Convertissez la demi-vie en constante d’élimination : k = 0,693/t½.
Transformez les valeurs par kg en totaux : Vd (L) = L/kg × poids, CL (L/h) = L/kg/h × poids.
Choisissez la relation : C = C₀·e−kt, DC = Vd·C/(S·F), débit d’entretien = CL·Css/(S·F), τ = ln(Cpic/Ccreux)/k.
Pour la fonction rénale, estimez d’abord la ClCr avec Cockcroft–Gault, puis adaptez la dose ou l’intervalle.
Vérifiez le résultat : les concentrations diminuent de moitié à chaque demi-vie, et l’état d’équilibre demande environ cinq demi-vies.
Calculs pharmaceutiques
Concentration en pourcentage
% p/v = g pour 100 mL
Quantité dans une solution
g = % × mL / 100
Concentration exprimée en rapport
1:X = 1 g dans X mL ; % = 100 / X
Reconstitution
volume final = diluant + volume de la poudre
Concentration
mg/mL = médicament dans le flacon / volume final
Méthode de l’alligation
parts de H = T − L, parts de L = H − T
Eau ou base
0%
Posologie pédiatrique et en soins critiques
Dose journalière
mg/jour = mg/kg/jour × poids (kg)
Prises par jour
nombre = 24 h / intervalle entre les prises (h)
Livres en kilogrammes
kg = lb / 2,2
Concentration de la perfusion
unités/mL = unités dans la poche / volume de la poche
Débit de la pompe
mL/h = dose par heure / concentration
Perfusion titrée
mL/h = mcg/kg/min × kg × 60 / (mcg/mL)
Dose à partir du débit de la pompe
mcg/kg/min = mL/h × (mcg/mL) / (60 × kg)
Unités
1 mg = 1000 mcg
2Exercices
1.Pharmacocinétique cliniqueMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient reçoit un bolus IV de 220 mg du médicament gentamicin. La concentration extrapolée à l’instant zéro est de 9 mg/L et la demi-vie est de 3 h. Trouvez la clairance CL en L/h.
D = 220 mgC₀ = 9 mg/Lt½ = 3 h
CL = L/h
2.Pharmacocinétique cliniqueDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un patient reçoit de la vancomycine IV toutes les 12 h ; la clairance de la vancomycine est de 3 L/h. Chaque dose est de 750 mg du médicament vancomycin. Trouvez la concentration moyenne à l’état d’équilibre Css,avg.
CL = 3 L/hτ = 12 hS = 1F = 1D = 750 mg
Css,avg = mg/L
3.Calculs pharmaceutiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Un flacon contient oxacillin 2000 mg sous forme de poudre. L’étiquette d’entraînement indique d’ajouter 11,5 mL d’eau stérile ; la poudre augmente le volume de 1 mL. Quelle est la concentration C en mg/mL après reconstitution ?
2000 mg11,5 mL+1 mL
C = mg/mL
4.Calculs pharmaceutiquesDifficile
Un flacon contient 250 mg de poudre. Vous ajoutez 9,6 mL de diluant, et la poudre ajoute 0,4 mL de volume. La prescription est de 47,5 mg. Prélevez la dose : quel volume V administrez-vous ?
250 mg9,6 mL + 0,4 mL47,5 mg
V = mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiquesMoyen
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion contient 50 unités d’insuline rapide dans 50 mL. La prescription est de 0,05 unités/kg/h pour un patient de 72 kg. Trouvez le débit de la pompe R en mL/h. Arrondissez à une décimale.
50 unités/50 mL0,05 unités/kg/h72 kg
R = mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiquesDifficile
Exercice d’entraînement (valeurs fictives, pas une recommandation clinique). Une perfusion de dopamine contenant 400 mg dans 250 mL passe à 34 mL/h. Le patient pèse 91 kg. Quelle dose D en mcg/kg/min le patient reçoit-il ? Arrondissez à une décimale.
400 mg/250 mL34 mL/h91 kg
D = mcg/kg/min
7.PharmacologieMoyen
Combien de temps faut-il environ pour qu'un médicament donné à intervalles réguliers atteigne l'état d'équilibre ?
A4 à 5 demi-vies
B1 demi-vie
C10 demi-vies
DCela dépend seulement de la taille de la dose
8.PharmacologieDifficile
Chez un patient sous héparine depuis 7 jours, la numération plaquettaire a chuté de plus de moitié et une nouvelle thrombose veineuse de la jambe apparaît. Quelle est la cause la plus probable et l'action essentielle ?
