la concentration minimale inhibitrice. Des doses données à l'heure et régulièrement espacées, ou des perfusions prolongées, y contribuent.
Réponse
B · Les doses doivent être données à l'heure, à intervalles réguliers