Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). La vancomycine est administrée en perfusion continue à un patient dont la clairance de la vancomycine est de 4,5 L/h. Quel débit de perfusion R en mg/h donne une concentration à l’état d’équilibre de 20 mg/L ?
CL = 4,5 L/hCss = 20 mg/L
R = mg/h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion du médicament theophylline est débutée sans dose de charge. La demi-vie chez ce patient est de 9 h. Combien de temps t faut-il pour atteindre 90 % de la concentration à l’état d’équilibre ?
t½ = 9 h90% Css
t = h
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon contient oxacillin 2000 mg sous forme de poudre. L’étiquette d’entraînement indique d’ajouter 11,5 mL d’eau stérile ; la poudre augmente le volume de 1 mL. Quelle est la concentration C en mg/mL après reconstitution ?
2000 mg11,5 mL+1 mL
C = mg/mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 2000 mg de poudre. Vous ajoutez 3,2 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,8 mL de volume. La prescription est de 450 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
2000 mg3,2 mL + 0,8 mL450 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un protocole d’entraînement prévoit un bolus d’héparine de 60 unités/kg pour un patient de 67 kg. Le flacon contient 1 000 unités/mL. Quel volume V prélevez-vous ? Arrondissez à une décimale.
60 unités/kg67 kg1 000 unités/mL
V = mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une poche contient dopamine 400 mg dans 250 mL. La prescription est de 12 mcg/kg/min pour un patient de 96 kg. À quel débit R réglez-vous la pompe, en mL/h ? Arrondissez à une décimale.
400 mg/250 mL12 mcg/kg/min96 kg
R = mL/h
7.PharmacologieMoyen
Quel médicament est utilisé dans les torsades de pointes ?
ALe vérapamil par voie intraveineuse
BLe sulfate de magnésium par voie intraveineuse
CL'adénosine par voie intraveineuse (en IV directe rapide)
DLa digoxine par voie orale
8.PharmacologieDifficile
Quelle propriété rend plus probable le passage d'un médicament à travers la barrière hémato-encéphalique ?
AUne forte liposolubilité et une petite taille
BUn poids moléculaire élevé et une forte liaison aux protéines
CUne forte hydrosolubilité et une forte ionisation
DUne charge positive au pH physiologique
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: R = 90 mg/h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Débit de perfusion
R = 4,5·20 = 90 mg/h
Réponse
R = 90 mg/h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: t = 29,9 h
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Constante d’élimination
k = 0,693/9 = 0,07702 h⁻¹
Temps jusqu’à la fraction donnée de l’état d’équilibre
t = −ln(1 − 0,9)/0,07702 = 2,303/0,07702 = 29,9 h
Réponse
t = 29,9 h
Cela fait 3,322 demi-vies.
3.Calculs pharmaceutiques
Réponse: C = 160 mg/mL
Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume final
11,5 + 1 = 12,5 mL
Concentration
C = 2000/12,5 = 160 mg/mL
Réponse
C = 160 mg/mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 0,9 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
3,2 + 0,8 = 4 mL
C = 2000/4 = 500 mg/mL
Volume
V = 450/500 = 0,9 mL
Réponse
V = 0,9 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: V = 4 mL
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités nécessaires
60·67 = 4 020 unités
Volume
V = 4020/1000 = 4,02 ≈ 4 mL
Réponse
V = 4 mL
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 43,2 mL/h
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
400 mg = 400 000 mcg
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Dose par minute et par heure
12·96 = 1152 mcg/min
1152·60 = 69120 mcg/h
Débit de la pompe
R = 69120/1600 = 43,2 mL/h
Réponse
R = 43,2 mL/h
7.Pharmacologie
Réponse: B · Le sulfate de magnésium par voie intraveineuse
Pourquoi c'est la réponse
Le magnésium IV est le traitement de première intention des torsades de pointes, même si la magnésémie est normale. Les médicaments qui allongent le QT sont arrêtés et le potassium est corrigé.
Réponse
B · Le sulfate de magnésium par voie intraveineuse
8.Pharmacologie
Réponse: A · Une forte liposolubilité et une petite taille
Pourquoi c'est la réponse
Les petites molécules lipophiles non ionisées diffusent à travers les membranes des cellules endothéliales. Les molécules chargées ou grosses et liées aux protéines restent surtout dehors.