AUne nécrose cutanée à la warfarine ; passer immédiatement de l'héparine à la warfarine
BUne dilution normale des plaquettes ; poursuivre et recontrôler dans une semaine
CUne carence en vitamine K ; donner de la vitamine K et poursuivre l'héparine
DUne thrombopénie induite par l'héparine ; arrêter toute héparine
3Solutions
1.Pharmacocinétique clinique
Réponse: CL = 5,648 L/h
Clairance et volume : à l’état d’équilibre, le débit d’administration est égal au débit d’élimination, donc débit d’entretien = CL × Css. Une dose de charge est DC = Vd × C/(S × F), avec S le facteur de sel (fraction de principe actif dans le sel) et F la biodisponibilité (1 en IV). À partir de deux concentrations, k = ln(C₁/C₂)/Δt ; pour un bolus IV, Vd = dose/C₀ et CL = k × Vd. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume de distribution
Vd = 220/9 = 24,44 L
Constante d’élimination
k = 0,693/3 = 0,231 h⁻¹
Clairance
CL = 0,231·24,44 = 5,648 L/h
Réponse
CL = 5,648 L/h
2.Pharmacocinétique clinique
Réponse: Css,avg = 20,83 mg/L
Concevoir un schéma posologique : avec des doses IV rapides, la concentration chute du pic au creux pendant l’intervalle, donc τ = ln(Cpic/Ccreux)/k et la dose qui rétablit le pic est Vd × (Cpic − Ccreux). La concentration moyenne à l’état d’équilibre est Css,moy = S·F·dose/(CL·τ). Une perfusion monte selon C = (R/CL)(1 − e−kt). Pour un médicament éliminé par les reins, la dose est adaptée à la clairance de la créatinine. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Reconstitution : la poudre occupe un volume ; le volume final est donc le diluant plus le volume de la poudre. Concentration = médicament dans le flacon/volume final, et volume à administrer = dose/concentration. Sur une étiquette à plusieurs concentrations, utilisez la concentration qui correspond à la quantité de diluant réellement ajoutée. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Volume final
11,5 + 1 = 12,5 mL
Concentration
C = 2000/12,5 = 160 mg/mL
Réponse
C = 160 mg/mL
4.Calculs pharmaceutiques
Réponse: V = 1,9 mL
De la concentration au volume : transformez d’abord la concentration en mg par mL. Un pourcentage m/v correspond à des grammes pour 100 mL, donc x % = 10x mg/mL. Un rapport de dilution 1:n signifie 1 g dans n mL. Après reconstitution, la concentration est la dose de poudre divisée par le volume final (diluant + volume de la poudre). Ensuite, volume = dose/concentration.
Volume final et concentration
9,6 + 0,4 = 10 mL
C = 250/10 = 25 mg/mL
Volume
V = 47,5/25 = 1,9 mL
Réponse
V = 1,9 mL
5.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: R = 3,6 mL/h
Perfusions d’héparine et d’insuline : concentration = unités dans la poche/volume de la poche (unités/mL). Débit de la pompe (mL/h) = unités par heure/concentration, et unités par heure = mL/h × concentration. Pour une prescription en fonction du poids, calculez d’abord unités/h = unités/kg/h × poids. Volume d’un bolus = unités nécessaires/concentration du flacon. Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Unités par heure
0,05·72 = 3,6 unités/h
Concentration
50/50 = 1 unités/mL
Débit de la pompe
R = 3,6/1 = 3,6 mL/h
Réponse
R = 3,6 mL/h
6.Posologie pédiatrique et en soins critiques
Réponse: D = 10 mcg/kg/min
Perfusions titrées : trouvez d’abord la concentration en mcg/mL (mg × 1000/mL). Pour une prescription en fonction du poids, mcg/min = mcg/kg/min × poids. Puis mL/h = mcg/min × 60/concentration. En sens inverse, mcg/kg/min = mL/h × concentration/(60 × poids). Les nombres servent uniquement à l’entraînement ; au lit du patient, suivez toujours les protocoles locaux et faites vérifier par un second soignant les doses à haut risque.
Concentration
400 000/250 = 1600 mcg/mL
Microgrammes par minute
34·1600 = 54400 mcg/h
54400/60 = 906,7 mcg/min
Par kilogramme
D = 906,7/91 = 9,963 ≈ 10 mcg/kg/min
Réponse
D = 10 mcg/kg/min
7.Pharmacologie
Réponse: A · 4 à 5 demi-vies
Pourquoi c'est la réponse
Avec des prises répétées, le taux approche de l'état d'équilibre après environ 4 à 5 demi-vies, quelle que soit la dose. Une dose de charge permet de l'atteindre plus vite.
Réponse
A · 4 à 5 demi-vies
8.Pharmacologie
Réponse: D · Une thrombopénie induite par l'héparine ; arrêter toute héparine
Pourquoi c'est la réponse
La thrombopénie induite par l'héparine (TIH) est due à des anticorps dirigés contre les complexes héparine–facteur plaquettaire 4. Elle débute généralement 5 à 10 jours après le début de l'héparine et provoque des thromboses ; on arrête donc toute héparine et on utilise un anticoagulant non héparinique.
Réponse
D · Une thrombopénie induite par l'héparine ; arrêter toute héparine